Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án
Dạng 1: Tính độ dài vectơ khi biết tích vectơ với một số có đáp án
-
1308 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
Cho tam giác đều ABC cạnh 4. Vectơ có độ dài là.
Cho tam giác đều ABC cạnh 4. Vectơ có độ dài là.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Do tam giác ABC đều cạnh 4 nên: AB = AC = BC = 4
⇒ = 4
Ta có: .
Câu 2:
Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 3. Ta có = ?
Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 3. Ta có = ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Do O là tâm của hình vuông ABCD nên O là trung điểm của AC và BD nên ta có:
; .
.
Câu 3:
Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và . Tính: .
Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và . Tính: .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có: (áp dụng quy tắc hình bình hành)
Xét tam giác ABC có:
AB = BC (do ABCD là hình thoi)
Do đó, tam giác ABC là tam giác đều
⇒ AC = AB = BC = 5
Vậy .
Câu 4:
Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và . Tính: .
Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và . Tính: .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có: (hiệu hai vectơ).
Gọi O là giao hai đường chéo của hình thoi, khi đó O là trung điểm của AC và BD. Hơn nữa hai đường chéo này vuông góc với nhau tại O.
Xét tam giác ABC có:
AB = BC (do ABCD là hình thoi)
Do đó, tam giác ABC là tam giác đều
⇒ AC = AB = BC = 5
Xét tam giác AOB vuông tại O, theo định lí Pytahgore ta có:
Vậy .
Câu 5:
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có AB = 4, AD = 3. Tính độ dài vectơ .
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có AB = 4, AD = 3. Tính độ dài vectơ .
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét tam giác ABD vuông tại A (do ABCD là hình chữ nhật)
Áp dụng định lí Pythagore ta có:
BD2 = AB2 + AD2 = 42 + 32 = 25 ⇔ BD = 5
Có: .
Bài thi liên quan:
Dạng 2: Tìm một điểm thỏa mãn một đẳng thức vectơ cho trước có đáp án
10 câu hỏi 45 phút
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ có đáp án
10 câu hỏi 45 phút
Dạng 4: Phân tích một vectơ thành hai hay nhiều vectơ cho trước có đáp án
10 câu hỏi 45 phút
Dạng 5: Chứng minh hai vectơ cùng phương có đáp án
10 câu hỏi 45 phút
Dạng 6: Chứng minh ba điểm thẳng hàng có đáp án
10 câu hỏi 45 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 1 K lượt thi )
( 1.1 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
( 2.2 K lượt thi )
( 2.2 K lượt thi )
( 2.2 K lượt thi )
( 1.6 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%