Dạng 1. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách có đáp án

Dạng 1. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

358 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁: x + y – 3 = 0 và d₂: 2x + y – 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d₁ // d₂;

B. d₁ trùng d₂;

C. d₁, d₂ cắt nhau và không vuông góc;

D. d₁ ⊥ d₂.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d₁ có vectơ pháp tuyến là ${\vec{n}}_{1} (1; 1)$ .

Đường thẳng d₂ có vectơ pháp tuyến là ${\vec{n}}_{2} (2; 1)$ .

Ta có 1.1 – 1.2 = –1 nên ${\vec{n}}_{1}$ và ${\vec{n}}_{2}$ không cùng phương và ${\vec{n}}_{1} \cdot {\vec{n}}_{2} = 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 3 \neq 0$ nên d₁, d₂ cắt nhau và không vuông góc.

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 2 - 6 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t^{'} \\ y = - 8 + 4 t^{'} \end{cases} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d₁ // d₂;

B. d₁ trùng d₂;

C. d₁, d₂ cắt nhau và không vuông góc;

D. d₁ ⊥ d₂.

Xem đáp án

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x= -3 + 4t và y= 2 - 6t và d2: x= 2-2t' và y= -8 + 4t' (ảnh 1)

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d: x – 2y – 1 = 0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A. x + 2y + 1 = 0;

B. 2x – y = 0;

C. – x + 2y + 1 = 0;

D. – 2x + 4y – 1 = 0.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta kiểm tra lần lượt các đường thẳng:

+ Với d₁: x + 2y + 1 = 0, ta xét tỉ số $\frac{1}{1} \neq \frac{- 2}{2}$ nên d cắt d₁.

+ Với d₂: 2x – y = 0, ta xét tỉ số $\frac{1}{2} \neq \frac{- 2}{- 1}$ nên d cắt d₂.

+ Với d₃: – x + 2y + 1 = 0, ta xét tỉ số $\frac{1}{- 1} = \frac{- 2}{2} = \frac{- 1}{2}$ nên d trùng d₃.

+ Với d₄:– 2x + 4y – 1 = 0, ta xét tỉ số $\frac{1}{- 2} = \frac{- 2}{4} \neq \frac{- 1}{- 1}$ nên d song song d₄.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d₁: 7x – 3y + 16 = 0 và d₂: x + 10 = 0 là

A. A(–10; –18);

B. B(10; 18);

C. C(–10; 18);

D. D(10; –18).

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂ ta giải hệ phương trình:

$\{\begin{cases} 7 x - 3 y + 16 = 0 \\ x + 10 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 10 \\ y = - 18 \end{cases}$

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là A(–10; –18).

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d₁: $\{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 2 + 5 t \end{cases}$ và d₂: $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t^{'} \\ y = 7 - 5 t^{'} \end{cases}$ là

A. (1; 7);

B. (–3; 2);

C. (2; –3);

D. (5; 1);

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂ là nghiệm của hệ phương trình:

$\{\begin{cases} - 3 + 4 t = 1 + 4 t^{'} \\ 2 + 5 t = 7 - 5 t^{'} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} t - t^{'} = 1 \\ t + t^{'} = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} t = 1 \\ t^{'} = 0 \end{cases}$ .

Thay giá trị t = 1 vào phương trình đường thẳng d₁ ta tìm được $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 7 \end{cases}$ .

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂ là: (1; 7).

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 19. Phương trình đường thẳng có đáp án

( 411 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ có đáp án

( 227 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 22. Ba đường conic có đáp án

( 611 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu có đáp án

( 2.2 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Mệnh đề có đáp án

( 2.2 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

( 2.2 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án

( 1.6 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án

( 1.3 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách có đáp án