81 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài tích vô hướng của hai vecto có đáp án (Mới nhất)

36 người thi tuần này 4.6 2.6 K lượt thi 81 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$ .

\vec{a} . \vec{b} = 0

\vec{a} . \vec{b} = - 1

\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|

Lời giải

Cho vecto a và vecto b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng (ảnh 1)

Câu 2

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}| .$

A. $α = 180^{0} .$

α = 0^{0} .

α = 90^{0} .

α = 45^{0} .

Lời giải

Cho hai vectơ a và b khác vecto 0 . Xác định góc alpha giữa hai vectơ a và b (ảnh 1)

Câu 3

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3,$ $|\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3.$ Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

A. $α = 30^{0} .$

α = 45^{0} .

α = 60^{0} .

α = 120^{0} .

Lời giải

Cho hai vectơ a và b thỏa mãn vecto a = 3, vecto b = 2 và vecto a. vecto b = -3 Xác định góc alpha giữa hai vectơ a và b (ảnh 1)

Câu 4

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ và hai vectơ $\vec{u} = \frac{2}{5} \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc $α$ giữa hai

vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

A. $α = 90^{0} .$

α = 180^{0} .

α = 60^{0} .

α = 45^{0} .

Lời giải

Cho hai vectơ a và b thỏa mãn vecto a = vecto b= 1 và hai vectơ u = 2/5 a - 3b (ảnh 1)

Câu 5

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a}|}^{2} - {|\vec{b}|}^{2}) .$

\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a}|}^{2} + {|\vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2}) .

\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2}) .

\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{4} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2}) .

Lời giải

Cho hai vectơ a và b . Đẳng thức nào sau đây sai (ảnh 1)

Câu 6

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a.Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

\vec{A B} . \vec{A C} = 2 a^{2} .

\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .

\vec{A B} . \vec{A C} = - \frac{a^{2}}{2} .

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a.Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{B C} .$

A. $\vec{A B} . \vec{B C} = a^{2} .$

\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .

\vec{A B} . \vec{B C} = - \frac{a^{2}}{2} .

\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2}}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2} .$

\vec{A C} . \vec{C B} = - \frac{1}{2} a^{2} .

\vec{G A} . \vec{G B} = \frac{a^{2}}{6} .

\vec{A B} . \vec{A G} = \frac{1}{2} a^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{A H} . \vec{B C} = 0.$

(\vec{A B}, \vec{H A}) = 150^{0} .

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2} .

\vec{A C} . \vec{C B} = \frac{a^{2}}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a.Tính $\vec{A B} . \vec{B C} .$

A. $\vec{A B} . \vec{B C} = - a^{2} .$

\vec{A B} . \vec{B C} = a^{2} .

\vec{A B} . \vec{B C} = - \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2} .

\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b.Tính $\vec{B A} . \vec{B C} .$

\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} .

\vec{B A} . \vec{B C} = c^{2} .

\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} + c^{2} .

\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} - c^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho tam giác ABC có $A B = 2 cm, B C = 3 cm, C A = 5 cm.$ Tính $\vec{C A} . \vec{C B} .$

A. $\vec{C A} . \vec{C B} = 13.$

\vec{C A} . \vec{C B} = 15.

\vec{C A} . \vec{C B} = 17.

\vec{C A} . \vec{C B} = 19.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c.Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C} .$

A. $P = b^{2} - c^{2} .$

P = \frac{c^{2} + b^{2}}{2} .

P = \frac{c^{2} + b^{2} + a^{2}}{3} .

P = \frac{c^{2} + b^{2} - a^{2}}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính $\vec{A M} . \vec{B C} .$

A. $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{b^{2} - c^{2}}{2} .$

\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2}}{2} .

\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2} + a^{2}}{3} .

\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2} - a^{2}}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $(\vec{O A} + \vec{O B}) . \vec{A B} = 0$ là

A. tam giác OAB đều.

B. tam giác OAB cân tại O

C. tam giác OABvuông tại OD.

D. tam giác OABvuông cân tại O

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A. $\vec{M N} (\vec{N P} + \vec{P Q}) = \vec{M N} . \vec{N P} + \vec{M N} . \vec{P Q}$ .

