Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên ℝ? A. y = 2x2 + x; B. y=sinxx; C. y = sin2 x; D. y = xtan2x.

Câu hỏi:

01/12/2023 2,814

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên ℝ?

A. y = 2x² + x;

B. $y = \frac{sinx}{x}$ ;

C. y = sin²x;

Đáp án chính xác

D. y = xtan2x.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 Bài tập Xác định tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn, chu kì của hàm số (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

+) Xét đáp án A: đặt y = g(x) = 2x² + x.

Ta có: g(– x) = 2 ∙ (–x)² + (– x) = 2x² – x.

Ta thấy g(– x) ≠ g(x) và g(– x) ≠ – g(x), do vậy y = 2x² + x không chẵn, không lẻ.

+) Hàm số $y = \frac{s inx}{x}$ và y = xtan2x là hàm số chẵn trên tập xác định D của nó với D ≠ ℝ.

Do đó, loại đáp án B và D.

+) Xét hàm số y = f(x) = sin² x:

Tập xác định của hàm số là D = ℝ.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: f(– x) = sin²(– x) = [– sin x]² = sin²x = f(x), ∀x ∈ ℝ.

Vậy y = sin²x là hàm số chẵn.

Bình luận

Câu 1:

Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì 2π?

A. y = sin2x;

B. y = cosx;

C. y = tanx;

D. y = cotx.

Xem đáp án » 01/12/2023 6,643

Câu 2:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. y = xsinx;

B. y = xcosx;

C. y = tanx;

D. y = cotx.

Xem đáp án » 01/12/2023 6,382

Câu 3:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn;

B. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn;

C. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn;

D. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn.

Xem đáp án » 01/12/2023 5,870

Câu 4:

Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số y = sin2x; y = xcosx; y = |x| tan²x; y = 1 là hàm chẵn trên ℝ?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án » 01/12/2023 1,360

Câu 5:

Hàm số nào sau đây không tuần hoàn với chu kì π?

A. y = sin2x;

B. y = sinx;

C. y = tanx;

D. y = cotx.

Xem đáp án » 01/12/2023 1,258

Câu 6:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?

A. $y = \sqrt{\cos x - 2}$ ;

B. $y = \frac{s {in}^{5} x}{x}$ ;

C. y = sin2x;

D. y = |x| – x³ + 2 023.

Xem đáp án » 01/12/2023 1,257

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên ℝ?