Khai triển nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: B

B = x³ – y³ – (x – y)²

   = (x – y)(x² + xy + y²) – (x – y)²

   = (x – y)(x² – 2xy + y² + 3xy) – (x – y)²

   = (x – y)[(x – y)² + 3xy] – (x – y)²

Thay x – y = 3 và xy = 4 vào biểu thức B, ta được:

B = 3.(3² + 3.4) – 3² = 3.21 – 9

= 3.(9 + 12) – 9 = 63 – 9 = 54.

Đáp án đúng là: B

Hằng đẳng thức a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²) đúng.

(–a – b)(a² + ab + b²) = – (a + b) (a² + ab + b²)

                                  = – (a³ + a²b + ab² + a²b + ab² + b³)

                                  = – (a³ + 2a²b + 2ab² + b³)

                                  = – a³ – 2a²b – 2ab² – b³ ≠ b³ – a³.

– (a – b)(a² + ab + b²) = – (a³ – b³) = b³ – a³.

(–a + b)(a² + ab + b²) = (b – a) (b² + ab + a²) = b³ – a³.