\vec{M P} . \vec{M N} = - \vec{M N} . \vec{M P}

\vec{M N} . \vec{P Q} = \vec{P Q} . \vec{M N}

(\vec{M N} - \vec{P Q}) (\vec{M N} + \vec{P Q}) = M N^{2} - P Q^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hình vuông ABCD cạnh a.Tính $\vec{A B} . \vec{A C} .$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2} .$

\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2} \sqrt{2} .

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2} .

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A}) .$

A. $P = - 1.$

P = 3 a^{2} .

P = - 3 a^{2} .

P = 2 a^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . (\vec{B C} + \vec{B D} + \vec{B A}) .$

A. $P = 2 \sqrt{2} a .$

P = 2 a^{2} .

P = a^{2} .

P = - 2 a^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C.Tính $\vec{A E} . \vec{A B} .$

A. $\vec{A E} . \vec{A B} = 2 a^{2} .$

\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{3} a^{2} .

\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{5} a^{2} .

\vec{A E} . \vec{A B} = 5 a^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2.Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho $A M = \frac{A C}{4}$ . Gọi Nlà trung điểm của đoạn thẳng DC. Tính $\vec{M B} . \vec{M N} .$

A. $\vec{M B} . \vec{M N} = - 4.$

\vec{M B} . \vec{M N} = 0.

\vec{M B} . \vec{M N} = 4.

\vec{M B} . \vec{M N} = 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5.Tích $\vec{A B} . \vec{B D} .$

A. $\vec{A B} . \vec{B D} = 62.$

\vec{A B} . \vec{B D} = 64.

\vec{A B} . \vec{B D} = - 62.

\vec{A B} . \vec{B D} = - 64.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6.Tính $\vec{A B} . \vec{A C} .$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 24.$

\vec{A B} . \vec{A C} = 26.

\vec{A B} . \vec{A C} = 28.

\vec{A B} . \vec{A C} = 32.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hình bình hành ABCD có $A B = 8 cm, A D = 12 cm$ , góc $\hat{A B C}$ nhọn và diện tích bằng $54 {cm}^{2} .$ Tính $\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) .$

A. $\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = \frac{2 \sqrt{7}}{16} .$

\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = - \frac{2 \sqrt{7}}{16} .

\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = \frac{5 \sqrt{7}}{16} .

\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = - \frac{5 \sqrt{7}}{16} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và AD = a $\sqrt{2}$ . Gọi K là trung điểm của cạnh AD.Tính $\vec{B K} . \vec{A C} .$

A. $\vec{B K} . \vec{A C} = 0.$

\vec{B K} . \vec{A C} = - a^{2} \sqrt{2} .

\vec{B K} . \vec{A C} = a^{2} \sqrt{2} .

\vec{B K} . \vec{A C} = 2 a^{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} (\vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ là:

A. một điểm.

B. đường thẳng.

C. đoạn thẳng.

D. đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tìm tập các hợp điểm M thỏa mãn $\vec{M B} (\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ với A, B, C là ba đỉnh của tam giác.

A. một điểm.

B. đường thẳng.

C. đoạn thẳng.

D. đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} . \vec{B C} = 0$ là:

A. một điểm.

B. đường thẳng.

C. đoạn thẳng.

D. đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hai điểm A,B cố định có khoảng cách bằng a. Tập hợp các điểm N thỏa mãn $\vec{A N} . \vec{A B} = 2 a^{2}$ là:

A. một điểm.

B. đường thẳng.

C. đoạn thẳng.

D. đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hai điểm A, B cố định và AB = 8. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} . \vec{M B} = - 16$ là:

A. một điểm.

B. đường thẳng.

C. đoạn thẳng.

D. đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A (3; - 1), B (2; 10), C (- 4; 2) .$ Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 40.$

\vec{A B} . \vec{A C} = - 40.

\vec{A B} . \vec{A C} = 26.

\vec{A B} . \vec{A C} = - 26.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (3; - 1)$ và $B (2; 10) .$ Tính tích vô hướng $\vec{A O} . \vec{O B} .$

A. $\vec{A O} . \vec{O B} = - 4.$

\vec{A O} . \vec{O B} = 0.

\vec{A O} . \vec{O B} = 4.

\vec{A O} . \vec{O B} = 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = 4 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 3 \vec{i} - 7 \vec{j} .$ Tính tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b} .$

A. $\vec{a} . \vec{b} = - 30.$

\vec{a} . \vec{b} = 3.

