Cho hai vectơ a→và b→thỏa mãn a→=b→=1và hai vectơ u→=25a→−3b→và v→=a→+b→vuông góc với nhau. Xác định góc αgiữa hai vectơ a→và b→. A. α=900. B. α=1800. C. α=600. D. α=450.

Cho hai vectơ a và b thỏa mãn vecto a = vecto b= 1 và hai vectơ u = 2/5 a

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A (2; 0), B (0; 2)$ và $C (0; 7) .$ Tìm tọa độ đỉnh thứ tư D của hình thang cân ABCD

A. $D (7; 0) .$

B.

D (7; 0), D (2; 9) .

C.

D (0; 7), D (9; 2) .

D.

D (9; 2) .

Lời giải

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2,0), B( 0,2) và C( 0,7) Tìm tọa độ đỉnh thứ tư D của hình thang cân ABCD (ảnh 1)

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (1; 2)$ và $B (- 3; 1) .$ Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

A. $C (0; 6) .$

B.

C (5; 0) .

C.

C (3; 1) .

D.

C (0; - 6) .

Lời giải

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( 1,2) và B( -3, 1) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A (ảnh 1)

Câu 3

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a}|}^{2} - {|\vec{b}|}^{2}) .$

B.

\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a}|}^{2} + {|\vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2}) .

C.

\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2}) .

D.

\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{4} ({|\vec{a} + \vec{b}|}^{2} - {|\vec{a} - \vec{b}|}^{2}) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (2; 5)$ và $\vec{b} = (3; - 7)$ . Tính góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

A. $α = 30^{O} .$

B.

α = 45^{O} .

C.

α = 60^{O} .

D.

α = 135^{O} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (1; - 1)$ và $B (3; 2) .$ Tìm M thuộc trục tung sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất.

A. $M (0; 1) .$

B.

M (0; - 1) .

C.

M (0; \frac{1}{2}) .

D.

M (0; - \frac{1}{2}) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Tìm k để vectơ $\vec{u}$ và vectơ $\vec{v}$ có độ dài bằng nhau.

A. $k = \frac{37}{4} .$

B.

k = \frac{\sqrt{37}}{2} .

C.

k = \pm \frac{\sqrt{37}}{2} .

D.

k = \frac{5}{8} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho hai vectơ a→và b→thỏa mãn a→=b→=1và hai vectơ u→=25a→−3b→và v→=a→+b→vuông góc với nhau. Xác định góc αgiữa hai vectơ a→và b→.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A2;0, B0;2 và C0;7. Tìm tọa độ đỉnh thứ tư D của hình thang cân ABCD

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A1;2và B−3;1.Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

Cho hai vectơ a→ và b→ . Đẳng thức nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a→=2;5và b→=3;−7. Tính góc α giữa hai vectơ a→và b→.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A1;− 1 và B3;2. Tìm M thuộc trục tung sao cho MA2+MB2 nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ u→=12i→−5j→ và v→=ki→−4j→. Tìm k để vectơ u→ và vectơ v→ có độ dài bằng nhau.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ và hai vectơ $\vec{u} = \frac{2}{5} \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc $α$ giữa hai

vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A (2; 0), B (0; 2)$ và $C (0; 7) .$ Tìm tọa độ đỉnh thứ tư D của hình thang cân ABCD

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (1; 2)$ và $B (- 3; 1) .$ Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Đẳng thức nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{a} = (2; 5)$ và $\vec{b} = (3; - 7)$ . Tính góc $α$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b} .$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A (1; - 1)$ và $B (3; 2) .$ Tìm M thuộc trục tung sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Tìm k để vectơ $\vec{u}$ và vectơ $\vec{v}$ có độ dài bằng nhau.