Cho điểm A không nằm trên d, kẻ $AH\perp d$ tại H, B và C là các điểm tuỳ ý nằm trên d và khác H. Xét các khẳng định sau:

(I) AH < AB và AH < AC

(II) HB < HC

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Vẽ tam giác ABC vuông tại A.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC ta được:

BC² = AC² + AB²

Þ AC < BC, AB < BC

Mà BC là cạnh huyền và AB, AC là các cạnh góc vuông.

Vậy trong giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

+) Tam giác AMH vuông tại H nên MA > MH.

Þ khẳng định A đúng.

+) Vì B nằm giữa hai điểm H và C nên HB < HC.

Þ khẳng định B đúng.

+) Xét tam giác MAB có MH vuông góc với AB và H là trung điểm của AB.

Þ Tam giác MAB cân tại M

Þ MA = MB

Þ khẳng định C đúng.

+) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông MHB và MHC ta có:

MB² = MH² + HB²

MC² = MH² + HC²

Vì HB < HC nên MB < MC.

Mà MA = MC nên MA < MC.

Þ khẳng định D sai.