Thi Online 100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao (P4)
-
13531 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
25 phút
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Biết các cạnh a, b, c đôi một khác nhau thoả mãn hệ thức: b(b2 - a2) = c(c2 - a2). Tìm mệnh đề đúng?
Chọn C.
Theo đầu bài ta có; b(b2 - a2) = c(c2 - a2)
Hay b3 - c3 = a2(b - c)
Mà b - c ≠ 0 nên b2 + bc + c2 = a2
Theo định lí côsin thì a2 = b2 + c2 - 2bccosA
Do đó: b2 + bc + c2 = b2 + c2 - 2bccosA
Suy ra: cos A = - ½ hay góc A bằng 1200.
Do đó tam giác ABC tù
Câu 2:
Cho tam giác ABC thỏa mãn: sinC = cosA + cosB. Tìm mệnh đề đúng
Chọn D.
Ta có:
Vậy sin C = cosA + cos B khi và chỉ khi
Hay 
cS= (a+b)(p-a)(p-b)
Nên c2[(a + b) 2 - c2]= (a + b)2[ c2 - (a - b)2]
Do đó; c4 = (a2 - b2) 2
Suy ra a2 = b2 + c2 hoặc b2 = c2 + a2
Suy ra; tam giác ABC vuông tại A hoặc B.
Câu 3:
Cho tứ giác ABCD. Cho hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng?
Chọn D.
Ta có: AB2 + CD2 - BC2 - AD2
Do 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau nên 
=
Từ đó; AB2 + CD2 - BC2 - AD2 = 0 hay AB2 + CD2 = BC2 + AD2
Câu 4:
Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn hệ thức AC2 + BD2 = AD2 + BC2. Tìm mệnh đề đúng?
Chọn C
Theo đầu bài ta có: AC2 + BD2 = AD2 + BC2 nên AC2 - AD2 = BC2 - BD2
Suy ra:
Hay
Tương đương
Câu 5:
Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM = AC/4, N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tìm mệnh đề đúng?
Chọn D.
Đặt
Do AB và AD vuông góc với nhau và AB = AD nên
Khi đó :
Ta có
Mặt khác
Vậy tam giác BMN vuông cân tại đỉnh M.
Bài thi liên quan:
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao (P1)
25 câu hỏi 25 phút
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao (P2)
25 câu hỏi 25 phút
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao (P3)
25 câu hỏi 25 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 19.5 K lượt thi )
( 2.1 K lượt thi )
( 2.2 K lượt thi )
( 2.2 K lượt thi )
( 4.9 K lượt thi )
( 4.2 K lượt thi )
( 4.1 K lượt thi )
( 2.8 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
100%
0%
0%
0%
0%
Bình luận
Nguyễn Huy
21:04 - 12/12/2020
Hay quá
Nhận xét
3 năm trước
Lê Thị Phương Nam