Câu hỏi:

01/12/2023 3,480 Lưu

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên ℝ?

A. y = 2x2 + x;

B. y=sinxx;

C. y = sin2 x;

D. y = xtan2x.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

+) Xét đáp án A: đặt y = g(x) = 2x2 + x.

Ta có: g(– x) = 2 ∙ (–x)2 + (– x) = 2x2 – x.

Ta thấy g(– x) ≠ g(x) và g(– x) ≠ – g(x), do vậy y = 2x2 + x không chẵn, không lẻ.

+) Hàm số y=sinxx và y = xtan2x là hàm số chẵn trên tập xác định D của nó với D ≠ ℝ.

Do đó, loại đáp án B và D.

+) Xét hàm số y = f(x) = sin2 x:

Tập xác định của hàm số là D = ℝ.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: f(– x) = sin2(– x) = [– sin x]2 = sin2x = f(x), x ℝ.

Vậy y = sin2 x là hàm số chẵn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. y = sin2x;

B. y = cosx;

C. y = tanx;

D. y = cotx.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì 2π.

Hàm số y = sin 2x tuần hoàn với chu kì T=2π2=π.

Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì π.

Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì π.

Câu 2

A. y = xsinx;

B. y = xcosx;

C. y = tanx;

D. y = cotx.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số y = f(x) = x sin x.

Tập xác định của hàm số là D = ℝ.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: f(– x) = (– x) sin (– x) = xsinx  = f(x), ∀x ∈ ℝ.

Vậy y = xsinx là hàm số chẵn.

Câu 3

A. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn;

B. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn;

C. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn;

D. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. y = x2;

B. y = sinx;

C. y = sinx + x;

D. y=x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. y=cosx2;

B. y=sin5xx;

C. y = sin2x;

D. y = |x| – x3 + 2 023.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP