81 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài tích vô hướng của hai vecto có đáp án (Mới nhất)

43 người thi tuần này 4.6 3.9 K lượt thi 81 câu hỏi 60 phút

Câu 1/81

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$ .

\vec{a} . \vec{b} = 0

\vec{a} . \vec{b} = - 1

\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|

Lời giải

Cho vecto a và vecto b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng (ảnh 1)

Câu 2/81

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}| .$

A. $α = 180^{0} .$

α = 0^{0} .

α = 90^{0} .

α = 45^{0} .

Lời giải

Cho hai vectơ a và b khác vecto 0 . Xác định góc alpha giữa hai vectơ a và b (ảnh 1)

Câu 3/81

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3,$ $|\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3.$ Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

A. $α = 30^{0} .$

α = 45^{0} .

α = 60^{0} .

α = 120^{0} .

Lời giải

Cho hai vectơ a và b thỏa mãn vecto a = 3, vecto b = 2 và vecto a. vecto b = -3 Xác định góc alpha giữa hai vectơ a và b (ảnh 1)

Câu 4/81

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ và hai vectơ $\vec{u} = \frac{2}{5} \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc $α$ giữa hai

vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

A. $α = 90^{0} .$

α = 180^{0} .

α = 60^{0} .

α = 45^{0} .

Lời giải

Cho hai vectơ a và b thỏa mãn vecto a = vecto b= 1 và hai vectơ u = 2/5 a - 3b (ảnh 1)

Câu 5/81

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a}|}^{2} - {|\vec{b}|}^{2}) .$

\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a}|}^{2} + {|\vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2}) .

\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2}) .

\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{4} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2}) .

Lời giải

Cho hai vectơ a và b . Đẳng thức nào sau đây sai (ảnh 1)

Câu 6/81

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a.Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

\vec{A B} . \vec{A C} = 2 a^{2} .

\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .

\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2}}{2} .

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2} .

Lời giải

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng vecto AB . vecto AC (ảnh 1)

Câu 7/81

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a.Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{B C} .$

A. $\vec{A B} . \vec{B C} = a^{2} .$

\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .

\vec{A B} . \vec{B C} = - \frac{a^{2}}{2} .

\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2}}{2} .

Lời giải

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng vecto AB . vecto BC (ảnh 1)

Câu 8/81

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2} .$

\vec{A C} . \vec{C B} = - \frac{1}{2} a^{2} .

\vec{G A} . \vec{G B} = \frac{a^{2}}{6} .

\vec{A B} . \vec{A G} = \frac{1}{2} a^{2} .

Lời giải

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai (ảnh 1)

Câu 9/81

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{A H} . \vec{B C} = 0.$

(\vec{A B}, \vec{H A}) = 150^{0} .

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2} .

\vec{A C} . \vec{C B} = \frac{a^{2}}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/81

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a.Tính $\vec{A B} . \vec{B C} .$

A. $\vec{A B} . \vec{B C} = - a^{2} .$

\vec{A B} . \vec{B C} = a^{2} .

\vec{A B} . \vec{B C} = - \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2} .

\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/81

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b.Tính $\vec{B A} . \vec{B C} .$

\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} .

\vec{B A} . \vec{B C} = c^{2} .

\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} + c^{2} .

\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} - c^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/81

Cho tam giác ABC có $A B = 2 cm, B C = 3 cm, C A = 5 cm.$ Tính $\vec{C A} . \vec{C B} .$

A. $\vec{C A} . \vec{C B} = 13.$

\vec{C A} . \vec{C B} = 15.

\vec{C A} . \vec{C B} = 17.

\vec{C A} . \vec{C B} = 19.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/81

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c.Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C} .$

A. $P = b^{2} - c^{2} .$

P = \frac{c^{2} + b^{2}}{2} .

P = \frac{c^{2} + b^{2} + a^{2}}{3} .

P = \frac{c^{2} + b^{2} - a^{2}}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/81

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính $\vec{A M} . \vec{B C} .$

A. $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{b^{2} - c^{2}}{2} .$

\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2}}{2} .

\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2} + a^{2}}{3} .

\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2} - a^{2}}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/81

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $(\vec{O A} + \vec{O B}) . \vec{A B} = 0$ là

A. tam giác OAB đều.

B. tam giác OAB cân tại O

C. tam giác OABvuông tại OD.

D. tam giác OABvuông cân tại O

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/81

Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A. $\vec{M N} (\vec{N P} + \vec{P Q}) = \vec{M N} . \vec{N P} + \vec{M N} . \vec{P Q}$ .

\vec{M P} . \vec{M N} = - \vec{M N} . \vec{M P}

\vec{M N} . \vec{P Q} = \vec{P Q} . \vec{M N}

(\vec{M N} - \vec{P Q}) (\vec{M N} + \vec{P Q}) = M N^{2} - P Q^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/81

Cho hình vuông ABCD cạnh a.Tính $\vec{A B} . \vec{A C} .$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2} .$

\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2} \sqrt{2} .

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2} .

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/81

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A}) .$

A. $P = - 1.$

P = 3 a^{2} .

P = - 3 a^{2} .

P = 2 a^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/81

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . (\vec{B C} + \vec{B D} + \vec{B A}) .$

A. $P = 2 \sqrt{2} a .$

P = 2 a^{2} .

P = a^{2} .

P = - 2 a^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/81

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C.Tính $\vec{A E} . \vec{A B} .$

A. $\vec{A E} . \vec{A B} = 2 a^{2} .$

\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{3} a^{2} .

\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{5} a^{2} .

\vec{A E} . \vec{A B} = 5 a^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 73/81 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý