Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AD (D nằm trong tam giác ABC).
Biết CD = 5 cm. Độ dài đoạn BD là
Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AD (D nằm trong tam giác ABC).
Biết CD = 5 cm. Độ dài đoạn BD là
A. 2 cm;
B. 3 cm;
C. 4 cm;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Xét ∆ABD và ∆ACD có:
AD là cạnh chung;
\[\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\] (do AD là tia phân giác của góc BAC);
AB = AC (do ∆ABC cân tại A).
Do đó ∆ABD = ∆ACD (c.g.c).
Suy ra BD = CD = 5 (cm) (hai cạnh tương ứng).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì O là giao điểm của hai đường phân giác của các góc \[\widehat {ABC}\] và \[\widehat {BAC}\] (giả thiết) nên CO là tia phân giác của \[\widehat {ACB}\]
Suy ra \[\widehat {ACO} = \widehat {BCO}\] (1)
BO là tia phân giác của \[\widehat {ABC}\] (giả thiết) nên \[\widehat {OBA} = \widehat {OBC}\]. (2)
Vì MN // BC nên (3) và \[\widehat {MOB} = \widehat {OBC}\] (4) (các cặp góc so le trong).
Từ (1) và (3) ta có \[\widehat {NOC} = \widehat {NCO}\] suy ra ΔNOC cân tại N. Do đó: NO = NC = 3 cm.
Từ (2) và (4) ta có \[\widehat {MOB} = \widehat {MBO}\] suy ra ΔMOB cân tại M. Do đó: MO = MB = 4 cm.
Khi đó: MN = MO + ON = 4 + 3 = 7 cm.
Câu 2
A. I cách đều ba đỉnh của ΔABC;
B. A, I, G thẳng hàng;
C. G cách đều ba cạnh của ΔABC;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
⦁ I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác nên I cách đều ba cạnh của ΔABC. Do đó khẳng định A là sai.
⦁ G là trọng tâm nên G là giao điểm của ba đường trung tuyến, không phải giao điểm ba đường phân giác của tam giác, hay G khác I, do đó khẳng định C là sai.
⦁ Ta có: ΔABC cân tại A, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác nên AI vừa là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của \[\widehat {BAC}.\] Mà G là trọng tâm của ΔABC nên AG là trung tuyến của ΔABC.
Do đó AI và AG là hai đường thẳng trùng nhau hay A, G, I thẳng hàng.
Vậy khẳng định B là đúng, ta chọn phương án B.
Câu 3
A. AI là đường cao của ΔABC;
B. IA = IB = IC
C. AI là đường trung tuyến của ΔABC
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 125°;
B. 100°;
C. 105°;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Tam giác cân tại B;
B. Tam giác đều;
C. Tam giác vuông;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. AI là trung tuyến kẻ từ A;
B. AI là đường cao kẻ từ A;
C. AI là trung trực cạnh BC;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập