Cho tam giác ABC. Biết các cạnh a, b, c đôi một khác nhau thoả mãn hệ thức: b(b2 - a2) = c(c2 - a2). Tìm mệnh đề đúng? A. Tam giác ABC là tam giác đều B. Tam giác ABC là tam giác cân C. Tam giác ABC l...

Chọn C. Theo đầu bài ta có; b(b2 - a2) = c(c2 - a2) Hay b3 - c3 = a2(b - c) Mà b - c ≠ 0 nên b2 + bc + c2 = a2 Theo định lí côsin thì a2 = b2 + c2 - 2bccosA Do đó: b2 + bc + c2 = b2 + c2 - 2bccosA Suy ra: cos A = - ½ hay góc A bằng 1200. Do đó tam giác ABC tù

Câu hỏi:

21/01/2021 9,515

Cho tam giác ABC. Biết các cạnh a, b, c đôi một khác nhau thoả mãn hệ thức: b(b²- a²) = c(c²- a²). Tìm mệnh đề đúng?

A. Tam giác ABC là tam giác đều

B. Tam giác ABC là tam giác cân

C. Tam giác ABC là tam giác tù

D. tam giác ABC là tam giác nhọn

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Theo đầu bài ta có; b(b²- a²) = c(c²- a²)

Hay b³- c³= a²(b - c)

Mà b - c ≠ 0 nên b²+ bc + c²= a²

Theo định lí côsin thì a²= b²+ c²- 2bccosA

Do đó: b²+ bc + c²= b²+ c²- 2bccosA

Suy ra: cos A = - ½ hay góc A bằng 120⁰.

Do đó tam giác ABC tù

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC?

A. H(1; 1);

B. H(1; 2);

C. H(2; 1);

D. H(2; 2).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Gọi H(x; y) là trực tâm của tam giác ABC.

Ta có $\vec{C H} (x - 2; y - 4); \vec{A B} (4; 0); \vec{B H} (x - 3; y - 1); \vec{A C} (3; 3)$ .

Vì H(x; y) là trực tâm của tam giác ABC nên ta có: $\{\begin{cases} \vec{C H} . \vec{A B} = 0 \\ \vec{B H} . \vec{A C} = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 (x - 2) + 0 = 0 \\ 3 (x - 3) + 3 (y - 1) = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 2 = 0 \\ x + y = 4 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 2 \end{cases}$

Vậy tọa độ H(2; 2).

Câu 2

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4) . Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. I( 1; 2)

B. I(2; 1)

C. I(1; 1)

D. I(2; 2)

Lời giải

Chọn A.

Gọi I(x; y) là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Suy ra

Vậy I(1;2)

Câu 3

Cho tam giác ABC. Tính P = sinA. cos(B + C) + cos A.sin(B + C).

A. P = 0

B. P = 1

C. P = - 1

D. P = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 3a . Lấy M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a; CN = 2a và AP = x . Tính x để AM vuông góc với PN.

A. x = a

B. x = 2a

C. x = 0,8.a

D. x = 0,5.a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho biết 3cosα – sinα = 1; 0⁰ < α < 90⁰. Giá trị của tanα bằng:

A. 4/3

B. 3/4

C. 1

D. ½

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM = AC/4, N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tìm mệnh đề đúng?

A. Tam giác BMN là tam giác vuông

B. Tam giác BMN là tam giác cân

C. Tam giác BMN là tam giác đều

D. Tam giác BMN là tam giác vuông cân

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14, góc C = 120⁰, tổng hai cạnh còn lại là 16. Tính độ dài hai cạnh còn lại.

C. 5 và 11

A. 8 và 8

D. 10 và 6

B. 7 và 9

C. 5 và 11

D. 10 và 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC. Biết các cạnh a, b, c đôi một khác nhau thoả mãn hệ thức: b(b2 - a2) = c(c2 - a2). Tìm mệnh đề đúng?

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC?

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4) . Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC. Tính P = sinA. cos(B + C) + cos A.sin(B + C).

Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 3a . Lấy M, N, P lần l­ượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a; CN = 2a và AP = x . Tính x để AM vuông góc với PN.

Cho biết 3cosα – sinα = 1; 00 < α < 900. Giá trị của tanα bằng:

Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM = AC/4, N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tìm mệnh đề đúng?

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14, góc C = 1200, tổng hai cạnh còn lại là 16. Tính độ dài hai cạnh còn lại.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC. Biết các cạnh a, b, c đôi một khác nhau thoả mãn hệ thức: b(b²- a²) = c(c²- a²). Tìm mệnh đề đúng?

Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 3a . Lấy M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a; CN = 2a và AP = x . Tính x để AM vuông góc với PN.

Cho biết 3cosα – sinα = 1; 0⁰ < α < 90⁰. Giá trị của tanα bằng:

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14, góc C = 120⁰, tổng hai cạnh còn lại là 16. Tính độ dài hai cạnh còn lại.