Ông An muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống một ô có diện tich bẳng 20% dię̂n tích của đáy bể. Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, bể có thể tich tối đa 10 m³ nước và giá thuê nhân công là 500000 đồng/m². Số tiền ít nhất mà ông phải trả cho nhân công là bao nhiêu đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn).

Cho hàm số $y=\frac{\left(m^2-m\right)x^3}{3}+\left(m^2-m\right)x^2+mx+2$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên R ?

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C_m\right):x^2+y^2+2mx-4y+6m-6=0$, với m là tham số thực. Khi m thay đổi, bán kính đường tròn $\left(C_m\right)$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(0;-1;2);B(1;1;2)$ và đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}$. Biết điểm $M(a;b;c)$ thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó, giá trị $T=a+2b+3c$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AC = 2a, $BD=2a\sqrt{3}$, $SO\perp \left(ABCD\right)$. Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}$.Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z-1+3i|=|\overline{z}+1-i|$ là:

Một bể nước có dung tích 1000 lít. Người ta mở vỏi cho nước chảy vào bể, ban đầu bể cạn nước. Trong một giờ đầu vận tốc nước chảy vào bể là 1 lít/1 phút. Trong các giờ tiếp theo vận tốc nước chảy giờ sau gấp đôi giờ liền trước. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu thì bể đầy nước (kết quả gần đúng nhất)?