Cho P=sinπ+α.cosπ−α và Q=sinπ2−α.cosπ2+α. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. P+Q=0. B. P+Q=-1 C. P+Q=1 D. P+Q=2

Đáp án đúng là: A Ta có P=sinπ+α.cosπ−α=−sinα.−cosα=sinα.cosα. Và Q=sinπ2−α.cosπ2+α=cosα.−sinα=−sinα.cosα. Khi đó P+Q=sinα.cosα−sinα.cosα=0.

Câu hỏi:

27/11/2023 5,211

Cho $P = \sin (π + α) . \cos (π - α)$ và $Q = \sin (\frac{π}{2} - α) . \cos (\frac{π}{2} + α) .$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.

P + Q = 0.

B.

P + Q = - 1

C.

P + Q = 1

D.

P + Q = 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có $P = \sin (π + α) . \cos (π - α) = - \sin α . (- \cos α) = \sin α . c o s α .$

Và $Q = \sin (\frac{π}{2} - α) . \cos (\frac{π}{2} + α) = \cos α . (- \sin α) = - \sin α . \cos α .$

Khi đó $P + Q = \sin α . \cos α - \sin α . \cos α = 0.$

Bình luận

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn lượng giác”?

A. Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác.

B. Mỗi đường tròn có bán kính R = 1 là một đường tròn lượng giác.

C. Mỗi đường tròn có bán kính R =1 , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.

D. Mỗi đường tròn định hướng có bán kính R = 1, tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.

Xem đáp án » 27/11/2023 18,071

Câu 2:

Với mọi số thực $α$ , ta có $\sin (\frac{9 π}{2} + α)$ bằng

A.

- \sin α .

B.

\cos α .

C.

\sin α .

D.

- \cos α .

Xem đáp án » 27/11/2023 8,048

Câu 3:

Cho góc $α$ thỏa mãn $\sin α + \cos α = \frac{5}{4} .$ Tính $P = \sin α . \cos α .$

A.

P = \frac{9}{16} \cdot

B.

P = \frac{9}{32} \cdot

C.

P = \frac{9}{8} \cdot

D.

P = \frac{1}{8} \cdot

Xem đáp án » 27/11/2023 6,008

Câu 4:

Tính độ dài l của cung trên đường tròn có bán kính bằng 20 cm và số đo $\frac{π}{16} .$

A.

l = 3, 93 cm.

B. $l = 2, 94 cm.$

C.

l = 3, 39 cm.

D.

l = 1, 49 cm.

Xem đáp án » 27/11/2023 3,692

Câu 5:

Cho góc $α$ thỏa mãn $c o t α = \frac{1}{3} .$ Tính $P = \frac{3 \sin α + 4 \cos α}{2 \sin α - 5 \cos α} .$

A.

P = - \frac{15}{13} .

B.

P = \frac{15}{13} .

C.

P = - 13.

D.

P = 13.

Xem đáp án » 27/11/2023 2,492

Câu 6:

Cho góc $α$ thỏa mãn $\sin α = \frac{12}{13}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ . Tính $\cos α .$

A.

\cos α = \frac{1}{13} .

B.

\cos α = \frac{5}{13} .

C.

\cos α = - \frac{5}{13} .

D.

\cos α = - \frac{1}{13} .

Xem đáp án » 27/11/2023 2,334

Cho $P = \sin (π + α) . \cos (π - α)$ và $Q = \sin (\frac{π}{2} - α) . \cos (\frac{π}{2} + α) .$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn lượng giác”?

Với mọi số thực $α$ , ta có $\sin (\frac{9 π}{2} + α)$ bằng

Cho góc $α$ thỏa mãn $\sin α + \cos α = \frac{5}{4} .$ Tính $P = \sin α . \cos α .$

Tính độ dài l của cung trên đường tròn có bán kính bằng 20 cm và số đo $\frac{π}{16} .$

Cho góc $α$ thỏa mãn $c o t α = \frac{1}{3} .$ Tính $P = \frac{3 \sin α + 4 \cos α}{2 \sin α - 5 \cos α} .$

Cho góc $α$ thỏa mãn $\sin α = \frac{12}{13}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ . Tính $\cos α .$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho P=sinπ+α.cosπ−α và Q=sinπ2−α.cosπ2+α. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Bình luận

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn lượng giác”?

Với mọi số thực α, ta có sin9π2+α bằng

Cho góc α thỏa mãn sinα+cosα=54. Tính P=sinα.cosα.

Tính độ dài l của cung trên đường tròn có bán kính bằng 20 cm và số đo π16.

Cho góc α thỏa mãn cotα=13. Tính P=3sinα+4cosα2sinα−5cosα.

Cho góc α thỏa mãn sinα=1213 và π2<α<π. Tính cosα.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $P = \sin (π + α) . \cos (π - α)$ và $Q = \sin (\frac{π}{2} - α) . \cos (\frac{π}{2} + α) .$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Với mọi số thực $α$ , ta có $\sin (\frac{9 π}{2} + α)$ bằng

Cho góc $α$ thỏa mãn $\sin α + \cos α = \frac{5}{4} .$ Tính $P = \sin α . \cos α .$

Tính độ dài l của cung trên đường tròn có bán kính bằng 20 cm và số đo $\frac{π}{16} .$

Cho góc $α$ thỏa mãn $c o t α = \frac{1}{3} .$ Tính $P = \frac{3 \sin α + 4 \cos α}{2 \sin α - 5 \cos α} .$

Cho góc $α$ thỏa mãn $\sin α = \frac{12}{13}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ . Tính $\cos α .$