Câu hỏi:
13/07/2024 373
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CQ cắt nhau tại H.
Trên đoạn HC lấy điểm K sao cho \[\widehat {AKB} = 90^\circ \]. Chứng mình rằng ∆AIK cân.
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AM, BN, CQ cắt nhau tại H.
Trên đoạn HC lấy điểm K sao cho \[\widehat {AKB} = 90^\circ \]. Chứng mình rằng ∆AIK cân.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 CTST Bài tập cuối chương 8 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét ∆AQK vuông tại Q và ∆AKB vuông tại K có \[\widehat {BAK}\] chung.
Do đó ∆AQK ᔕ ∆AKB (g.g).
Suy ra \[\frac{{AQ}}{{AK}} = \frac{{AK}}{{AB}}\]. Do đó AK2 = AQ . AB (2)
Mà \[\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AQ}}{{AC}}\] nên suy ra AN . AC = AQ . AB (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI = AK.
Vậy nên ∆AIK cân tại A.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Nếu ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số \[k = \frac{2}{3}\] thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \[\frac{1}{k} = \frac{3}{2}\].
Lời giải
Xét ∆HBA vuông tại H và ∆HAC vuông tại H có
\[\widehat {BAH} = \widehat {ACH}\] (cùng phụ với \[\widehat {CAH}\]).
Do đó ∆HBA ᔕ ∆HAC (g.g).
Suy ra \[\frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{BH}}{{AH}}\]. Do đó AH2 = BH . CH (đpcm).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 25
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 4