Câu hỏi:

16/11/2023 237

Cho tam giác ABC, AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 8 cm. Kéo dài AB lấy điểm D sao cho AB = BD, kéo dài AC lấy điểm E sao cho AC = CE, kéo dài trung tuyến AM của tam giác ABC lấy F sao cho AM = MF. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. DE = 6 cm;

B. BC // MF;

C. D, E, F thẳng hàng;

D. CE = 4 cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Chứng minh các yếu tố hình học liên quan (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC, AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 8 cm. Kéo dài AB lấy điểm D sao cho AB = BD, kéo dài AC lấy điểm E sao cho AC = CE, kéo dài trung tuyến AM của tam giác ABC lấy F sao cho AM = MF. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. DE = 6 cm; B. BC // MF; C. D, E, F thẳng hàng; D. CE = 4 cm. (ảnh 1)

Vì AC = CE nên CE = 6 cm.

Từ giả thiết, ta có tam giác ADE có B là trung điểm của AD, C là trung điểm của AE.

Do đó BC là đường trung bình của tam giác ADE.

Suy ra $BC = \frac{1}{2} DE$ , BC // DE (tính chất đường trung bình của tam giác).

Hay DE = 2BC = 2 ⋅ 8 = 16 (cm).

Trong tam giác ADF có B là trung điểm của AD, M là trung điểm của AF.

Do đó BM là đường trung bình của tam giác ADF.

Suy ra BM // DF (tính chất đường trung bình của tam giác).

Hay BC // DF (M ∈ BC).

Vì BC // DE và BC // DF nên D, E, F thẳng hàng.

Vậy đáp án C đúng.

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác MNP cân tại M có D là trung điểm của NP. Từ D kẻ DE song song với MP (E ∈ MN), kẻ DF song song với MN (F ∈ MP). Khi đó ME bằng với đoạn thẳng nào?

A. MF;

B. NE;

C. FP;

D. Cả ba đáp án trên đều đúng.

Xem đáp án » 16/11/2023 1,383

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC. Qua A kẻ Ax song song với BC cắt HI tại K. Khi đó HK song song với:

A. AB;

B. IC;

C. BH;

D. AI.

Xem đáp án » 16/11/2023 1,099

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD có AB = 2a, CD = 2b. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. EF ≥ a – b;

B. EF ≤ a – b

C. EF ≥ a + b;

D. EF ≤ a + b.

Xem đáp án » 16/11/2023 907

Câu 4:

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Đoạn thẳng DE song song và bằng với đoạn thẳng nào?

A. DI;

B. IK;

C. BC;

D. AG.

Xem đáp án » 16/11/2023 844

Câu 5:

Cho tam giác MNP, trên MN lấy hai điểm D, E sao cho MD = DE = EN. Gọi I là trung điểm NP, PD cắt MI tại H. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. HD = 4PD;

B. $HD = \frac{1}{4} PD$

C. $HD = \frac{1}{3} PD$

D. HD = 2PD.

Xem đáp án » 16/11/2023 728

Câu 6:

Cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm D bất kì. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, AD, DC. Khi đó EF + FH + HG + GE bằng

A. AB + AD;

B. BC + AD;

C. AC + BD;

D. BD + DC.

Xem đáp án » 16/11/2023 530

Câu 7:

Cho tam giác ABC đều, I là trung điểm BC. Từ I kẻ IK // AB (K ∈ AC), IH // AC (H ∈ AB). Tam giác IHK là tam giác gì?

A. Tam giác đều;

B. Tam giác cân;

C. Tam giác tù;

D. Tam giác vuông.

Xem đáp án » 16/11/2023 481

Cho tam giác ABC, AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 8 cm. Kéo dài AB lấy điểm D sao cho AB = BD, kéo dài AC lấy điểm E sao cho AC = CE, kéo dài trung tuyến AM của tam giác ABC lấy F sao cho AM = MF. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

Cho tam giác MNP cân tại M có D là trung điểm của NP. Từ D kẻ DE song song với MP (E ∈ MN), kẻ DF song song với MN (F ∈ MP). Khi đó ME bằng với đoạn thẳng nào?

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC. Qua A kẻ Ax song song với BC cắt HI tại K. Khi đó HK song song với:

Cho tứ giác ABCD có AB = 2a, CD = 2b. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Đoạn thẳng DE song song và bằng với đoạn thẳng nào?

Cho tam giác MNP, trên MN lấy hai điểm D, E sao cho MD = DE = EN. Gọi I là trung điểm NP, PD cắt MI tại H. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm D bất kì. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, AD, DC. Khi đó EF + FH + HG + GE bằng

Cho tam giác ABC đều, I là trung điểm BC. Từ I kẻ IK // AB (K ∈ AC), IH // AC (H ∈ AB). Tam giác IHK là tam giác gì?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC, AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 8 cm. Kéo dài AB lấy điểm D sao cho AB = BD, kéo dài AC lấy điểm E sao cho AC = CE, kéo dài trung tuyến AM của tam giác ABC lấy F sao cho AM = MF. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

Cho tam giác MNP cân tại M có D là trung điểm của NP. Từ D kẻ DE song song với MP (E ∈ MN), kẻ DF song song với MN (F ∈ MP). Khi đó ME bằng với đoạn thẳng nào?

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC. Qua A kẻ Ax song song với BC cắt HI tại K. Khi đó HK song song với:

Cho tứ giác ABCD có AB = 2a, CD = 2b. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Đoạn thẳng DE song song và bằng với đoạn thẳng nào?

Cho tam giác MNP, trên MN lấy hai điểm D, E sao cho MD = DE = EN. Gọi I là trung điểm NP, PD cắt MI tại H. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm D bất kì. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, AD, DC. Khi đó EF + FH + HG + GE bằng

Cho tam giác ABC đều, I là trung điểm BC. Từ I kẻ IK // AB (K ∈ AC), IH // AC (H ∈ AB). Tam giác IHK là tam giác gì?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu