Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
716 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Đáp án đúng là: C
Thay điểm O(0; 0) vào từng đáp án ta có :
Đáp án A, B sai vì 0 + 3.0 – 6 < 0 không thỏa mãn bất phương trình x + 3y – 6 > 0.
Đáp án D sai vì 2.0 + 0 + 4 > 0 không thỏa mãn bất phương trình 2x + y + 4 < 0.
Đáp án C 0 + 3.0 – 6 < 0 thỏa mãn, 2.0 + 0 + 4 > 0 thỏa mãn
Vậy đáp án đúng là C
Câu 2:
Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
Đáp án đúng là: B
Xét đáp A: Thay toạ độ từ đáp án vào hệ bất phương trình ta có không thỏa mãn hệ bất phương trình.
Xét đáp án B: Thay toạ độ từ đáp án vào hệ bất phương trình ta có thỏa mãn hệ bất phương trình
Xét đáp án C: Thay toạ độ từ đáp án vào hệ bất phương trình ta có không thỏa mãn hệ bất phương trình
Xét đáp án D: Thay toạ độ từ đáp án vào hệ bất phương trình ta có không thỏa mãn hệ bất phương trình
Vậy đáp án đúng là B
Câu 3:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ: là:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = y – x trên miền xác định bởi hệ: là:
Đáp án Đúng là: A
Ta tìm miền nghiệm xác định bởi hệ
Vẽ đường thẳng d1: y – 2x = 2, đường thẳng d1 qua hai điểm (0; 2) và (– 1; 0).
Ta xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0 – 2.0 = 0 < 2.
Do đó điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm D1 là nửa mặt phẳng được chia bởi đường thẳng d1 chứa gốc tọa độ O kể cả bờ.
Vẽ đường thẳng d2: 2y – x = 4, đường thẳng d2 qua hai điểm (0; 2) và (– 4; 0).
Ta xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 – 0 = 0 < 4 không thoả mãn bất phương trình 2y – x ≥ 4.
Do đó điểm O(0; 0) không thuộc nềm nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm D2 là nửa mặt phẳng được chia bởi đường thẳng d2 không chứa gốc tọa độ O kể cả bờ.
Vẽ đường thẳng d3: x + y = 5, đường thẳng d1 qua hai điểm (0; 5) và (5; 0).
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0 + 0 = 0 < 5, thoả mãn bất phương trình x + y ≤ 5.
Do đó điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm D3 là nửa mặt phẳng được chia bởi đường thẳng d3 chứa gốc tọa độ O kể cả bờ.
Miền nghiệm là phần không gạch chéo như hình vẽ.
Miền nghiệm của hệ là tam giác ABC với A(1; 4), B(0; 2), C(2; 3).
Ta tính giá trị của F(x; y) = y – x tại các giao điểm:
Tính F(x; y) = y – x suy ra F(1; 4) = 4 – 1 = 3.
Tính F(x; y) = y – x suy ra F(0; 2) = 2 – 0 = 2.
Tính F(x; y) = y – x suy ra F(2; 3) = 3 – 2 = 1.
Vậy min F(x; y) = 1 khi x = 2, y = 3.
Câu 4:
Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình là
Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình là
Đáp án đúng là: C
Xét đáp án A ta có: đáp án A thoả mãn hệ bất phương trình
Xét đáp án B ta có : đáp án B thoả mãn hệ bất phương trình
Xét đáp án C ta có : đáp án C không thoả mãn hệ bất phương trình
Xét đáp án D ta có : đáp án D thoả mãn hệ bất phương trình
Vậy đáp án đúng là C
Câu 5:
Cho hệ . Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì
Đáp án đúng là: A
Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:
(d1): 2x + 3y = 5
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 + 3.0 = 0 < 5, thoả mãn bất phương trình 2x + 3y < 5. Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo(không kể biên) của (d1)
Vẽ đường thẳng (d2): .
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có , thoả mãn bất phương trình . Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo(không kể biên) của (d2).
Miền nghiệm được biểu diễn trong hình dưới đây
Từ đồ thị biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ta có ; S1 = S; S2 S. Vậy .
Các bài thi hot trong chương:
( 0.9 K lượt thi )
( 874 lượt thi )
( 720 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%