khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

29/11/2023 356 Lưu

Cho điểm A không nằm trên d, kẻ AH vuông góc d tại H, B và C là các điểm tuỳ ý nằm trên d và khác H. Xét các khẳng định sau:

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho điểm A không nằm trên d, kẻ AH vuông góc d tại H, B và C là các điểm tuỳ ý nằm trên d và khác H. Xét các khẳng định sau: (ảnh 1)

+) Vì tam giác AHB vuông nên AH < AB.

+) Vì tam giác ACH vuông nên AH < AC.

Þ Khẳng định (I) đúng.

+) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông AHB và AHC ta được:

AB2 = AH2 + BH2

AC2 = AH2 + CH2

Nếu AB2 < AC2 thì AB < AC. Suy ra, BH < CH.

Nếu AB2 > AC2 thì AB > AC. Suy ra, BH > CH.

Do đó, BH < CH hoặc BH > CH.

Þ Khẳng định (II) sai.