\vec{a} . \vec{b} = 30.

\vec{a} . \vec{b} = 43.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 3; 2)$ và $\vec{b} = (- 1; - 7) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ biết $\vec{c} . \vec{a} = 9$ và $\vec{c} . \vec{b} = - 20.$

A. $\vec{c} = (- 1; - 3) .$

\vec{c} = (- 1; 3) .

\vec{c} = (1; - 3) .

\vec{c} = (1; 3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba vectơ $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (4; 3)$ và $\vec{c} = (2; 3) .$ Tính $P = \vec{a} . (\vec{b} + \vec{c}) .$

A. $P = 0.$

P = 18.

P = 20.

P = 28.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 1; 1)$ và $\vec{b} = (2; 0)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

A. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{\sqrt{2}} .$

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{\sqrt{2}}{2} .

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{1}{2 \sqrt{2}} .

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 2; - 1)$ và $\vec{b} = (4; - 3)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

A. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{\sqrt{5}}{5} .$

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{2 \sqrt{5}}{5} .

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (4; 3)$ và $\vec{b} = (1; 7)$ . Tính góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

A. $α = 90^{O} .$

α = 60^{O} .

α = 45^{O} .

α = 30^{O} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{x} = (1; 2)$ và $\vec{y} = (- 3; - 1)$ . Tính góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{x}$ và $\vec{y} .$

A. $α = 45^{O} .$

α = 60^{O} .

α = 90^{O} .

α = 135^{O} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (2; 5)$ và $\vec{b} = (3; - 7)$ . Tính góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

A. $α = 30^{O} .$

α = 45^{O} .

α = 60^{O} .

α = 135^{O} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ $\vec{a} = (9; 3)$ . Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ $\vec{a}$ ?

A. $\vec{v_{1}} = (1; - 3) .$

\vec{v_{2}} = (2; - 6) .

\vec{v_{3}} = (1; 3) .

\vec{v_{4}} = (- 1; 3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A (1; 2), B (- 1; 1)$ và $C (5; - 1)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C} .$

A. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{1}{2} .$

\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .

\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{2}{5} .

\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{\sqrt{5}}{5} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (6; 0), B (3; 1)$ và $C (- 1; - 1)$ . Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

A. $15^{O} .$

60^{O} .

120^{O} .

135^{O} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm $A (- 8; 0), B (0; 4), C (2; 0)$ và $D (- 3; - 5) .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai góc $\hat{B A D}$ và $\hat{B C D}$ phụ nhau.

B. Góc

\hat{B C D}

là góc nhọn.

\cos (\vec{A B}, \vec{A D}) = \cos (\vec{C B}, \vec{C D}) .

D. Hai góc

\hat{B A D}

và

\hat{B C D}

bù nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Tìm $k$ để vectơ $\vec{u}$ vuông góc với $\vec{v} .$

A. $k = 20.$

k = - 20.

k = - 40.

k = 40.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Tìm k để vectơ $\vec{u}$ và vectơ $\vec{v}$ có độ dài bằng nhau.

A. $k = \frac{37}{4} .$

k = \frac{\sqrt{37}}{2} .

k = \pm \frac{\sqrt{37}}{2} .

k = \frac{5}{8} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba vectơ $\vec{a} = (- 2; 3), \vec{b} = (4; 1)$ và $\vec{c} = k \vec{a} + m \vec{b}$ với $k, m \in ℝ .$ Biết rằng vectơ $\vec{c}$ vuông góc với vectơ $(\vec{a} + \vec{b})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $2 k = 2 m .$

3 k = 2 m .

2 k + 3 m = 0.

3 k + 2 m = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 2; 3)$ và $\vec{b} = (4; 1)$ . Tìm vectơ $\vec{d}$ biết $\vec{a} . \vec{d} = 4$ và $\vec{b} . \vec{d} = - 2$ .

A. $\vec{d} = (\frac{5}{7}; \frac{6}{7}) .$

\vec{d} = (- \frac{5}{7}; \frac{6}{7}) .

\vec{d} = (\frac{5}{7}; - \frac{6}{7}) .

