Câu hỏi:

21/01/2021 12,035

Cho ΔABC thỏa mãn c = 2bcosA và . Tìm mệnh đề đúng?

A. tam giác cân tại C

B. tam giác cân tại B

C. tam giác đều

D. tất cả sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Ta có:

⇔ c³ + a³ – b³ = b²c + ab² – b³

⇔ c³ + a³ = b²c + ab²

⇔ (c + a)(c² – ca + a²) = b²(c + a)

⇔ c² – ca + a² = b²

⇔ c² – ca + a² = a² + c² – 2accosB

Mà: c = 2b cosA

Ta lại có a² = b² + c² – 2bc cosA

⇔ a² = b² + c² – 2bc. c/2b ⇔ a² = b² ⇔ a = b

Vậy ΔABC đều.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC?

A. H(1; 1);

B. H(1; 2);

C. H(2; 1);

D. H(2; 2).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Gọi H(x; y) là trực tâm của tam giác ABC.

Ta có $\vec{C H} (x - 2; y - 4); \vec{A B} (4; 0); \vec{B H} (x - 3; y - 1); \vec{A C} (3; 3)$ .

Vì H(x; y) là trực tâm của tam giác ABC nên ta có: $\{\begin{cases} \vec{C H} . \vec{A B} = 0 \\ \vec{B H} . \vec{A C} = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 (x - 2) + 0 = 0 \\ 3 (x - 3) + 3 (y - 1) = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 2 = 0 \\ x + y = 4 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 2 \end{cases}$

Vậy tọa độ H(2; 2).

Câu 2

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4) . Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. I( 1; 2)

B. I(2; 1)

C. I(1; 1)

D. I(2; 2)

Lời giải

Chọn A.

Gọi I(x; y) là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Suy ra

Vậy I(1;2)

Câu 3

Cho tam giác ABC. Tính P = sinA. cos(B + C) + cos A.sin(B + C).

A. P = 0

B. P = 1

C. P = - 1

D. P = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 3a . Lấy M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a; CN = 2a và AP = x . Tính x để AM vuông góc với PN.

A. x = a

B. x = 2a

C. x = 0,8.a

D. x = 0,5.a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho biết 3cosα – sinα = 1; 0⁰ < α < 90⁰. Giá trị của tanα bằng:

A. 4/3

B. 3/4

C. 1

D. ½

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM = AC/4, N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tìm mệnh đề đúng?

A. Tam giác BMN là tam giác vuông

B. Tam giác BMN là tam giác cân

C. Tam giác BMN là tam giác đều

D. Tam giác BMN là tam giác vuông cân

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14, góc C = 120⁰, tổng hai cạnh còn lại là 16. Tính độ dài hai cạnh còn lại.

C. 5 và 11

A. 8 và 8

D. 10 và 6

B. 7 và 9

C. 5 và 11

D. 10 và 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ΔABC thỏa mãn c = 2bcosA và . Tìm mệnh đề đúng?

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC?

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4) . Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC. Tính P = sinA. cos(B + C) + cos A.sin(B + C).

Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 3a . Lấy M, N, P lần l­ượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a; CN = 2a và AP = x . Tính x để AM vuông góc với PN.

Cho biết 3cosα – sinα = 1; 00 < α < 900. Giá trị của tanα bằng:

Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM = AC/4, N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tìm mệnh đề đúng?

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14, góc C = 1200, tổng hai cạnh còn lại là 16. Tính độ dài hai cạnh còn lại.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 3a . Lấy M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a; CN = 2a và AP = x . Tính x để AM vuông góc với PN.

Cho biết 3cosα – sinα = 1; 0⁰ < α < 90⁰. Giá trị của tanα bằng:

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14, góc C = 120⁰, tổng hai cạnh còn lại là 16. Tính độ dài hai cạnh còn lại.