Đăng nhập
Đăng ký
6102 lượt thi 75 câu hỏi 90 phút
4900 lượt thi
Thi ngay
3837 lượt thi
3885 lượt thi
3872 lượt thi
2342 lượt thi
3893 lượt thi
3930 lượt thi
4013 lượt thi
3593 lượt thi
Câu 1:
Cho hai vectơ a→; b→ thỏa mãn a→=4, b→=5, a→,b→=120°. Giá trị của tích vô hướng a→. b→ là:
A. 10
B. -10
C. 103
D. -103
Câu 2:
Cho a→=3;−2, b→=5;7 . Giá trị của a→.b→ là
A.1
B. -1
C. 29
D. -29
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7). Giá trị của AB→.AC→ là
A. 15
B. 21
C. -15
D. -21
Câu 4:
Cho các vectơ a→, b→ khác 0→ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a→, b→ cùng hướng khi và chỉ khi a→.b→=a→.b→
B. a→, b→ cùng hướng khi và chỉ khi a→.b→=-a→.b→
C. a→, b→ cùng hướng khi và chỉ khi a→.b→=a→.b→
D.a→, b→ cùng hướng khi và chỉ khi a→.b→=a→.b→hoặc a→.b→=−a→.b→
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức AB→+BC→.AD→−AB→+BC→.AB→ bằng
A. AB2
B. AC2
C.AD2
D. 0
Câu 6:
Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.MA→.MB→=MI2+IA2
B. MA→.MB→=MI2−IA2
C.MA→.MB→=2MI2−IA2
D.MA→.MB→=MI2−2IA2
Câu 7:
Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 4, A^=60° . M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biểu thức BN→.CM→ bằng
A.5
B. -5
C. 7
D. -7
Câu 8:
Độ dài của vectơ a→=5;12 là
A.17
B. 169
C. 13
D.159
Câu 9:
Cho hai vectơ a→=1; 3, b→=−23;6 . Góc giữa hai vectơ a→;b→ là
A. 0°
B.30°
C. 45°
D. 60°
Câu 10:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; 8), C(-3; 1). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là
A.( 5/2; -9/2)
B.(- 5/2; 9/2)
C.(-2; 4)
D. (-3;5)
Câu 11:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là
A.(2; 2)
B. (1; 1)
C.( -2; -2)
D. (-1; -1)
Câu 12:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 4, điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 1. Điểm N thuộc đường chéo AC thỏa mãn AN→=xAC→ . Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là
A. 5/8
B. 5/4
C. 5/16
D. 0, 5
Câu 13:
A. a→.b→=a→.b→
B.a→.b→=a→.b→.sina→, b→
C. a→.b→=a→.b→.cota→, b→
D.a→.b→=a→.b→.cosa→, b→
Câu 14:
Cho các vectơ a→;b→ thỏa mãn a→=8,b→=10, a→, b→=30° . Giá trị của tích vô hướng là:
A.40
B.-403
C.403
D. -40
Câu 15:
Cho các vectơ a→;b→ thỏa mãn a→=4,b→=6, a→, b→=120°Giá trị của tích vô hướng a→.b→
A. 12
B. -12
C. 123
D. -123
Câu 16:
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của AB→.AC→ là
A. a2
B.12a2
C.-12a2
D. 2 a2
Câu 17:
Cho các vectơ a→;b→ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a→−b→a→+b→=a→2−b→2
B.a→−b→2=a→2+b→2
C. a→+b→a→+b→=a→2−b→2
D. a→+b→a→+b→=a→2+b→2
Câu 18:
A. a→+b→2=a→2+b→2
B.a→+b→2=a→2−2a→.b→+b→2
C. a→+b→2=a→2+2a→.b→+b→2
D.a→+b→2=−a→2+2a→.b→−b→2
Câu 19:
A.a→⊥b→⇔ a→.b→=a→.b→
B.a→⊥b→⇔ a→.b→=0
C.a→⊥b→⇔ a→=b→
D.a⃗⊥b⃗⟺a⃗2=b⃗2
Câu 20:
Cho các vectơ a→, b→ khác 0→. Nếu a→, b→ cùng hướng thì
A.a→.b→=a→.b→
B.a→.b→=−a→.b→
C.a→.b→<a→.b→
D.a→.b→=0
Câu 21:
Cho các vectơ a→, b→ khác 0→. Nếu a→, b→ ngược hướng thì
Câu 22:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.∃a→,a→2=a→2
B.∀a→,a→2=a→2
C.∀a→,a→2<0
D.∀a→,a→2>0
Câu 23:
Cho các vectơ a→, b→ khác 0→ . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a→, b→cùng phương khi và chỉ khi a→.b→=a→.b→
B.a→, b→cùng phương khi và chỉ khi a→.b→=-a→.b→
C.a→, b→cùng phương khi và chỉ khi a→.b→≠a→.b→
D.a→, b→ cùng phương khi và chỉ khi a→.b→=a→.b→
Câu 24:
Cho các vectơ không cùng phương a→, b→, c→ khác 0→. Khẳng định nào sau đây không đúng?