\vec{d} = (- \frac{5}{7}; - \frac{6}{7}) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba vectơ $\vec{u} = (4; 1), \vec{v} = (1; 4)$ và $\vec{a} = \vec{u} + m . \vec{v}$ với $m \in ℝ .$ Tìm $m$ để $\vec{a}$ vuông góc với trục hoành.

m = 4.

m = - 4.

m = - 2.

m = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = (4; 1)$ và $\vec{v} = (1; 4) .$ Tìm m để vectơ $\vec{a} = m . \vec{u} + \vec{v}$ tạo với vectơ $\vec{b} = \vec{i} + \vec{j}$ một góc $45^{0} .$

A. $m = 4.$

m = - \frac{1}{2} .

m = - \frac{1}{4} .

m = \frac{1}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tính khoảng cách giữa hai điểm $M (1; - 2)$ và $N (- 3; 4) .$

A. $M N = 4.$

M N = 6.

M N = 3 \sqrt{6} .

M N = 2 \sqrt{13} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (1; 4), B (3; 2), C (5; 4)$ . Tính chu vi P của tam giác đã cho.

P = 4 + 2 \sqrt{2} .

P = 4 + 4 \sqrt{2} .

P = 8 + 8 \sqrt{2} .

P = 2 + 2 \sqrt{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Trong hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j})$ , cho vectơ $\vec{a} = - \frac{3}{5} \vec{i} - \frac{4}{5} \vec{j}$ . Độ dài của vectơ $\vec{a}$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. 1

\frac{6}{5}

\frac{7}{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = (3; 4)$ và $\vec{v} = (- 8; 6)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $|\vec{u}| = |\vec{v}| .$

\vec{u}

và

\vec{v}

cùng phương.

\vec{u}

vuông góc với

\vec{v}

\vec{u} = - \vec{v} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm $A (1; 2), B (- 2; - 4), C (0; 1)$ và $D (- 1; \frac{3}{2})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $\vec{A B}$ cùng phương với $\vec{C D} .$

|\vec{A B}| = |\vec{C D}| .

\vec{A B} ⊥ \vec{C D} .

\vec{A B} = \vec{C D} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm $A (7; - 3), B (8; 4), C (1; 5)$ và $D (0; - 2)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} ⊥ \vec{C B} .$

B. Tam giác ABC đều.

C. Tứ giác ABCD là hình vuông.

D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm $A (- 1; 1), B (0; 2), C (3; 1)$ và $D (0; - 2) .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tứ giác ABCD là hình bình hành.

B. Tứ giác ABCD là hình thoi.

C. Tứ giác ABCD là hình thang cân.

D. Tứ giác ABCD không nội tiếp được đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 1; 1), B (1; 3)$ và $C (1; - 1)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Tam giác ABC đều.

B. Tam giác ABC có ba góc đều nhọn.

C. Tam giác ABC cân tại B.

D. Tam giác ABC vuông cân tại A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (10; 5), B (3; 2)$ và $C (6; - 5)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC đều.

B. Tam giác ABC vuông cân tại A.

C. Tam giác ABC vuông cân tại B.

D. Tam giác ABC có góc A tù.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 2; - 1), B (1; - 1)$ và $C (- 2; 2)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC đều.

B. Tam giác ABC vuông cân tại A.

C. Tam giác ABC vuông tại B.

D. Tam giác ABC vuông cân tại C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 61

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (- 2; 4)$ và $B (8; 4) .$ Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C

A. $C (6; 0) .$

C (0; 0),

C (6; 0) .

C (0; 0) .

C (- 1; 0) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 62

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (1; 2)$ và $B (- 3; 1) .$ Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

A. $C (0; 6) .$

C (5; 0) .

C (3; 1) .

C (0; - 6) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 63

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A (- 4; 0), B (- 5; 0)$ và $C (3; 0) .$ Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0} .$

A. $M (- 2; 0) .$

M (2; 0) .

M (- 4; 0) .

M (- 5; 0) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 64

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $M (- 2; 2)$ và $N (1; 1) .$ Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng.

A. $P (0; 4) .$

P (0; - 4) .

P (- 4; 0) .

P (4; 0) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 65

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tìm điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách từ đó đến điểm $N (- 1; 4)$ bằng $2 \sqrt{5} .$

M (1; 0) .

M (1; 0), M (- 3; 0) .

M (3; 0) .

M (1; 0), M (3; 0) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 66

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (1; 3)$ và $B (4; 2) .$ Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B

A. $C (- \frac{5}{3}; 0) .$

C (\frac{5}{3}; 0) .

