Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hàm số và phương trình bậc 2 có đáp án

  • 1060 lượt thi

  • 180 câu hỏi

  • 50 phút

Câu 1:

Tìm tất cả giá trị của a  để tập giá trị của hàm số y=x+ax2+1  chứa đoạn 0;1 .

Xem đáp án

y=x+ax2+1yx2x+ya=0.

Tập giá trị của hàm số chứa đoạn 0;1  với mọiy0;1 thì phương trình trên luôn có nghiệm.

Với y=0  ta có phương trình x+a=0x=a . Do đó phương trình luôn có nghiệm.

Với 0<y1  thì phương trình có nghiệm 14yya04y214ay4y214ya .

Yêu cầu bài toán tương đương với Max0;14y214ya .

Ta có 4y214y=y14y=y1+1414y+34=y11+14y+3434y0;1 .

Kết luận a34 .


Câu 2:

Hàm số y=93x+x9x21 có tập xác định D1, hàm số y=x+2xx+4có tập xác định D2. Khi đó số phần tử của tập A=(D1D2)là:

Xem đáp án

Hàm số y=93x+x9x21  xác định khi: 

93x09x21>013<x3D1=13,3

 

Hàm số y=x+2xx+4  xác định khi:

x+20xx+4>02x0x2+402<x0x>0x2+40x>0D2=2;+

A=(D1D2)=1;1;2;3

 

 

Vậy tập hợp A gồm 4 phần tử.

Hàm số y=93x+x9x21  có tập xác định D1 , hàm số y=x+2xx+4  có tập xác định D2 . Khi đó số phần tử của tập A=(D1D2) là:

Câu 3:

Cho hàm số f(x)=x+2m1+42mx2  xác địnhvới mọi x0;2  khi ma;b .

Giá trị a+b=?

Xem đáp án

Chọn A

Hàm số f(x)=x+2m1+42mx2  xác định khi:

x12mx84m

Hàm số xác định trên [0; 2] nên 12m0284m12m32m12;32a+b=2


Câu 4:

Cho (Pm):y=x22mx+m2+m. Biết rằng (Pm) luôn cắt đường phân giác góc phần tư thứ nhất tại hai điểm A,B. Gọi  A1,B1lần lượt là hình chiếu của A, B lên Ox, A2,B2 lần lượt là hình chiếu của A, B lên Oy. Có bao nhiêu giá trị của m khác 0, -1 để tam giác OB1B2 có diện tích gấp 4 lần diện tích tam giác OA1A2

Xem đáp án

Xét phương trình hoành độ giao điểm: 

x22mx+m2+m=xx=mx=m+1

*TH1:

A(m;m)A1(m;0);A2(0;m)B(m+1;m+1)B1(m+1;0);B2(0;m+1)

Khi đó SOB1B2=4SOA1A212(m+1)2=4.12.m2m=1m=13

*TH2:

B(m;m)B1(m;0);B2(0;m)A(m+1;m+1)A1(m+1;0);A2(0;m+1)

Khi đó SOB1B2=4SOA1A212m2=4.12(m+1)2m=2m=23

Vậy có 4 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.


Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số sau có tập xác định là R

y=2018x+2019m1x2+2m1x+4

Xem đáp án

Hàm số có TXĐ là R  khi và chỉ khi 

fx=m1x2+2m1x+4>0,x

 

Với m = 1, ta có f(x) = 4 > 0, mọi x thuộc R  . Do đó m = 1 thỏa mãn

Với m1,fx>0,xm>1m124m1<0

m>1m1m5<0m>11<m<51<m<5

 

Vậy có 4 số nguyên m{1,2,3,4}  thỏa mãn hàm số có TXĐ là R  .


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận