Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 1
Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 1
-
2414 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
15 phút
Câu 1:
Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [0; 2017] để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
PT:
Số nghiệm phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
và đường thẳng (cùng phương Ox)
Xét hàm số có đồ thị như hình 1.
Xét hàm số là hàm số chẵn nên có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng.
Mà nếu
Suy ra đồ thị hàm số gồm hai phần:
Phần 1: Giữ nguyên đồ thị hàm số phần bên phải Oy.
Phần 2: Lấy đối xứng phần 1 qua trục Oy.
Ta được đồ thị như hình 2.
Xét hàm số , ta có:
Suy ra đồ thị hàm số (P) gồm hai phần:
Phần 1: Giữ nguyên đồ thị hàm số phần trên Ox.
Phần 2: Lấy đối xứng đồ thị hàm số phần dưới Ox qua trục Ox.
Ta được đồ thị (P) như hình 3.
Quan sát đồ thị hàm số (P) ta có:
Phương trình |x2 – 4 |x| − 5| − m = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt
Mà
Vậy có 2009 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
Tìm m để phương trình có hai nghiệm là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng 2 là
Phương trình có hai nghiệm là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng 2 khi và chỉ khi:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3:
Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm là:
Ta có:
Đặt ta được
Phương trình (2) luôn có hai nghiệm ⇒ phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có ít nhất một nghiệm t sao cho , hay ít nhất một trong hai số 2; −2 phải nằm giữa hai nghiệm hay
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn :
Ta có:
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng và parabol
Parabol có hoành độ đỉnh , hệ số nên đồng biến khi và nghịch biến khi .
Bảng biến thiên của hàm số trên đoạn :
Từ bảng biến thiên ta thấy, nếu phương trình có nghiệm trên đoạn thì đường thẳng phải cắt parabol tại ít nhất 1 điểm có hoành độ thuộc đoạn .
Phương trình có nghiệm thuộc đoạn
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5:
Xác định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
là phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = m và đồ thị (C):
Vẽ (P): , lấy đối xứng phần phía dưới Ox của (P) lên trên Ox và xóa đi phần phía dưới Ox (vì ,), ta được đồ thị (C).
Dựa vào đồ thị: phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi .
Đáp án cần chọn là: B
Các bài thi hot trong chương:
Đánh giá trung bình
100%
0%
0%
0%
0%
Nhận xét
2 năm trước
Minh Nguyễn