C (- \frac{3}{5}; 0) .

C (\frac{3}{5}; 0) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 67

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (2; 2), B (5; - 2) .$ Tìm điểm M thuộc trục hoàng sao cho $\hat{A M B} = 90^{0} ?$

A. $M (0; 1) .$

M (6; 0) .

M (1; 6) .

M (0; 6) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 68

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (1; - 1)$ và $B (3; 2) .$ Tìm M thuộc trục tung sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất.

A. $M (0; 1) .$

M (0; - 1) .

M (0; \frac{1}{2}) .

M (0; - \frac{1}{2}) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 69

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD biết $A (- 2; 0),$ $B (2; 5),$ $C (6; 2) .$ Tìm tọa độ điểm D

A. $D (2; - 3) .$

D (2; 3) .

D (- 2; - 3) .

D (- 2; 3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 70

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (1; 3), B (- 2; 4), C (5; 3) .$ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho.

A. $G (2; \frac{10}{3}) .$

G (\frac{8}{3}; - \frac{10}{3}) .

G (2; 5) .

G (\frac{4}{3}; \frac{10}{3}) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 71

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 4; 1), B (2; 4),$ $C (2; - 2) .$ Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

A. $I (\frac{1}{4}; 1) .$

I (- \frac{1}{4}; 1) .

I (1; \frac{1}{4}) .

I (1; - \frac{1}{4}) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 72

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 3; 0), B (3; 0)$ và $C (2; 6) .$ Gọi $H (a; b)$ là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính $a + 6 b .$

A. $a + 6 b = 5.$

a + 6 b = 6.

a + 6 b = 7.

a + 6 b = 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 73

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (4; 3), B (2; 7)$ và $C (- 3; - 8) .$ Tìm toạ độ chân đường cao A' kẻ từ đỉnh xuống cạnh BC

A. $A' (1; - 4) .$

A' (- 1; 4) .

A' (1; 4) .

A' (4; 1) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 74

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (2; 4), B (- 3; 1),$ $C (3; - 1) .$ Tìm tọa độ chân đường cao A' vẽ từ đỉnh A của tam giác đã cho.

A. $A' (\frac{3}{5}; \frac{1}{5}) .$

A' (- \frac{3}{5}; - \frac{1}{5}) .

A' (- \frac{3}{5}; \frac{1}{5}) .

A' (\frac{3}{5}; - \frac{1}{5}) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 75

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (- 3; - 2), B (3; 6)$ và $C (11; 0) .$ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình vuông.

A. $D (5; - 8) .$

D (8; 5) .

D (- 5; 8) .

D (- 8; 5) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 76

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (2; 4)$ và $B (1; 1) .$ Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B

A. $C (4; 0) .$

C (- 2; 2) .

C (4; 0), C (- 2; 2) .

C (2; 0) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 77

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có $A (1; - 1)$ và $B (3; 0) .$ Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

A. $D (0; - 1) .$

D (2; - 3) .

D (2; - 3), D (0; 1) .

D (- 2; - 3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 78

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có $A (1; - 1)$ và $B (3; 0) .$ Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

A. $D (0; - 1) .$

D (2; - 3) .

D (2; - 3), D (0; 1) .

D (- 2; - 3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 79

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm $A (1; 2), B (- 1; 3), C (- 2; - 1)$ và $D (0; - 2) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. ABCD là hình vuông.

B. ABCD là hình chữ nhật.

C. ABCD là hình thoi.

D. ABCD là hình bình hành.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 80

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác OAB với $A (1; 3)$ và $B (4; 2)$ . Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB.

A. $E = (\frac{5}{2}; \frac{5}{2}) .$

E = (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2}) .

E = (- 2 + 3 \sqrt{2}; 4 + \sqrt{2}) .

E = (- 2 + 3 \sqrt{2}; 4 - \sqrt{2}) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 81

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A (2; 0), B (0; 2)$ và $C (0; 7) .$ Tìm tọa độ đỉnh thứ tư D của hình thang cân ABCD

A. $D (7; 0) .$

D (7; 0), D (2; 9) .

D (0; 7), D (9; 2) .

