Câu hỏi:

29/11/2023 412

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95.

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên  (ảnh 1)

Cho các khẳng định sau:

(I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối cảnh.

(II) Hai đoạn thẳng MP và AE đồng dạng phối cảnh, điểm B là tâm đồng dạng phối cảnh và BMBA=BPBE=35.

(III) Hai đoạn thẳng PR và BF đồng dạng phối cảnh, điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh.

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

*) Ta có:

+ Hai đường thẳng AF và BE cùng đi qua điểm C.

+ AFAC=BEBC=12 (vì F, F lần lượt là trung điểm của BC, AC).

Þ Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối cảnh.

Þ Khẳng định (I) đúng.

*) BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95

BMMA=95BMBA=914 do đó khẳng định II sai.

*) Ta có:

+ Hai đường thẳng BP và FR cùng đi qua điểm E.

+) RFRE=BPPE=95BEPE=FERE=145

Þ Hai đoạn thẳng PR và BF đồng dạng phối cảnh, điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh.

Vậy khẳng định (I) và (II) đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 nên ta có:

A'B'AB=B'C'BC=C'D'CD=A'D'AD=12

A'B'3=12B'C'1,5=12C'D'2=12A'D'4=12A'B'=1,5  cmB'C'=0,75  cmC'D'=1  cmA'D'=2  cm

Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

A'B' + B'C' + C'D' + D'A' = 1,5 cm + 0,75 cm + 1 cm + 2 cm = 5,25 cm.

Vậy chu vi tứ giác A'B'C'D' là 5,25 cm.

Câu 2

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có:

+ Các đường thẳng AA', BB', CC', DD' cùng đi qua điểm I.

+ Vì A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID' nên ta có:

IAIA'=IBIB'=ICIC'=IDID'

Do đó, hai tứ giác ABCD và A'B'C'D' đồng dạng phối cảnh, điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh.

Hai đoạn thẳng AB và A'B' đồng dạng phối cảnh, điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh;

Hai đoạn thẳng BD và B'D' đồng dạng phối cảnh, điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh.

Vậy khẳng định sai là “Hai đoạn thẳng BB' và AA' đồng dạng phối cảnh, điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh”.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP