Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Nhận biết) có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Nhận biết) có đáp án

885 lượt thi
7 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Điền vào chỗ trống : “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. Mỗi nghiệm chung của các bất phương trình trong hệ được gọi là … của hệ bất phương trình đó.”.

A. Một nghiệm;

B. Họ nghiệm;

C. Miền nghiệm;

D. Tập hợp nghiệm.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. Mỗi nghiệm chung của các bất phương trình trong hệ được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đó.

Câu 2:

Nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} - x + 2 y < 3 \\ x + y > 2 \end{matrix}$ là cặp số :

A. (1; 2);

B. (2; 3);

C. (0; 2);

D. (4; 2).

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\{\begin{matrix} - x + 2 y < 3 (1) \\ x + y > 2 (2) \end{matrix}$

Thay cặp số (4; 2) vào hai bất phương trình của hệ, ta có:

−4 + 2 . 2 < 3 là mệnh đề đúng; 4 + 2 > 2 là mệnh đề đúng.

Vậy (4; 2) là nghiệm chung của (1) và (2) nên (4; 2) là nghiệm của hệ bất phương trình.

Câu 3:

Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. $\{\begin{matrix} x + 5 y < 3 \\ 3 x + 2 y > 5 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} - x - y - 6 < 0 \\ x + y - 4 > 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} - 4 x + 2 y < 3 \\ x - y + 3 > 0 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} - x - y > 5 \\ x + 3 y - 2 < 0 \end{matrix}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thay tọa độ của điểm O(0; 0) vào các hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} - 4 x + 2 y < 3 (1) \\ x - y + 3 > 0 (2) \end{matrix}$ ta được

−4 . 0 + 2 . 0 < 3 là mệnh đề đúng; 0 − 0 + 3 > 0 là mệnh đề đúng

Vậy cặp số (0 ; 0) là nghiệm chung của (1) và (2) nên (0; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} - 4 x + 2 y < 3 \\ x - y + 3 > 0 \end{matrix}$ .

Câu 4:

Một nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x - 3 y < 0 \\ y \geq 3 x + 2 \\ 3 y - 1 > 0 \end{matrix}$ là cặp số:

A. (4 ; −3);

B. (3 ; 6);

C. (1 ; 5);

D. B và C đều đúng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thay cặp số (1 ; 5) vào ba bất phương trình của hệ $\{\begin{matrix} x - 3 y < 0 (1) \\ y \geq 3 x + 2 (2) \\ 3 y - 1 > 0 (3) \end{matrix}$ ta được :

1 − 3 . 5 < 0 là mệnh đề đúng;

5 ≥ 3 . 1 + 2 là mệnh đề đúng;

3 . 5 − 1 > 0 là mệnh đề đúng.

Vậy cặp số (1; 5) là nghiệm chung của (1), (2) và (3) nên (1; 5) là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Câu 5:

Đáp án nào sau đây có dạng là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A. x − y > 0;

B. $\{\begin{matrix} x^{2} - 4 \geq 0 \\ 3 x + 4 y < 2 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x^{2} - 4 \geq 0 \\ 3 x + 4 y < 2 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x - 4 \geq y \\ 3 x + 4 y < 2 \end{matrix}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta thấy hệ $\{\begin{matrix} x - 4 \geq y \\ 3 x + 4 y < 2 \end{matrix}$ có hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho nên đáp án D thỏa yêu cầu đề bài.