D (9; 2) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

81 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài tích vô hướng của hai vecto có đáp án (Mới nhất)

🔥 Đề thi HOT:

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)

5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)

Nội dung liên quan:

42 câu Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180°

12 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Nhận biết)

11 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Vận dụng)

45 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180° có đáp án (Mới nhất)

75 câu Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Vận dụng)

12 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp)

Danh sách câu hỏi:

Cho a→ và b→ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0→ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai vectơ a→và b→khác 0→. Xác định góc αgiữa hai vectơ a→và b→khi a→.b→=−a→.b→.

Cho hai vectơ a→và b→thỏa mãn a→=3,b→=2và a→.b→=−3.Xác định góc αgiữa hai vectơ a→và b→.

Cho hai vectơ a→và b→thỏa mãn a→=b→=1và hai vectơ u→=25a→−3b→và v→=a→+b→vuông góc với nhau. Xác định góc αgiữa hai vectơ a→và b→.

Cho hai vectơ a→ và b→ . Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a.Tính tích vô hướng AB→.AC→.

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a.Tính tích vô hướng AB→.BC→.

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a.Tính AB→.BC→.

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b.Tính BA→.BC→.

Cho tam giác ABC có AB=2 cm, BC=3 cm, CA=5 cm.Tính CA→.CB→.

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c.Tính P=AB→+AC→.BC→.

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính AM→.BC→.

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng OA→+OB→.AB→=0 là

Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Cho hình vuông ABCD cạnh a.Tính AB→.AC→.

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính P=AC→.CD→+CA→.

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính P=AB→+AC→.BC→+BD→+BA→.

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C.Tính AE→.AB→.

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2.Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM=AC4. Gọi Nlà trung điểm của đoạn thẳng DC. Tính MB→.MN→.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5.Tích AB→.BD→.

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6.Tính AB→.AC→.

Cho hình bình hành ABCD có AB=8 cm, AD=12 cm, góc ABC^ nhọn và diện tích bằng 54 cm2.Tính cosAB→,BC→.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và AD = a2. Gọi K là trung điểm của cạnh AD.Tính BK→.AC→.

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA→MB→+MC→=0 là:

Tìm tập các hợp điểm M thỏa mãn MB→MA→+MB→+MC→=0 với A, B, C là ba đỉnh của tam giác.

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA→.BC→=0 là:

Cho hai điểm A,B cố định có khoảng cách bằng a. Tập hợp các điểm N thỏa mãn AN→.AB→=2a2 là:

Cho hai điểm A, B cố định và AB = 8. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA→.MB→=−16 là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A3;−1, B2;10, C−4;2.Tính tích vô hướng AB→.AC→.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A3;−1 và B2;10. Tính tích vô hướng AO→.OB→.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a→=4i→+6j→ và b→=3i→−7j→.Tính tích vô hướng a→.b→.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a→=−3;2 và b→=−1;−7.Tìm tọa độ vectơ c→ biết c→.a→=9 và c→.b→=−20.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba vectơ a→=1;2, b→=4;3 và c→=2;3.Tính P=a→.b→+c→.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a→=−1;1và b→=2;0. Tính cosin của góc giữa hai vectơ a→và b→.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a→=−2;−1và b→=4;−3. Tính cosin của góc giữa hai vectơ a→và b→.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a→=4;3và b→=1;7. Tính góc αgiữa hai vectơ a→và b→.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ x→=1;2và y→=−3;−1. Tính góc αgiữa hai vectơ x→và y→.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a→=2;5và b→=3;−7. Tính góc α giữa hai vectơ a→và b→.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ a→=9;3 . Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ a→ ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A1;2, B−1;1và C5;−1. Tính cosin của góc giữa hai vectơ AB→và AC→.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A6;0, B3;1 và C−1;−1 . Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A−8;0, B0;4, C2;0 và D−3;−5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ u→=12i→−5j→và v→=ki→−4j→.Tìm kđể vectơ u→vuông góc với v→.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ u→=12i→−5j→ và v→=ki→−4j→. Tìm k để vectơ u→ và vectơ v→ có độ dài bằng nhau.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba vectơ a→=−2;3, b→=4;1 và c→=ka→+mb→ với k, m∈ℝ.Biết rằng vectơ c→ vuông góc với vectơ a→+b→ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a→=−2;3 và b→=4;1 . Tìm vectơ d→ biết a→.d→=4 và b→.d→=−2 .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba vectơ u→=4;1, v→=1;4 và a→=u→+m.v→ với m∈ℝ. Tìm m để a→ vuông góc với trục hoành.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ u→=4;1và v→=1;4.Tìm m để vectơ a→=m.u→+v→ tạo với vectơ b→=i→+j→một góc 450.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tính khoảng cách giữa hai điểm M1;− 2và N− 3;4.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A1;4, B3;2, C5;4 . Tính chu vi P của tam giác đã cho.

Trong hệ tọa độ O;i→;j→, cho vectơ a→=−35i→−45j→ . Độ dài của vectơ a→ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ u→=3;4 và v→=− 8;6 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A1;2, B− 2;− 4, C0;1 và D−1;32 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A7;−3, B8;4, C1;5 và D0;−2 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A−1;1, B0;2, C3;1 và D0;−2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A−1;1, B1;3 và C1;−1 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}| .$

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3,$ $|\vec{b}| = 2$ và $\vec{a} . \vec{b} = - 3.$ Xác định góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ và hai vectơ $\vec{u} = \frac{2}{5} \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc $α$ giữa hai

vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a.Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a.Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{B C} .$

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a.Tính $\vec{A B} . \vec{B C} .$

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b.Tính $\vec{B A} . \vec{B C} .$

Cho tam giác ABC có $A B = 2 cm, B C = 3 cm, C A = 5 cm.$ Tính $\vec{C A} . \vec{C B} .$

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c.Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C} .$

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính $\vec{A M} . \vec{B C} .$

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $(\vec{O A} + \vec{O B}) . \vec{A B} = 0$ là

Cho hình vuông ABCD cạnh a.Tính $\vec{A B} . \vec{A C} .$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A}) .$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = (\vec{A B} + \vec{A C}) . (\vec{B C} + \vec{B D} + \vec{B A}) .$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C.Tính $\vec{A E} . \vec{A B} .$

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2.Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho $A M = \frac{A C}{4}$ . Gọi Nlà trung điểm của đoạn thẳng DC. Tính $\vec{M B} . \vec{M N} .$

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5.Tích $\vec{A B} . \vec{B D} .$

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6.Tính $\vec{A B} . \vec{A C} .$

Cho hình bình hành ABCD có $A B = 8 cm, A D = 12 cm$ , góc $\hat{A B C}$ nhọn và diện tích bằng $54 {cm}^{2} .$ Tính $\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) .$

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và AD = a $\sqrt{2}$ . Gọi K là trung điểm của cạnh AD.Tính $\vec{B K} . \vec{A C} .$

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} (\vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ là:

Tìm tập các hợp điểm M thỏa mãn $\vec{M B} (\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ với A, B, C là ba đỉnh của tam giác.

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} . \vec{B C} = 0$ là:

Cho hai điểm A,B cố định có khoảng cách bằng a. Tập hợp các điểm N thỏa mãn $\vec{A N} . \vec{A B} = 2 a^{2}$ là:

Cho hai điểm A, B cố định và AB = 8. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} . \vec{M B} = - 16$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A (3; - 1), B (2; 10), C (- 4; 2) .$ Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (3; - 1)$ và $B (2; 10) .$ Tính tích vô hướng $\vec{A O} . \vec{O B} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = 4 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 3 \vec{i} - 7 \vec{j} .$ Tính tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 3; 2)$ và $\vec{b} = (- 1; - 7) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ biết $\vec{c} . \vec{a} = 9$ và $\vec{c} . \vec{b} = - 20.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba vectơ $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (4; 3)$ và $\vec{c} = (2; 3) .$ Tính $P = \vec{a} . (\vec{b} + \vec{c}) .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 1; 1)$ và $\vec{b} = (2; 0)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 2; - 1)$ và $\vec{b} = (4; - 3)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (4; 3)$ và $\vec{b} = (1; 7)$ . Tính góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{x} = (1; 2)$ và $\vec{y} = (- 3; - 1)$ . Tính góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{x}$ và $\vec{y} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (2; 5)$ và $\vec{b} = (3; - 7)$ . Tính góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ $\vec{a} = (9; 3)$ . Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ $\vec{a}$ ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A (1; 2), B (- 1; 1)$ và $C (5; - 1)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (6; 0), B (3; 1)$ và $C (- 1; - 1)$ . Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm $A (- 8; 0), B (0; 4), C (2; 0)$ và $D (- 3; - 5) .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Tìm $k$ để vectơ $\vec{u}$ vuông góc với $\vec{v} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Tìm k để vectơ $\vec{u}$ và vectơ $\vec{v}$ có độ dài bằng nhau.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba vectơ $\vec{a} = (- 2; 3), \vec{b} = (4; 1)$ và $\vec{c} = k \vec{a} + m \vec{b}$ với $k, m \in ℝ .$ Biết rằng vectơ $\vec{c}$ vuông góc với vectơ $(\vec{a} + \vec{b})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (- 2; 3)$ và $\vec{b} = (4; 1)$ . Tìm vectơ $\vec{d}$ biết $\vec{a} . \vec{d} = 4$ và $\vec{b} . \vec{d} = - 2$ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba vectơ $\vec{u} = (4; 1), \vec{v} = (1; 4)$ và $\vec{a} = \vec{u} + m . \vec{v}$ với $m \in ℝ .$ Tìm $m$ để $\vec{a}$ vuông góc với trục hoành.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = (4; 1)$ và $\vec{v} = (1; 4) .$ Tìm m để vectơ $\vec{a} = m . \vec{u} + \vec{v}$ tạo với vectơ $\vec{b} = \vec{i} + \vec{j}$ một góc $45^{0} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tính khoảng cách giữa hai điểm $M (1; - 2)$ và $N (- 3; 4) .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (1; 4), B (3; 2), C (5; 4)$ . Tính chu vi P của tam giác đã cho.

Trong hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j})$ , cho vectơ $\vec{a} = - \frac{3}{5} \vec{i} - \frac{4}{5} \vec{j}$ . Độ dài của vectơ $\vec{a}$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = (3; 4)$ và $\vec{v} = (- 8; 6)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm $A (1; 2), B (- 2; - 4), C (0; 1)$ và $D (- 1; \frac{3}{2})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm $A (7; - 3), B (8; 4), C (1; 5)$ và $D (0; - 2)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm $A (- 1; 1), B (0; 2), C (3; 1)$ và $D (0; - 2) .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 1; 1), B (1; 3)$ và $C (1; - 1)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (10; 5), B (3; 2)$ và $C (6; - 5)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 2; - 1), B (1; - 1)$ và $C (- 2; 2)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (- 2; 4)$ và $B (8; 4) .$ Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (1; 2)$ và $B (- 3; 1) .$ Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A (- 4; 0), B (- 5; 0)$ và $C (3; 0) .$ Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $M (- 2; 2)$ và $N (1; 1) .$ Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tìm điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách từ đó đến điểm $N (- 1; 4)$ bằng $2 \sqrt{5} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (1; 3)$ và $B (4; 2) .$ Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (2; 2), B (5; - 2) .$ Tìm điểm M thuộc trục hoàng sao cho $\hat{A M B} = 90^{0} ?$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (1; - 1)$ và $B (3; 2) .$ Tìm M thuộc trục tung sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD biết $A (- 2; 0),$ $B (2; 5),$ $C (6; 2) .$ Tìm tọa độ điểm D

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (1; 3), B (- 2; 4), C (5; 3) .$ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 4; 1), B (2; 4),$ $C (2; - 2) .$ Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 3; 0), B (3; 0)$ và $C (2; 6) .$ Gọi $H (a; b)$ là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính $a + 6 b .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (4; 3), B (2; 7)$ và $C (- 3; - 8) .$ Tìm toạ độ chân đường cao A' kẻ từ đỉnh xuống cạnh BC

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A (2; 4), B (- 3; 1),$ $C (3; - 1) .$ Tìm tọa độ chân đường cao A' vẽ từ đỉnh A của tam giác đã cho.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (- 3; - 2), B (3; 6)$ và $C (11; 0) .$ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình vuông.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (2; 4)$ và $B (1; 1) .$ Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có $A (1; - 1)$ và $B (3; 0) .$ Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có $A (1; - 1)$ và $B (3; 0) .$ Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm $A (1; 2), B (- 1; 3), C (- 2; - 1)$ và $D (0; - 2) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác OAB với $A (1; 3)$ và $B (4; 2)$ . Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A (2; 0), B (0; 2)$ và $C (0; 7) .$ Tìm tọa độ đỉnh thứ tư D của hình thang cân ABCD