Cho ΔABC có $\widehat{A}=70°,$ các đường phân giác BE và CD của $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ cắt nhau tại I. Số đo $\widehat{BIC}$ là

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

⦁ I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác nên I cách đều ba cạnh của ΔABC. Do đó khẳng định A là sai.

⦁ G là trọng tâm nên G là giao điểm của ba đường trung tuyến, không phải giao điểm ba đường phân giác của tam giác, hay G khác I, do đó khẳng định C là sai.

⦁ Ta có: ΔABC cân tại A, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác nên AI vừa là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của $\widehat{BAC}.$ Mà G là trọng tâm của ΔABC nên AG là trung tuyến của ΔABC.

Do đó AI và AG là hai đường thẳng trùng nhau hay A, G, I thẳng hàng.

Vậy khẳng định B là đúng, ta chọn phương án B.