Cho tam giác ABC có góc A = 70 độ các đường phân giác BE và CD của góc B và góc C cắt nhau tại I.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét ΔABC có: \[\widehat A + \widehat {ACB} + \widehat {ABC} = 180^\circ \] (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra \[\widehat {ACB} + \widehat {ABC} = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \] (1)
Vì CD là tia phân giác của \[\widehat {ACB}\] (giả thiết) nên \[\widehat {DCB} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2}\] (2)
Vì BE là tia phân giác của \[\widehat {ABC}\] (giả thiết) nên \[\widehat {CBE} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2}\] (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: \[\widehat {DCB} + \widehat {CBE} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2} + \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = \frac{{\widehat {ACB} + \widehat {ABC}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ \]
Hay \[\widehat {ICB} + \widehat {IBC} = 55^\circ \]
Xét ΔBIC có: \[\widehat {ICB} + \widehat {IBC} + \widehat {BIC} = 180^\circ \] (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra \[\widehat {BIC} = 180^\circ - \left( {\widehat {ICB} + \widehat {IBC}} \right) = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ .\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập