Cho tam giác ABC vuông tại B, phân giác AD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AD, AC, CD. Tứ giác BMNI là hình gì?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Trong tam giác ADC có M là trung điểm AD, N là trung điểm AC.
Do đó MN là đường trung bình của tam giác ADC.
Suy ra MN // DC (tính chất đường trung bình của tam giác).
Do đó, MN // BI. Suy ra tứ giác BMNI là hình thang.
Trong tam giác ADC có M là trung điểm AD, I là trung điểm DC.
Do đó MI là đường trung bình của tam giác ADC.
Suy ra \({\rm{MI}} = \frac{1}{2}{\rm{AC}}\) (tính chất đường trung bình của tam giác) (1).
Trong tam giác ABC vuông tại B, có BN là trung tuyến nên \({\rm{BN}} = \frac{1}{2}{\rm{AC}}\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra MI = BN.
Vậy BMNI là hình thang cân (hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập