Cho tam giác ABC, AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 8 cm. Kéo dài AB lấy điểm D sao cho AB = BD, kéo dài AC lấy điểm E sao cho AC = CE, kéo dài trung tuyến AM của tam giác ABC lấy F sao cho AM = MF. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC, AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 8 cm. Kéo dài AB lấy điểm D sao cho AB = BD, kéo dài AC lấy điểm E sao cho AC = CE, kéo dài trung tuyến AM của tam giác ABC lấy F sao cho AM = MF. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. DE = 6 cm;
B. BC // MF;
C. D, E, F thẳng hàng;
D. CE = 4 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì AC = CE nên CE = 6 cm.
Từ giả thiết, ta có tam giác ADE có B là trung điểm của AD, C là trung điểm của AE.
Do đó BC là đường trung bình của tam giác ADE.
Suy ra , BC // DE (tính chất đường trung bình của tam giác).
Hay DE = 2BC = 2 ⋅ 8 = 16 (cm).
Trong tam giác ADF có B là trung điểm của AD, M là trung điểm của AF.
Do đó BM là đường trung bình của tam giác ADF.
Suy ra BM // DF (tính chất đường trung bình của tam giác).
Hay BC // DF (M ∈ BC).
Vì BC // DE và BC // DF nên D, E, F thẳng hàng.
Vậy đáp án C đúng.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. MF;
B. NE;
C. FP;
D. Cả ba đáp án trên đều đúng.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Trong tam giác MNP có:
+ D là trung điểm của NP, DE // MP, E ∈ MN.
Do đó E là trung điểm của MN (tính chất đường trung bình của tam giác).
Suy ra ME = EN = MN (1).
+ D là trung điểm của NP, DF // MN, F ∈ MP.
Do đó F là trung điểm của MP (tính chất đường trung bình của tam giác).
Suy ra MF = FP = MP (2).
Mà tam giác MNP cân tại M nên MN = MP (3).
Từ (1), (2), (3) suy ra ME = EN = MF = FP.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Trong tam giác ABC có D là trung điểm AB, E là trung điểm AC.
Do đó DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra DE // BC và (tính chất đường trung bình của tam giác) (1).
Trong tam giác GBC có I là trung điểm GB, K là trung điểm GC.
Do đó IK là đường trung bình của tam giác GBC.
Suy ra IK // BC và (tính chất đường trung bình của tam giác) (2).
Từ (1) và (2) suy ra IK // DE và IK = DE.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. EF ≥ a – b;
B. EF ≤ a – b
C. EF ≥ a + b;
D. EF ≤ a + b.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. HD = 4PD;
B.
C.
D. HD = 2PD.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Tam giác đều;
B. Tam giác cân;
C. Tam giác tù;
D. Tam giác vuông.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. AB + AD;
B. BC + AD;
C. AC + BD;
D. BD + DC.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập