Cho tam giác ABC, AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 8 cm. Kéo dài AB lấy điểm D sao cho AB = BD, kéo dài AC lấy điểm E sao cho AC = CE, kéo dài trung tuyến AM của tam giác ABC lấy F sao cho AM = MF. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC, AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 8 cm. Kéo dài AB lấy điểm D sao cho AB = BD, kéo dài AC lấy điểm E sao cho AC = CE, kéo dài trung tuyến AM của tam giác ABC lấy F sao cho AM = MF. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì AC = CE nên CE = 6 cm.
Từ giả thiết, ta có tam giác ADE có B là trung điểm của AD, C là trung điểm của AE.
Do đó BC là đường trung bình của tam giác ADE.
Suy ra , BC // DE (tính chất đường trung bình của tam giác).
Hay DE = 2BC = 2 ⋅ 8 = 16 (cm).
Trong tam giác ADF có B là trung điểm của AD, M là trung điểm của AF.
Do đó BM là đường trung bình của tam giác ADF.
Suy ra BM // DF (tính chất đường trung bình của tam giác).
Hay BC // DF (M ∈ BC).
Vì BC // DE và BC // DF nên D, E, F thẳng hàng.
Vậy đáp án C đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Trong tam giác MNP có:
+ D là trung điểm của NP, DE // MP, E ∈ MN.
Do đó E là trung điểm của MN (tính chất đường trung bình của tam giác).
Suy ra ME = EN = MN (1).
+ D là trung điểm của NP, DF // MN, F ∈ MP.
Do đó F là trung điểm của MP (tính chất đường trung bình của tam giác).
Suy ra MF = FP = MP (2).
Mà tam giác MNP cân tại M nên MN = MP (3).
Từ (1), (2), (3) suy ra ME = EN = MF = FP.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì tam giác ABC cân tại A nên AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.
Suy ra H là trung điểm của BC.
Trong tam giác ABC có H là trung điểm của BC, I là trung điểm của AC.
Do đó HI là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra HI // AB (tính chất đường trung bình của tam giác).
Vì K ∈ HI nên HK // AB.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo