Câu hỏi:

21/01/2021 12,589 Lưu

Cho ΔABC  thỏa mãn  c = 2bcosA và . Tìm mệnh đề đúng?

A. tam giác cân tại C

B. tam giác cân tại B

C. tam giác đều

D. tất cả sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Ta có: 

c3 + a3 – b3 = b2c + ab2 – b3

c3 + a3 = b2c + ab2

(c + a)(c2 – ca + a2) = b2(c + a)

c2 – ca + a2 = b2

c2 – ca + a2 = a2 + c2 – 2accosB

Mà: c = 2b cosA 

Ta lại có a2 = b2 + c2 – 2bc cosA

a2 = b2 + c2 – 2bc. c/2b a2 = b2 a = b

Vậy ΔABC đều.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Gọi H(x; y) là trực tâm của tam giác ABC.

Ta có CHx2;y4;  AB4;0;  BHx3;y1;  AC3;3.

Vì H(x; y) là trực tâm của tam giác ABC nên ta có: CH.AB=0BH.AC=0

4x2+0=03x3+3y1=0

x2=0x+y=4

x=2y=2

Vậy tọa độ H(2; 2).

Câu 2

A. I( 1; 2)            

B. I(2; 1)                     

C. I(1; 1)

D. I(2; 2)

Lời giải

Chọn A.

Gọi I(x; y) là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Suy ra 

Vậy I(1;2)

Câu 3

A. P = 0

A. P = 0

B. P = 1

B. P = 1

C. P = - 1

C. P = - 1

D. P = 2

D. P = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Tam giác BMN là tam giác vuông

B. Tam giác BMN là tam giác cân

C. Tam giác BMN là tam giác đều

D. Tam giác BMN là tam giác vuông cân

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP