Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình d1: 3x – 4y + 15 = 0, d2: 5x + 2y – 1 = 0 và d3: mx – (2m – 1)y + 9m – 13 = 0. Tất cả các giá trị của tham số m để ba đư...

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: D Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình: 3x−4y+15=05x+2y−1=0⇔x=−1y=3⇒d1∩d2=A−1;3. Để ba đường thẳng d1, d2 và d3 đồng quy thì A(–1; 3) ∈ d3 ⇔ m.(–1) – (2m – 1).3 + 9m – 13 = 0 ⇔ –m – 6m + 3 + 9m – 13 = 0 ⇔ 2m = 10 ⇔ m = 5.

Câu hỏi:

05/12/2023 813

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình d₁: 3x – 4y + 15 = 0, d₂: 5x + 2y – 1 = 0 và d₃: mx – (2m – 1)y + 9m – 13 = 0. Tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm là

A. $m = \frac{1}{5};$

B. $m = - 5;$

C. $m = - \frac{1}{5};$

D. m = 5.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Tọa độ giao điểm của d₁ và d₂ là nghiệm của hệ phương trình:

$\{\begin{cases} 3 x - 4 y + 15 = 0 \\ 5 x + 2 y - 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 3 \end{cases} \Rightarrow d_{1} \cap d_{2} = A (- 1; 3) .$

Để ba đường thẳng d₁, d₂ và d₃ đồng quy thì A(–1; 3) ∈ d₃

⇔ m.(–1) – (2m – 1).3 + 9m – 13 = 0

⇔ –m – 6m + 3 + 9m – 13 = 0

⇔ 2m = 10

⇔ m = 5.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁: x + y – 3 = 0 và d₂: 2x + y – 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d₁ // d₂;

B. d₁ trùng d₂;

C. d₁, d₂ cắt nhau và không vuông góc;

D. d₁ ⊥ d₂.

Xem đáp án » 05/12/2023 3,733

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d: x – 2y – 1 = 0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A. x + 2y + 1 = 0;

B. 2x – y = 0;

C. – x + 2y + 1 = 0;

D. – 2x + 4y – 1 = 0.

Xem đáp án » 05/12/2023 661

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d₁: $\{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 2 + 5 t \end{cases}$ và d₂: $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t^{'} \\ y = 7 - 5 t^{'} \end{cases}$ là

A. (1; 7);

B. (–3; 2);

C. (2; –3);

D. (5; 1);

Xem đáp án » 05/12/2023 329

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = m + 2 t \\ y = 1 + (m^{2} + 1) t \end{cases}$ và $Δ_{2} : \{\begin{cases} x = 1 + m t \\ y = m + t \end{cases}$ trùng nhau?

A. Không có giá trị nào của m;

B. $m = \frac{4}{3}$ ;

C. m = 1;

D. m = – 3.

Xem đáp án » 05/12/2023 252

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d₁: (m – 3)x + 2y + m² – 1 = 0 và d₂: –x + my + m² – 2m + 1 = 0 cắt nhau?

A. m ≠ 1;

B. m ≠ 1 và m ≠ 2;

C. m ≠ 2;

D. m ≠ 1 hoặc m ≠ 2.

Xem đáp án » 05/12/2023 251

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 2 - 6 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t^{'} \\ y = - 8 + 4 t^{'} \end{cases} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d₁ // d₂;

B. d₁ trùng d₂;

C. d₁, d₂ cắt nhau và không vuông góc;

D. d₁ ⊥ d₂.

Xem đáp án » 05/12/2023 249

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x + y – 3 = 0 và d2: 2x + y – 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d: x – 2y – 1 = 0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1: x=−3+4ty=2+5tvà d2: x=1+4t'y=7−5t' là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng Δ1:x=m+2ty=1+m2+1t và Δ2:x=1+mty=m+t trùng nhau?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: (m – 3)x + 2y + m2 – 1 = 0 và d2: –x + my + m2 – 2m + 1 = 0 cắt nhau?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1:x=−3+4ty=2−6t và d2:x=2−2t'y=−8+4t'. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁: x + y – 3 = 0 và d₂: 2x + y – 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d₁: $\{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 2 + 5 t \end{cases}$ và d₂: $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t^{'} \\ y = 7 - 5 t^{'} \end{cases}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = m + 2 t \\ y = 1 + (m^{2} + 1) t \end{cases}$ và $Δ_{2} : \{\begin{cases} x = 1 + m t \\ y = m + t \end{cases}$ trùng nhau?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d₁: (m – 3)x + 2y + m² – 1 = 0 và d₂: –x + my + m² – 2m + 1 = 0 cắt nhau?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 2 - 6 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t^{'} \\ y = - 8 + 4 t^{'} \end{cases} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?