Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án
Dạng 1: Xác định giá trị lượng giác của góc đặc biệt có đáp án
-
1584 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Tìm các giá trị lượng giác của góc 120°.
Hướng dẫn giải:
Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat {xOM} = 120^\circ \).
Ta có: \(\widehat {MOy} = 120^\circ - 90^\circ = 30^\circ \).
Ta tính được tọa độ điểm M: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = - \left( {OM.\sin 30^\circ } \right) = - \left( {1.\frac{1}{2}} \right) = - \frac{1}{2}\\{y_0} = OM.\cos 30^\circ = 1.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right.\).
Hay \(M\left( { - \frac{1}{2};\,\,\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\).
Vậy theo định nghĩa ta có:
\(\sin 120^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\,\cos 120^\circ = - \frac{1}{2}\); \(\tan 120^\circ = - \sqrt 3 ;\,\cot 120^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Câu 2:
Cho góc α = 135°. Hãy tính sinα, cosα, tanα và cotα.
Hướng dẫn giải:
Ta có sin135° = sin(180° – 45°) = sin45° = \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
cos135° = cos(180° – 45°) = – cos45° = \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
\(\tan 135^\circ = \frac{{\sin 135^\circ }}{{\cos 135^\circ }} = \frac{{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}}{{ - \frac{{\sqrt 2 }}{2}}} = - 1\).
Do đó cot135° = \(\frac{{cos135^\circ }}{{\sin 135^\circ }} = \frac{{ - \frac{{\sqrt 2 }}{2}}}{{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}} = - 1\).
Câu 3:
Cho tam giác cân DEF có \(\widehat D = \widehat E = 15^\circ \). Hãy tính các giá trị lượng giác của góc F.
Hướng dẫn giải:
Ta có \(\widehat F = 180^\circ - \left( {\widehat D + \widehat E} \right) = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \).
Do đó sinF = sin150° = sin(180° − 30°) = sin30° = \(\frac{1}{2}\);
cosF = cos150° = cos(180° − 30°)= − cos30° = \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
tanF = \(\frac{{\sin 150^\circ }}{{\cos 150^\circ }} = \frac{{\frac{1}{2}}}{{ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\);
cotF = \(\frac{{cos150^\circ }}{{\sin 150^\circ }} = \frac{{ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\frac{1}{2}}}\)= \( - \sqrt 3 \).
Câu 4:
Cho góc α = 120°. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là SAI?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có sin120° = sin(180° – 60°) = sin60°\( = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
cos120° = cos(180° – 60° ) = – cos60° \( = - \frac{1}{2}\).
Do đó \(\tan 120^\circ = \frac{{\sin 120^\circ }}{{\cos 120^\circ }} = - \sqrt 3 \);
\(\cot 120^\circ = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Câu 5:
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có sin60° = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\); cos60° = \(\frac{1}{2}\); tan60° =\(\sqrt 3 \); cot60° =\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Bài thi liên quan:
Dạng 2: Xác định dấu của các giá trị lượng giác có đáp án
12 câu hỏi 30 phút
Dạng 3: Tính giá trị và rút gọn biểu thức lượng giác có đáp án
12 câu hỏi 30 phút
Dạng 4: Chứng minh đẳng thức lượng giác có đáp án
12 câu hỏi 30 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 1.2 K lượt thi )
( 1.2 K lượt thi )
( 2.2 K lượt thi )
( 2.2 K lượt thi )
( 2.2 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%