A.a→+b→.c→=a→.c→+b→.c→
B.a→.b→.c→=a→.b→.c→
C.a→−b→.c→=a→.c→−b→.c→
D.a→+b→+c→.a→+b→−c→=a→2+2a→.b→+b→2−c→2
Câu 25:
A.a→,b→=90°⇔a→.b→=0→
B.a→,b→=90°⇔a→.b→≠0
C.a→,b→=90°⇔a→.b→≠0→
D.a→,b→=90°⇔a→.b→=0
Câu 26:
A.a→,b→=0°⇔a→.b→=0
B.a→,b→=0°⇔a→.b→=a→.b→
C.a→,b→=0°⇔a→.b→=−a→.b→
D.a→,b→=0°⇔a→.b→=0→
Câu 27:
A.a→,b→=180°⇔a→.b→=0
B.a→,b→=180°⇔a→.b→=a→.b→
C.a→,b→=180°⇔a→.b→=−a→.b→
D.a→,b→=180°⇔a→.b→=0→
Câu 28:
A.a→.b→=0⇔a→=0→b→=0→
B.a→.b→=0⇔a→=0b→=0
C.a→.b→=0⇔a→=0→b→=0→
D.a→.b→⇔a→=0→b→=0→a→⊥b→
Câu 29:
Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. khẳng định nào sau đây là đúng?
A.AM→.AB→=−AM.AB
B.AM→.AB→=AM.AB
C.AM→.AB→<0
D.AM→.AB→>AM.AB
Câu 30:
A.MA→.MB→>0
B.MA→.MB→<−MA.MB
C.MA→.MB→=−MA.MB
D.MA→.MB→=MA.MB
Câu 31:
Cho điểm M nằm trên đường tròn đường kính AB. Giá trị của MA→2+MA→.AB→ bằng
A.0→
B.0
C.AB2
D.12AB2
Câu 32:
Cho tam giác ABC vuông tại B. biểu thức AB→.AC→ bằng
D.BC2
Câu 33:
Cho tam giác ABC có trực tâm H.
Biểu thức AH→.HB→−HC→+BH→.HC→−HA→+CH→.HA→−HB→ bằng
C.AB2+BC2+CA2
D. 12AB2+BC2+CA2
Câu 34:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của AB→.BC→ là
A.a2
B.-12a2
C.-a2
D.−32a2
Câu 35:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của AC→.BC→ là
A.-a2
B.a2
D.2a2
Câu 36:
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của AB→.BC→ là
D.32a2
Câu 37:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của AB→.AC→ là
Câu 38:
Cho tam giác ABC vuông tại A và có AC = b; AB = c. Tính BA→.BC→
A.BA→.BC→=b2.
B.BA→.BC→=c2.
C.BA→.BC→=b2+c2.
D.BA→.BC→=b2−c2.
Câu 39:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính P=AC→.CD→+CA→.
A.-1
B.3a2
C.-3a2
Câu 40:
Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của AB→.AC→ bằng
A.0
B.3
C.81
D.9
Câu 41:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a→=2;1, b→=−4;7. Giá trị của a→.b→ là
B.-1
C.-56
D.56
Câu 42:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a ⃗=(1;-3),b ⃗=(6;x) . Hai vectơ đó vuông góc với nhau khi và chỉ khi
A. x = - 2
B. x = 2
C.x = -3
D.x = 3
Câu 43:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u→=−1;x, v→=2;4 . Hai vectơ này có độ dài bằng nhau khi và chỉ khi
A.x=19
B. x=-19
C. x=21
D.x∈−19; 19
Câu 44:
Cho tứ giác ABCD. Biểu thức AB→.CD→+BC→.CD→+CA→.CD→ bằng
B.CD2
C.0
D.AB2+AC2+AD2
Câu 45:
Cho hình thoi ABCD. Giá trị của AB→+AD→.BA→+BC→ là
C.AB2−BC2
D.AB2+BC2
Câu 46:
Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA→+MB→.MA→−MB→bằng
B.-AB2
D.AB2
Câu 47:
Cho vectơ a→ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.a→.0→=0→
B.a→.0→=a→
C.a→.0→=0
D.a→.0→=−a→
Câu 48:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; -1); B(2; 10); C(-4; 2). Tính tích vô hướng AB→.AC→.
A. 40
B. – 40
C. 26
D. – 26
Câu 49:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a→=4i→+6j→ và b→=3i→−7j→. Tính tích vô hướng a→.b→.
A. – 30
B. 3
C. 30
D. 43
Câu 50:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a→=−3;2và b→=−1;−7.Tìm tọa độ vectơ c→ biết c→.a→=9 và c→.b→=−20.
