Câu hỏi:
13/07/2024 1,520
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
Vẽ AE vuông góc với BD tại E. Chứng minh rằng \[\widehat {BEH} = \widehat {BAH}\].
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
Vẽ AE vuông góc với BD tại E. Chứng minh rằng \[\widehat {BEH} = \widehat {BAH}\].
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 CTST Bài tập cuối chương 8 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét ∆ABD vuông tại A và ∆EBA vuông tại E có \[\widehat {ABD}\] chung.
Do đó ∆ABD ᔕ ∆EBA (g.g).
Suy ra \[\frac{{AB}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{AB}}\]. Do đó AB2 = BD . BE.
Mà AB2 = BC . BH nên BC . BH = BD . BE.
Do đó \[\frac{{BH}}{{BD}} = \frac{{BE}}{{BC}}\].
Xét ∆BEH và ∆BCD có
\[\frac{{BH}}{{BD}} = \frac{{BE}}{{BC}}\] và \[\widehat {DBC}\] chung.
Do đó ∆BEH ᔕ ∆BCD (c.g.c).
Suy ra \[\widehat {BEH} = \widehat {BCD}\] (hai góc tương ứng).
Mà \[\widehat {BAH} = \widehat {BCD}\] (cùng phụ với \[\widehat {HAC}\]).
Do đó \[\widehat {BEH} = \widehat {BAH}\] (đpcm).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Nếu ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số \[k = \frac{2}{3}\] thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \[\frac{1}{k} = \frac{3}{2}\].
Lời giải
Xét ∆HBA vuông tại H và ∆HAC vuông tại H có
\[\widehat {BAH} = \widehat {ACH}\] (cùng phụ với \[\widehat {CAH}\]).
Do đó ∆HBA ᔕ ∆HAC (g.g).
Suy ra \[\frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{BH}}{{AH}}\]. Do đó AH2 = BH . CH (đpcm).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 25
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 4