Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3:Phương trình đường elip có đáp án (Mới nhất)

Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3:Phương trình đường elip có đáp án (Mới nhất)

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3:Phương trình đường elip có đáp án (Mới nhất)

1133 lượt thi
45 câu hỏi
120 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ có độ dài trục lớn bằng

A. 5

B. 10

C. 25

D. 50

Xem đáp án

Gọi phương trình của Elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1,$ có độ dài trục lớn $A_{1} A_{2} = 2 a .$

Xét $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1 \Rightarrow \{\begin{cases} a^{2} = 25 \\ b^{2} = 9 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} a = 5 \\ b = 3 \end{cases} \overset{}{\to} A_{1} A_{2} = 2.5 = 10.$

Chọn B.

Câu 2:

Elip $(E) : 4 x^{2} + 16 y^{2} = 1$ có độ dài trục lớn bằng:

A. 2

B. 4

C.1

D. $\frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Gọi phương trình của Elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1,$ có độ dài trục lớn $A_{1} A_{2} = 2 a .$

Xét $(E) : 4 x^{2} + 16 y^{2} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{\frac{1}{4}} + \frac{y^{2}}{\frac{1}{16}} = 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} = \frac{1}{4} \\ b^{2} = \frac{1}{16} \end{cases} \Rightarrow a = \frac{1}{2} \overset{}{\to} A_{1} A_{2} = 2. \frac{1}{2} = 1.$

Chọn C.

Câu 3:

Elip $(E) : x^{2} + 5 y^{2} = 25$ có độ dài trục lớn bằng:

A. 1

B. 2

C. 5

D. 10

Xem đáp án

Gọi phương trình của Elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1,$ có độ dài trục lớn $A_{1} A_{2} = 2 a .$

Xét $(E) : x^{2} + 5 y^{2} = 25 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{5} = 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} = 25 \\ b^{2} = 5 \end{cases} \Rightarrow a = 5 \overset{}{\to} A_{1} A_{2} = 2.5 = 10.$

Chọn D.

Câu 4:

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1$ có độ dài trục bé bằng:

A. 8

B. 10

C. 16

D. 20

Xem đáp án

Gọi phương trình của Elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1,$ có độ dài trục bé $B_{1} B_{2} = 2 b .$

Xét $(E) : \frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} = 100 \\ b^{2} = 64 \end{cases} \Rightarrow b = 8 \overset{}{\to} B_{1} B_{2} = 2.8 = 16.$

Chọn C.

Câu 5:

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{16} + y^{2} = 4$ có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

A. 5

B. 10

C. 20

D. 40

Xem đáp án

Gọi phương trình của Elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1,$ có độ dài trục lớn $A_{1} A_{2} = 2 a$ và độ dài trục bé là $B_{1} B_{2} = 2 b .$

Khi đó, xét $(E) : \frac{x^{2}}{16} + y^{2} = 4 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} = 64 \\ b^{2} = 4 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} a = 8 \\ b = 2 \end{cases} \overset{}{\to} A_{1} A_{2} + B_{1} B_{2} = 2.8 + 2.2 = 20.$