A.c→=−1;−3.
B.c→=−1;3.
C.c→=1;−3.
D.c→=1;3.
Câu 51:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a→=−1;1 và b→=2;0 . Tính cosin của góc giữa hai vectơ a→ và b→
A.cosa→,b→=12.
B.cosa→,b→=−22.
C.cosa→,b→=−122.
D.cosa→,b→=12.
Câu 52:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a→=4;3 và b→=1;7 . Tính góc giữa hai vectơ a→ và b→
A.900
B. 600
C. 450
D. 300
Câu 53:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.
A. 150
B.600
C. 1200
D. 1350.
Câu 54:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u→=12i→−5j→ và v→=ki→−4j→. Tìm k để vectơ u→ vuông góc với v→
A. k = 20
B. k = -20
C. k = -40
D. k= 40
Câu 55:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a→=−2;3 và b→=4;1 . Tìm vectơ d→ biết a→.d→=4 và b→.d→=−2 .
A.d→=57;67.
B.d→=−57;67.
C.d→=57;−67.
D.d→=−57;−67.
Câu 56:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ u→=4;1, v→=1;4 và a→=u→+m.v→ với m∈ℝ. Tìm m để a→ vuông góc với trục hoành.
A. m = 4
B. m = -4
C. m = -2
D. m = 2
Câu 57:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u→=4;1 và v→=1;4. Tìm m để vectơ a→=m.u→+v→ tạo với vectơ b→=i→+j→ một góc 450.
B.m = -1/2
C.m = -1/4
D.m = 1/2
Câu 58:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.
A.P=4+22.
B. P=4+42.
C. P=8+82.
D.P=2+22.
Câu 59:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.AC→⊥CB→.
B. Tam giác ABC đều.
C. Tứ giác ABCD là hình vuông.
D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn.
Câu 60:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1, 1); B (1; 3) và C(1; -1). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Tam giác ABC đều.
B. Tam giác ABC có ba góc đều nhọn.
C. Tam giác ABC cân tại B.
D. Tam giác ABC vuông cân tại A.
Câu 61:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2; 4) và B(8; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C.
A. C (6; 0)
B. C (0; 0); C( 6; 0).
C. C(0; 0)
D.C(-1; 0)
Câu 62:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-4; 0); B(-5; 0) và C(3; 0). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho MA→+MB→+MC→=0→.
A. M (-2; 0)
B. M(2; 0)
C. M(- 4; 0)
D. M(- 5; 0)
Câu 63:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 2) và N(1; 1).Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M; N; P thẳng hàng.
A. P(0; 4)
B. P(0; -4)
C. P(-4; 0)
D.P( 4; 0)
Câu 64:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách từ đó đến điểm N(- 1; 4) bằng 25.
A. M(1; 0)
B.M(1; 0); M(- 3; 0)
C.M( 3; 0)
D. M(1; 0); M(3; 0)
Câu 65:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 3) và B(4; 2). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B
A.C−53;0.
B.C53;0.
C.C−35;0.
D.C35;0.
Câu 66:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 2); B( 5; -2). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho AMB^=900 ?
A. M(0; 1)
B. M( 6; 0)
C. M(2; 0)
D. M(0; 6)
Câu 67:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( 1; -1) và B(3; 2).Tìm M thuộc trục tung sao cho MA2+MB2 nhỏ nhất.
B. M (0; -1)
C.M0;12.
D.M0;-12.
Câu 68:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(-2; 0); B(2; 5); C( 6; 2).Tìm tọa độ điểm D?
A. D(2; -3)
B. D(2; 3)
C. D(-2; -3)
D. D(-2; 3)
Câu 69:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 3); B(-2; 4); C ( 5; 3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho.
A.G2;103.
B.G83;−103.
C.G2;5.
D.G43;103.
Câu 70:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.
A. I14;1.
B.I−14;1.
C.I1;14.
D.I1;−14.
Câu 71:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3; 0); B(3; 0) và C(2; 6). Gọi H(a,b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a+ 6b
A. 5
B. 6
D. 8
Câu 72:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4; 3); B(2; 7) và C(- 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC?
A. A’ (1; -4)
B. A’ (-1; 4)
C. A’ (1; 4)
D.A’ (4; 1)
Câu 73:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B?
A. C(4; 0)
B.C(- 2; 2)
C. C(4; 0); C( -2; 2)
D. C(2; 0)
Câu 74:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; -1) và B(3; 0). Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.
A.D(0; -1)
B. D( 2; -3)
C. D( 2; -3); D(0; 1)
D. D( -2; -3)
Câu 75:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(1; 3) và B (4; 2). Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB
A. E=52;52.
B.E=32;−12.
C.E=−2+32;4+2.
D.E=−2+32;4−2.
1 Đánh giá
100%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com