Cho tam giác ABC. Biết các cạnh a, b, c đôi một khác nhau thoả mãn hệ thức: b(b2 - a2) = c(c2 - a2). Tìm mệnh đề đúng?
A. Tam giác ABC là tam giác đều
B. Tam giác ABC là tam giác cân
C. Tam giác ABC là tam giác tù
D. tam giác ABC là tam giác nhọn
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C.
Theo đầu bài ta có; b(b2 - a2) = c(c2 - a2)
Hay b3 - c3 = a2(b - c)
Mà b - c ≠ 0 nên b2 + bc + c2 = a2
Theo định lí côsin thì a2 = b2 + c2 - 2bccosA
Do đó: b2 + bc + c2 = b2 + c2 - 2bccosA
Suy ra: cos A = - ½ hay góc A bằng 1200.
Do đó tam giác ABC tù
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. H(1; 1);
B. H(1; 2);
C. H(2; 1);
D. H(2; 2).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi H(x; y) là trực tâm của tam giác ABC.
Ta có .
Vì H(x; y) là trực tâm của tam giác ABC nên ta có:
Vậy tọa độ H(2; 2).
Câu 2
A. I( 1; 2)
B. I(2; 1)
C. I(1; 1)
D. I(2; 2)
Lời giải
Chọn A.
Gọi I(x; y) là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Suy ra 
Vậy I(1;2)
Câu 3
A. P = 0
A. P = 0
B. P = 1
B. P = 1
C. P = - 1
C. P = - 1
D. P = 2
D. P = 2
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x = a
B. x = 2a
C. x = 0,8.a
D. x = 0,5.a
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Tam giác BMN là tam giác vuông
B. Tam giác BMN là tam giác cân
C. Tam giác BMN là tam giác đều
D. Tam giác BMN là tam giác vuông cân
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
C. 5 và 11
A. 8 và 8
D. 10 và 6
B. 7 và 9
C. 5 và 11
D. 10 và 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo