Câu hỏi:

13/07/2024 1,265 Lưu

Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, MD là tia phân giác của \[\widehat {AMB}\], ME là tia phân giác của \[\widehat {AMC}\]. Chứng minh ADE  ABC.

Cho Hình 2, biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, MD là tia phân giác (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

MD là tia phân giác của \[\widehat {AMB}\] nên \[\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{MA}}{{MB}}\].

ME là tia phân giác của \[\widehat {AMC}\] nên \[\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{MA}}{{MC}}\].

AM là đường trung tuyến nên MB = MC .

Do đó \[\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{DA}}{{DB}}\]. Suy ra DE // BC.

Suy ra ADE ABC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Nếu ABC MNP theo tỉ số \[k = \frac{2}{3}\] thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \[\frac{1}{k} = \frac{3}{2}\].

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A Chứng mỉnh rằng AH^2 = BH . CH (ảnh 1)

Xét ∆HBA vuông tại H và ∆HAC vuông tại H có

\[\widehat {BAH} = \widehat {ACH}\] (cùng phụ với \[\widehat {CAH}\]).

Do đó ∆HBA ∆HAC (g.g).

Suy ra \[\frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{BH}}{{AH}}\]. Do đó AH2 = BH . CH (đpcm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP