Cho tam giác ABC. Tính P = sinA. cos(B + C) + cos A.sin(B + C). A. P = 0 A. P = 0 B. P = 1 B. P = 1 C. P = - 1 C. P = - 1 D. P = 2 D. P = 2

Chọn A. Giả sử A = α; B + C = β. Biểu thức trở thành P = sinα.cosβ - cosα.sinβ. Trong tam giác ABC, có A + B + C = 1800 nên α + β = 1800. Do hai góc α và β bù nhau nên sinα = sinβ và cosα = - cosβ. Do đó, P = sinα.cosβ - cosα.sinβ = -sinα.cosα + cosα.cosβ = 0.

Câu hỏi:

19/12/2019 52,064

Cho tam giác ABC. Tính P = sinA. cos(B + C) + cos A.sin(B + C).

A. P = 0

Đáp án chính xác

A. P = 0

Đáp án chính xác

B. P = 1

C. P = - 1

D. P = 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Giả sử A = α; B + C = β.

Biểu thức trở thành P = sinα.cosβ - cosα.sinβ.

Trong tam giác ABC, có A + B + C = 180⁰ nên α + β = 180⁰.

Do hai góc α và β bù nhau nên sinα = sinβ và cosα = - cosβ.

Do đó, P = sinα.cosβ - cosα.sinβ = -sinα.cosα + cosα.cosβ = 0.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC?

A. H( 1;1)

B. H( 1; 2)

C. (2;1)

D. (2;2)

Xem đáp án » 18/12/2019 181,785

Câu 2:

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4) . Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. I( 1; 2)

B. I(2; 1)

C. I(1; 1)

D. I(2; 2)

Xem đáp án » 21/01/2021 144,825

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 3a . Lấy M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a; CN = 2a và AP = x . Tính x để AM vuông góc với PN.

A. x = a

B. x = 2a

C. x = 0,8.a

D. x = 0,5.a

Xem đáp án » 18/12/2019 48,329

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM = AC/4, N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tìm mệnh đề đúng?

A. Tam giác BMN là tam giác vuông

B. Tam giác BMN là tam giác cân

C. Tam giác BMN là tam giác đều

D. Tam giác BMN là tam giác vuông cân

Xem đáp án » 21/01/2021 31,132

Câu 5:

Cho biết 3cosα – sinα = 1; 0⁰ < α < 90⁰. Giá trị của tanα bằng:

A. 4/3

B. 3/4

C. 1

D. ½

Xem đáp án » 19/12/2019 31,083

Câu 6:

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14, góc C = 120⁰, tổng hai cạnh còn lại là 16. Tính độ dài hai cạnh còn lại.

C. 5 và 11

A. 8 và 8

D. 10 và 6

B. 7 và 9

C. 5 và 11

D. 10 và 6

Xem đáp án » 21/01/2021 26,670

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC. Tính P = sinA. cos(B + C) + cos A.sin(B + C).

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC?

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4) . Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 3a . Lấy M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a; CN = 2a và AP = x . Tính x để AM vuông góc với PN.

Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM = AC/4, N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tìm mệnh đề đúng?

Cho biết 3cosα – sinα = 1; 0⁰ < α < 90⁰. Giá trị của tanα bằng:

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14, góc C = 120⁰, tổng hai cạnh còn lại là 16. Tính độ dài hai cạnh còn lại.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC. Tính P = sinA. cos(B + C) + cos A.sin(B + C).

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC?

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4) . Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 3a . Lấy M, N, P lần l­ượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a; CN = 2a và AP = x . Tính x để AM vuông góc với PN.

Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM = AC/4, N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tìm mệnh đề đúng?

Cho biết 3cosα – sinα = 1; 00 < α < 900. Giá trị của tanα bằng:

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14, góc C = 1200, tổng hai cạnh còn lại là 16. Tính độ dài hai cạnh còn lại.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 3a . Lấy M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a; CN = 2a và AP = x . Tính x để AM vuông góc với PN.

Cho biết 3cosα – sinα = 1; 0⁰ < α < 90⁰. Giá trị của tanα bằng:

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14, góc C = 120⁰, tổng hai cạnh còn lại là 16. Tính độ dài hai cạnh còn lại.