Đáp án đúng là: D

Hàm số xác định khi x² – 3x – 4 ≥ 0\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - 1\\x \ge 4\end{array} \right.\).

Vậy tập xác định của hàm số là D = \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: D

Đáp án đúng là: C

Hàm số xác định khi 2x – 2 ≠ 0 ⟺ x ≠ 1.

Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ\{1}.

Đáp án đúng là: B

TXĐ: D = ℝ.

Với mọi x₁;  x₂ ∈ ℝ và x₁ <  x₂, ta có

f(x₁) – f(x₂) = (4 – 3x₁) – (4 – 3x₂) = – 3(x₁ – x₂) > 0

Suy ra f(x₁) > f(x₂).

Do đó, hàm số nghịch biến trên ℝ.

Mà \(\left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right) \subset \mathbb{R}\) nên hàm số cũng nghịch biến trên \(\left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: B

Đáp án A: M(2; 3) xét y(2) = \(\frac{{2 - 1}}{{{{2.2}^2} - 3.2 + 1}} = \frac{1}{3}\) ≠ 3 nên M không thuộc đồ thị hàm số.

Đáp án B: N(0; – 1) xét y(0) = \(\frac{{0 - 1}}{{{{2.0}^2} - 3.0 + 1}} = - 1\) nên N thuộc đồ thị hàm số.

Đáp án C: P(12; – 12) xét y(12) = \(\frac{{12 - 1}}{{{{2.12}^2} - 3.12 + 1}} = \frac{1}{{23}}\) ≠ – 12 nên P không thuộc đồ thị hàm số.

Đáp án D: Q(-1; 0) xét y(1) = \(\frac{{ - 1 - 1}}{{2.{{( - 1)}^2} - 3.( - 1) + 1}} = - \frac{1}{3}\) ≠ 0 nên Q không thuộc đồ thị hàm số.

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định của biểu thức \[\frac{2}{{\sqrt {5 - x} }}\] là 5 – x > 0 \[ \Leftrightarrow \]x < 5.

Vậy tập xác định của hàm số là: D = (– ∞; 5).