Câu hỏi:
13/07/2024 464
Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, MD là tia phân giác của \[\widehat {AMB}\], ME là tia phân giác của \[\widehat {AMC}\]. Chứng minh ∆ADE ∆ABC.
Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, MD là tia phân giác của \[\widehat {AMB}\], ME là tia phân giác của \[\widehat {AMC}\]. Chứng minh ∆ADE ∆ABC.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 CTST Bài tập cuối chương 8 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
• Vì MD là tia phân giác của \[\widehat {AMB}\] nên \[\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{MA}}{{MB}}\].
• Vì ME là tia phân giác của \[\widehat {AMC}\] nên \[\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{MA}}{{MC}}\].
Vì AM là đường trung tuyến nên MB = MC .
Do đó \[\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{DA}}{{DB}}\]. Suy ra DE // BC.
Suy ra ∆ADE ᔕ ∆ABC.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nếu ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số \[k = \frac{2}{3}\] thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
A. \[\frac{2}{3}\];
B. \[\frac{3}{2}\];
C. \[\frac{9}{4}\];
D. \[\frac{4}{9}\].
Nếu ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số \[k = \frac{2}{3}\] thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
A. \[\frac{2}{3}\];
B. \[\frac{3}{2}\];
C. \[\frac{9}{4}\];
D. \[\frac{4}{9}\].
Xem đáp án »
13/07/2024
4,106
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
Chứng mình rằng AB2 = BH . BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
Chứng mình rằng AB2 = BH . BC.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,618
Câu 3:
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng mình rằng:
HA . HD = HB . HE = HC . HF.
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng mình rằng:
HA . HD = HB . HE = HC . HF.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,535
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
Chứng mỉnh rằng AH2 = BH . CH.
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
Chứng mỉnh rằng AH2 = BH . CH.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,361
Câu 5:
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng mình rằng:
BC2 = BE . BH + CF . CH.
BC2 = BE . BH + CF . CH.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,257
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D (AD < AC). Đường thẳng qua H và song song với AC cắt AB, BD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng \[\frac{{MN}}{{MH}} = \frac{{AD}}{{AC}}\].
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D (AD < AC). Đường thẳng qua H và song song với AC cắt AB, BD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng \[\frac{{MN}}{{MH}} = \frac{{AD}}{{AC}}\].
Xem đáp án »
13/07/2024
1,022
Câu 7:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 9 cm, CD = 15 cm. Khi đó ∆AOB ᔕ ∆COD với tỉ số đồng dạng là:
A. \[k = \frac{2}{3}\];
B. \[k = \frac{3}{2}\];
C. \[k = \frac{3}{5}\];
D. \[k = \frac{5}{3}\].
Cho hình thang ABCD (AB // CD), có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 9 cm, CD = 15 cm. Khi đó ∆AOB ᔕ ∆COD với tỉ số đồng dạng là:
A. \[k = \frac{2}{3}\];
B. \[k = \frac{3}{2}\];
C. \[k = \frac{3}{5}\];
D. \[k = \frac{5}{3}\].
Xem đáp án »
13/07/2024
848
về câu hỏi!