Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, MD là tia phân giác của \[\widehat {AMB}\], ME là tia phân giác của \[\widehat {AMC}\]. Chứng minh ∆ADE ∆ABC.
Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, MD là tia phân giác của \[\widehat {AMB}\], ME là tia phân giác của \[\widehat {AMC}\]. Chứng minh ∆ADE ∆ABC.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 CTST Bài tập cuối chương 8 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
• Vì MD là tia phân giác của \[\widehat {AMB}\] nên \[\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{MA}}{{MB}}\].
• Vì ME là tia phân giác của \[\widehat {AMC}\] nên \[\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{MA}}{{MC}}\].
Vì AM là đường trung tuyến nên MB = MC .
Do đó \[\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{DA}}{{DB}}\]. Suy ra DE // BC.
Suy ra ∆ADE ᔕ ∆ABC.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Nếu ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số \[k = \frac{2}{3}\] thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \[\frac{1}{k} = \frac{3}{2}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét ∆HBA vuông tại H và ∆HAC vuông tại H có
\[\widehat {BAH} = \widehat {ACH}\] (cùng phụ với \[\widehat {CAH}\]).
Do đó ∆HBA ᔕ ∆HAC (g.g).
Suy ra \[\frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{BH}}{{AH}}\]. Do đó AH2 = BH . CH (đpcm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập