Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó? A. y=cosx−2; B. y=sin5xx; C. y = sin2x; D. y = |x| – x3 + 2 023.

Câu hỏi:

01/12/2023 1,347

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?

A. $y = \sqrt{\cos x - 2}$ ;

B. $y = \frac{s {in}^{5} x}{x}$ ;

C. y = sin2x;

D. y = |x| – x³ + 2 023.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 Bài tập Xác định tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn, chu kì của hàm số (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số $y = f (x) = \frac{s {in}^{5} x}{x}$ :

Tập xác định của hàm số là D = ℝ\{0}.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: $f (- x) = \frac{\sin^{5} (- x)}{(- x)} = \frac{\sin^{5} x}{x} = f (x)$ , ∀x ∈ D.

Vậy $y = \frac{s {in}^{5} x}{x}$ là hàm số chẵn trên D.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì 2π?

A. y = sin2x;

B. y = cosx;

C. y = tanx;

D. y = cotx.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì 2π.

Hàm số y = sin 2x tuần hoàn với chu kì $T = \frac{2 π}{2} = π$ .

Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì π.

Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì π.

Câu 2

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. y = xsinx;

B. y = xcosx;

C. y = tanx;

D. y = cotx.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số y = f(x) = x sin x.

Tập xác định của hàm số là D = ℝ.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: f(– x) = (– x) sin (– x) = xsinx = f(x), ∀x ∈ ℝ.

Vậy y = xsinx là hàm số chẵn.

Câu 3

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn;

B. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn;

C. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn;

D. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên ℝ?

A. y = 2x² + x;

B. $y = \frac{sinx}{x}$ ;

C. y = sin²x;

D. y = xtan2x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số y = sin2x; y = xcosx; y = |x| tan²x; y = 1 là hàm chẵn trên ℝ?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số nào sau đây không tuần hoàn với chu kì π?

A. y = sin2x;

B. y = sinx;

C. y = tanx;

D. y = cotx.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?

Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì 2π?

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên ℝ?

Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số y = sin2x; y = xcosx; y = |x| tan2x; y = 1 là hàm chẵn trên ℝ?

Hàm số nào sau đây không tuần hoàn với chu kì π?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số y = sin2x; y = xcosx; y = |x| tan²x; y = 1 là hàm chẵn trên ℝ?