Cho số phức z thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của z bằng A. 12 B. 57 C. 32 D. 1

Câu hỏi:

04/03/2020 305

Cho số phức z thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của $|z|$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{5}{7}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Gọi A(0;-1), B(0;1) có trung điểm là O(0;0). Điểm M biểu diễn số phức z.

Theo công thức trung tuyến trong tam giác MAB thì

Theo giả thiết, ta có $4 M A + 3 M B = 10$ .

Đặt

Vì

Ta có:

Do suy ra:

nên

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+ 2i lần lượt là:

A. 2 và 1

B. 1 và 2i

C. 1 và 2

D. 1 và i

Lời giải

Đáp án là C.

Phần thực và phần ảo của z lần lượt 1 & 2.

Câu 2

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{6}$ .

Tính giá trị của biểu thức $P = |2 z_{1} + z_{2}|$ .

A. P=2

B. P= $\sqrt{3}$

C. P=3

D. P=1

Lời giải

Đáp án A

Chuẩn hóa

Vậy

Câu 3

Cho số phức z thỏa mãn $5 |z - i| = |z + 1 - 3 i| + 3 |z - 1 + i|$ .

Tìm giá trị lớn nhất M của $|z - 2 + 3 i|$

A. M= $\frac{10}{3}$

B. M= $1 + \sqrt{3}$

C. M= $4 \sqrt{5}$

D. M= 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các nghiệm của phương trình $i z^{3} - 2 z^{2} + (1 - i) z + i = 0$ .

Biết $z_{1}$ là số thuần ảo.

Đặt $P = |z_{2} - z_{3}|$ hãy chọn khẳng định đúng?

A. 4<P<5

B. 2<P<3

C. 3<P<4

D. 1<P<2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} - 3 + i = 0$ Modun của z bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. $\sqrt{3}$

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $z^{2}$ + 2z +5 = 0.

A. 1+2i; 1-2i

B. 1+i; 1- i

C. -1+2i; -1-2i

D. -1+ i; -1- i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho số phức $u = 3 + 4 i$ . Nếu $z^{2} = u$ thì ta có

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số phức z thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của z bằng

Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+ 2i lần lượt là:

Gọi z1,z2 là các nghiệm phức thỏa mãn z1=z2=1 và z1-2z2=6. Tính giá trị của biểu thức P=2z1+z2.

Cho số phức z thỏa mãn 5z-i=z+1-3i+3z-1+i. Tìm giá trị lớn nhất M của z-2+3i

Gọi z1,z2,z3 là các nghiệm của phương trình iz3-2z2+(1-i)z+i=0. Biết z1 là số thuần ảo. Đặt P=z2-z3 hãy chọn khẳng định đúng?

Cho số phức z thỏa mãn z¯-3+i=0 Modun của z bằng

Tìm tất cả các nghiệm của phương trìnhz2 + 2z +5 = 0.

Cho số phức u=3+4i. Nếu z2=u thì ta có

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của $|z|$ bằng

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} - 2 z_{2}| = \sqrt{6}$ .

Tính giá trị của biểu thức $P = |2 z_{1} + z_{2}|$ .

Cho số phức z thỏa mãn $5 |z - i| = |z + 1 - 3 i| + 3 |z - 1 + i|$ .

Tìm giá trị lớn nhất M của $|z - 2 + 3 i|$

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các nghiệm của phương trình $i z^{3} - 2 z^{2} + (1 - i) z + i = 0$ .

Biết $z_{1}$ là số thuần ảo.

Đặt $P = |z_{2} - z_{3}|$ hãy chọn khẳng định đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} - 3 + i = 0$ Modun của z bằng

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $z^{2}$ + 2z +5 = 0.

Cho số phức $u = 3 + 4 i$ . Nếu $z^{2} = u$ thì ta có