Câu hỏi:
13/07/2024 894
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
Vẽ AE vuông góc với BD tại E. Chứng minh rằng \[\widehat {BEH} = \widehat {BAH}\].
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
Vẽ AE vuông góc với BD tại E. Chứng minh rằng \[\widehat {BEH} = \widehat {BAH}\].
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 CTST Bài tập cuối chương 8 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét ∆ABD vuông tại A và ∆EBA vuông tại E có \[\widehat {ABD}\] chung.
Do đó ∆ABD ᔕ ∆EBA (g.g).
Suy ra \[\frac{{AB}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{AB}}\]. Do đó AB2 = BD . BE.
Mà AB2 = BC . BH nên BC . BH = BD . BE.
Do đó \[\frac{{BH}}{{BD}} = \frac{{BE}}{{BC}}\].
Xét ∆BEH và ∆BCD có
\[\frac{{BH}}{{BD}} = \frac{{BE}}{{BC}}\] và \[\widehat {DBC}\] chung.
Do đó ∆BEH ᔕ ∆BCD (c.g.c).
Suy ra \[\widehat {BEH} = \widehat {BCD}\] (hai góc tương ứng).
Mà \[\widehat {BAH} = \widehat {BCD}\] (cùng phụ với \[\widehat {HAC}\]).
Do đó \[\widehat {BEH} = \widehat {BAH}\] (đpcm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nếu ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số \[k = \frac{2}{3}\] thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
A. \[\frac{2}{3}\];
B. \[\frac{3}{2}\];
C. \[\frac{9}{4}\];
D. \[\frac{4}{9}\].
Nếu ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số \[k = \frac{2}{3}\] thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
A. \[\frac{2}{3}\];
B. \[\frac{3}{2}\];
C. \[\frac{9}{4}\];
D. \[\frac{4}{9}\].
Xem đáp án »
13/07/2024
4,196
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
Chứng mình rằng AB2 = BH . BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
Chứng mình rằng AB2 = BH . BC.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,835
Câu 3:
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng mình rằng:
HA . HD = HB . HE = HC . HF.
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng mình rằng:
HA . HD = HB . HE = HC . HF.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,661
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
Chứng mỉnh rằng AH2 = BH . CH.
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
Chứng mỉnh rằng AH2 = BH . CH.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,609
Câu 5:
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng mình rằng:
BC2 = BE . BH + CF . CH.
BC2 = BE . BH + CF . CH.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,422
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D (AD < AC). Đường thẳng qua H và song song với AC cắt AB, BD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng \[\frac{{MN}}{{MH}} = \frac{{AD}}{{AC}}\].
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D (AD < AC). Đường thẳng qua H và song song với AC cắt AB, BD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng \[\frac{{MN}}{{MH}} = \frac{{AD}}{{AC}}\].
Xem đáp án »
13/07/2024
1,113
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là điểm bất kì trên cạnh AC. Kẻ MD ⊥ BC (D ∈ BC).
Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với đường thẳng MD.
Chứng minh rằng DB . DC = DE . DM.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là điểm bất kì trên cạnh AC. Kẻ MD ⊥ BC (D ∈ BC).
Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với đường thẳng MD.
Chứng minh rằng DB . DC = DE . DM.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,099
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
về câu hỏi!