Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều

Thi Online Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều - Đề 01 có đáp án

1309 lượt thi
40 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Phương tiện bạn Khoa có thể chọn đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt được thể hiện qua sơ đồ cây sau:

Hỏi bạn Khoa có mấy cách chọn đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt.

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Cách cách chọn là: Xe máy – Máy bay; Xe máy – Xe khách; Xe khách – Xe khách; Xe khách – Máy bay.

Câu 2:

Cho tập A có n phần tử (n ∈ ℕ, n ≥ 2), k là số nguyên thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là:

A. n.k;

B. n.(n – 1).(n – 2)…(n – k + 1);

C.\(\frac{n}{k}\);

D.\(\frac{k}{n}\).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Cách cách chọn là: Xe máy – Máy bay; Xe máy – Xe khách; Xe khách – Xe khách; Xe khách – Máy bay.

Câu 3:

Cho 8 điểm phân biệt nằm trong mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong 8 điểm đó.

A. 28;

B. 30;

C. 56;

D. 58.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Các đoạn thẳng được lập không phân biệt điểm đầu và điểm cuối (ví dụ đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BA là giống nhau).

Vậy cứ hai điểm phân biệt sẽ cho ta một đoạn thẳng.

Số đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong tám điểm nói trên là \(C_8^2 = 28\) đoạn thẳng.

Câu 4:

Cho biểu thức (a + b)ⁿ , với n = 4 ta có khai triển là:

A. (a + b)⁴ = \(C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} + C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4}\);

B. (a + b)⁴ = \(C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} - C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} - C_4^4.{b^4}\);

C. (a + b)⁴ = \(C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4}\);

D. (a + b)⁴ = \( - C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} - C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} - C_4^4.{b^4}\).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Khai triển với n = 4 là:

(a + b)⁴ = \(C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} + C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4}\).

Câu 5:

Khai triển biểu thức (a + 2b)⁵ ta thu được kết quả là:

A. a⁵ + 10a⁴b + 40a³b² + 80a²b³ + 80ab⁴ + 32b⁵;

B. a⁵ – 10a⁴b – 40a³b² – 80a²b³ – 80ab⁴ – 32b⁵;

C. a⁵ + 20a⁴b + 30a³b² + 80a²b³ + 80ab⁴ + 32b⁵;

D. a⁵ + 10a⁴b + 40a³b² + 60a²b³ + 60ab⁴ + 32b⁵.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

(a + 2b)⁵

= \(C_5^0{a^5} + C_5^1{a^{5 - 1}}{\left( {2b} \right)^1} + C_5^2{a^{5 - 2}}{\left( {2b} \right)^2} + C_5^3{a^{5 - 3}}{\left( {2b} \right)^3} + C_5^4{a^{5 - 4}}{\left( {2b} \right)^4} + C_5^5{\left( {2b} \right)^5}\)

= a⁵ + 10a⁴b + 40a³b² + 80a²b³ + 80ab⁴ + 32b⁵.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan: