Cho góc α thỏa mãn sinα+cosα=54. Tính P=sinα.cosα. A. P=916⋅ B. P=932⋅ C. P=98⋅ D. P=18⋅

Đáp án đúng là: B Từ giả thiết, ta có sinα+cosα2=2516⇔1+2sinα.cosα=2516 →P=sinα.cosα=932.

Câu hỏi:

27/11/2023 6,024

Cho góc $α$ thỏa mãn $\sin α + \cos α = \frac{5}{4} .$ Tính $P = \sin α . \cos α .$

A.

P = \frac{9}{16} \cdot

B.

P = \frac{9}{32} \cdot

C.

P = \frac{9}{8} \cdot

D.

P = \frac{1}{8} \cdot

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Từ giả thiết, ta có ${(\sin α + \cos α)}^{2} = \frac{25}{16} \Leftrightarrow 1 + 2 \sin α . \cos α = \frac{25}{16}$

\overset{}{\to} P = \sin α . \cos α = \frac{9}{32} .

Bình luận

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn lượng giác”?

A. Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác.

B. Mỗi đường tròn có bán kính R = 1 là một đường tròn lượng giác.

C. Mỗi đường tròn có bán kính R =1 , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.

D. Mỗi đường tròn định hướng có bán kính R = 1, tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.

Xem đáp án » 27/11/2023 18,095

Câu 2:

Với mọi số thực $α$ , ta có $\sin (\frac{9 π}{2} + α)$ bằng

A.

- \sin α .

B.

\cos α .

C.

\sin α .

D.

- \cos α .

Xem đáp án » 27/11/2023 8,057

Câu 3:

Cho $P = \sin (π + α) . \cos (π - α)$ và $Q = \sin (\frac{π}{2} - α) . \cos (\frac{π}{2} + α) .$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.

P + Q = 0.

B.

P + Q = - 1

C.

P + Q = 1

D.

P + Q = 2

Xem đáp án » 27/11/2023 5,213

Câu 4:

Tính độ dài l của cung trên đường tròn có bán kính bằng 20 cm và số đo $\frac{π}{16} .$

A.

l = 3, 93 cm.

B. $l = 2, 94 cm.$

C.

l = 3, 39 cm.

D.

l = 1, 49 cm.

Xem đáp án » 27/11/2023 3,695

Câu 5:

Cho góc $α$ thỏa mãn $c o t α = \frac{1}{3} .$ Tính $P = \frac{3 \sin α + 4 \cos α}{2 \sin α - 5 \cos α} .$

A.

P = - \frac{15}{13} .

B.

P = \frac{15}{13} .

C.

P = - 13.

D.

P = 13.

Xem đáp án » 27/11/2023 2,503

Câu 6:

Cho góc $α$ thỏa mãn $\sin α = \frac{12}{13}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ . Tính $\cos α .$

A.

\cos α = \frac{1}{13} .

B.

\cos α = \frac{5}{13} .

C.

\cos α = - \frac{5}{13} .

D.

\cos α = - \frac{1}{13} .

Xem đáp án » 27/11/2023 2,342

Cho góc $α$ thỏa mãn $\sin α + \cos α = \frac{5}{4} .$ Tính $P = \sin α . \cos α .$

Bình luận

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn lượng giác”?

Với mọi số thực $α$ , ta có $\sin (\frac{9 π}{2} + α)$ bằng

Cho $P = \sin (π + α) . \cos (π - α)$ và $Q = \sin (\frac{π}{2} - α) . \cos (\frac{π}{2} + α) .$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tính độ dài l của cung trên đường tròn có bán kính bằng 20 cm và số đo $\frac{π}{16} .$

Cho góc $α$ thỏa mãn $c o t α = \frac{1}{3} .$ Tính $P = \frac{3 \sin α + 4 \cos α}{2 \sin α - 5 \cos α} .$

Cho góc $α$ thỏa mãn $\sin α = \frac{12}{13}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ . Tính $\cos α .$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho góc α thỏa mãn sinα+cosα=54. Tính P=sinα.cosα.

Bình luận

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn lượng giác”?

Với mọi số thực α, ta có sin9π2+α bằng

Cho P=sinπ+α.cosπ−α và Q=sinπ2−α.cosπ2+α. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tính độ dài l của cung trên đường tròn có bán kính bằng 20 cm và số đo π16.

Cho góc α thỏa mãn cotα=13. Tính P=3sinα+4cosα2sinα−5cosα.

Cho góc α thỏa mãn sinα=1213 và π2<α<π. Tính cosα.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho góc $α$ thỏa mãn $\sin α + \cos α = \frac{5}{4} .$ Tính $P = \sin α . \cos α .$

Với mọi số thực $α$ , ta có $\sin (\frac{9 π}{2} + α)$ bằng

Cho $P = \sin (π + α) . \cos (π - α)$ và $Q = \sin (\frac{π}{2} - α) . \cos (\frac{π}{2} + α) .$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tính độ dài l của cung trên đường tròn có bán kính bằng 20 cm và số đo $\frac{π}{16} .$

Cho góc $α$ thỏa mãn $c o t α = \frac{1}{3} .$ Tính $P = \frac{3 \sin α + 4 \cos α}{2 \sin α - 5 \cos α} .$

Cho góc $α$ thỏa mãn $\sin α = \frac{12}{13}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ . Tính $\cos α .$