Đáp án đúng là: B

Gọi phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) có độ dài trục lớn \({A_1}{A_2} = \) 2a.

Xét \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 25\\{b^2} = 9\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 3\end{array} \right.\,\,\)\( \Rightarrow \,\,{A_1}{A_2} = 2.5 = 10\).

Đáp án đúng là: C

Gọi phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) có độ dài trục lớn \({A_1}{A_2} = \)2a.

Xét \(\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1\)\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{\frac{1}{4}}} + \frac{{{y^2}}}{{\frac{1}{{16}}}} = 1\)

\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = \frac{1}{4}\\{b^2} = \frac{1}{{16}}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow a = \frac{1}{2}\,\)\( \Rightarrow \,\,\,{A_1}{A_2} = 2.\frac{1}{2} = 1.\)

Đáp án đúng là: D

Gọi phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) có độ dài trục lớn \({A_1}{A_2} = \)2a.

Xét \(\left( E \right):{x^2} + 5{y^2} = 25\)\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 25\\{b^2} = 5\end{array} \right.\)\( \Rightarrow a = 5\,\,\)\( \Rightarrow \,{A_1}{A_2} = \)2.5 = 10.

Đáp án đúng là: C

Gọi phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) có độ dài trục bé \({B_1}{B_2} = \)2b.

Xét \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 100\\{b^2} = 64\end{array} \right.\)\( \Rightarrow b = 8\)\( \Rightarrow \,\,{B_1}{B_2} = \)2.8 = 16.

Đáp án đúng là: C

Gọi phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) có độ dài trục lớn \({A_1}{A_2} = \) 2a và độ dài trục bé là \({B_1}{B_2} = \)2b. Khi đó, xét \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4\)\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 64\\{b^2} = 4\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 8\\b = 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \,\,{A_1}{A_2} + {B_1}{B_2} = \)2.a + 2.b = 2.8 + 2.2 = 20.