Nga làm thạch rau câu có dạng khối trụ với đường kính 20 cm và chiều cao bằng 7 cm. Nga cắt dọc theo đường sinh một miếng từ khối thạch này (như hình vẽ) biết O, Oˈ là tâm của hai đường tròn đáy, đoạn thẳng AB = 6cm. Hỏi thể tích của miếng thạch cắt ra gần bằng với giá trị nào sau đây?

Cho hàm số $y=\frac{\left(m^2-m\right)x^3}{3}+\left(m^2-m\right)x^2+mx+2$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên R ?

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C_m\right):x^2+y^2+2mx-4y+6m-6=0$, với m là tham số thực. Khi m thay đổi, bán kính đường tròn $\left(C_m\right)$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(0;-1;2);B(1;1;2)$ và đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}$. Biết điểm $M(a;b;c)$ thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó, giá trị $T=a+2b+3c$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AC = 2a, $BD=2a\sqrt{3}$, $SO\perp \left(ABCD\right)$. Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}$.Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z-1+3i|=|\overline{z}+1-i|$ là:

Một bể nước có dung tích 1000 lít. Người ta mở vỏi cho nước chảy vào bể, ban đầu bể cạn nước. Trong một giờ đầu vận tốc nước chảy vào bể là 1 lít/1 phút. Trong các giờ tiếp theo vận tốc nước chảy giờ sau gấp đôi giờ liền trước. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu thì bể đầy nước (kết quả gần đúng nhất)?