Câu hỏi:

21/01/2021 8,703

Cho tam giác ABC thỏa mãn: sinC = cosA + cosB. Tìm mệnh đề đúng

A. Tam giác ABC cân tại A

B. Tam giác ABC là tam giác nhọn

C. Tam giác ABC đều

D. Tam giác ABC là tam giác vuông.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Ta có:

Vậy sin C = cosA + cos B khi và chỉ khi

Hay

cS= (a+b)(p-a)(p-b)

$c^{2} . p . (p - a) (p - b) (p - c) = {(a + b)}^{2} {(p - a)}^{2} {(p - b)}^{2} \Leftrightarrow c^{2} . p . (p - c) = {(a + b)}^{2} (p - a) (p - b)$

Nên c²[(a + b) ²- c²]= (a + b)²[ c²- (a - b)²]

Do đó; c⁴= (a²- b²) ²

Suy ra a²= b²+ c² hoặc b²= c²+ a²

Suy ra; tam giác ABC vuông tại A hoặc B.

Bình luận

Trường Quang
22:10 - 06/01/2021

làm tắt thế !! khó hiểu đoạn cuối quá

0
Trả lời

Xem thêm ...

Câu 1:

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC?

A. H( 1;1)

B. H( 1; 2)

C. (2;1)

D. (2;2)

Xem đáp án » 18/12/2019 213,197

Câu 2:

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4) . Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. I( 1; 2)

B. I(2; 1)

C. I(1; 1)

D. I(2; 2)

Xem đáp án » 21/01/2021 163,983

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Tính P = sinA. cos(B + C) + cos A.sin(B + C).

A. P = 0

B. P = 1

C. P = - 1

D. P = 2

Xem đáp án » 19/12/2019 52,404

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 3a . Lấy M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a; CN = 2a và AP = x . Tính x để AM vuông góc với PN.

A. x = a

B. x = 2a

C. x = 0,8.a

D. x = 0,5.a

Xem đáp án » 18/12/2019 48,993

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM = AC/4, N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tìm mệnh đề đúng?

A. Tam giác BMN là tam giác vuông

B. Tam giác BMN là tam giác cân

C. Tam giác BMN là tam giác đều

D. Tam giác BMN là tam giác vuông cân

Xem đáp án » 21/01/2021 31,432

Câu 6:

Cho biết 3cosα – sinα = 1; 0⁰ < α < 90⁰. Giá trị của tanα bằng:

A. 4/3

B. 3/4

C. 1

D. ½

Xem đáp án » 19/12/2019 31,262

Câu 7:

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14, góc C = 120⁰, tổng hai cạnh còn lại là 16. Tính độ dài hai cạnh còn lại.

C. 5 và 11

A. 8 và 8

D. 10 và 6

B. 7 và 9

C. 5 và 11

D. 10 và 6

Xem đáp án » 21/01/2021 26,893

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC thỏa mãn: sinC = cosA + cosB. Tìm mệnh đề đúng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trường Quang
22:10 - 06/01/2021

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC?

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4) . Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC. Tính P = sinA. cos(B + C) + cos A.sin(B + C).

Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 3a . Lấy M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a; CN = 2a và AP = x . Tính x để AM vuông góc với PN.

Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM = AC/4, N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tìm mệnh đề đúng?

Cho biết 3cosα – sinα = 1; 0⁰ < α < 90⁰. Giá trị của tanα bằng:

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14, góc C = 120⁰, tổng hai cạnh còn lại là 16. Tính độ dài hai cạnh còn lại.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC thỏa mãn: sinC = cosA + cosB. Tìm mệnh đề đúng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trường Quang 22:10 - 06/01/2021

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC?

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4) . Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC. Tính P = sinA. cos(B + C) + cos A.sin(B + C).

Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 3a . Lấy M, N, P lần l­ượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a; CN = 2a và AP = x . Tính x để AM vuông góc với PN.

Cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM = AC/4, N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tìm mệnh đề đúng?

Cho biết 3cosα – sinα = 1; 00 < α < 900. Giá trị của tanα bằng:

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14, góc C = 1200, tổng hai cạnh còn lại là 16. Tính độ dài hai cạnh còn lại.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trường Quang
22:10 - 06/01/2021

Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 3a . Lấy M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a; CN = 2a và AP = x . Tính x để AM vuông góc với PN.

Cho biết 3cosα – sinα = 1; 0⁰ < α < 90⁰. Giá trị của tanα bằng:

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14, góc C = 120⁰, tổng hai cạnh còn lại là 16. Tính độ dài hai cạnh còn lại.