Dạng 1: Xác định góc giữa hai vectơ có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

Dạng 1: Xác định góc giữa hai vectơ có đáp án

1251 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính góc giữa hai vectơ $\vec{C A}$ và $\vec{B C}$ .

A. 45°;

B. 135°;

C. 90°;

D. 120°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính góc giữa hai vectơ CA và vecto BC. (ảnh 1)

Trên tia đối của CB lấy D sao cho CB = CD

Ta có: $\vec{C D} = \vec{B C}$

Khi đó: $(\vec{C A}, \vec{B C}) = (\vec{C A}, \vec{C D}) = \hat{A C D}$

Do tam giác ABC vuông cân tại A nên $\hat{A C B} = 45 °$ .

Ta có: $\hat{A C D} + \hat{A C B} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{A C D} = 180 ° - \hat{A C B} = 180 ° - 45 ° = 135 °$

Vậy $(\vec{C A}, \vec{B C}) = 135 °$ .

Câu 2:

Cho tam giác ABC đều. Tính góc $(\vec{A B}, \vec{A C})$ .

A. 90°;

B. 135°;

C. 90°;

D. 60°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Xét tam giác ABC đều có: $\hat{B A C} = 60 °$

$\Rightarrow (\vec{A B}, \vec{A C}) = \hat{B A C} = 60 °$ .

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 4, BC = 8. Tính $(\vec{C B}, \vec{C A})$ .

A. 90°;

B. 60°;

C. 30°;

D. 45°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 4, BC = 8. Tính ( vecto CB, vecto CA) (ảnh 1)

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

$\sin \hat{A C B} = \frac{A B}{B C} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \Rightarrow \hat{A C B} = 30 °$

Vậy

(\vec{C B}, \vec{C A}) = \hat{A C B} = 30 °

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại B. Có AB = 3, AC = 6. Tính $(\vec{A B}, \vec{A C})$ .

A. 90°;

B. 60°;

C. 30°;

D. 45°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Cho tam giác ABC vuông tại B. Có AB = 3, AC = 6. Tính (vecto AB, vecto AC) (ảnh 1)

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

$c o s \hat{B A C} = \frac{A B}{A C} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \Rightarrow \hat{C A B} = 60 °$

Vậy $(\vec{A B}, \vec{A C}) = \hat{C A B} = 60 °$ .

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 4. Tính côsin của góc $(\vec{B A}, \vec{B C})$ .

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{7}{8}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có: $(\vec{B A}, \vec{B C}) = \hat{A B C}$

Xét tam giác ABC

Áp dụng định lí côsin ta có:

$\cos \hat{A B C} = \frac{B A^{2} + B C^{2} - A C^{2}}{2 B A . B C} = \frac{5^{2} + 4^{2} - 6^{2}}{2.5.4} = \frac{1}{8}$

Vậy $c o s (\vec{B A}, \vec{B C}) = c o s \hat{A B C} = \frac{1}{8}$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Dạng 2: Cách tính tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

10 câu hỏi 45 phút

Dạng 3: Tính độ dài đoạn thẳng, độ dài vectơ có đáp án

10 câu hỏi 45 phút

Dạng 4: Chứng minh hai vectơ hay hai đường thẳng vuông góc có đáp án

10 câu hỏi 45 phút

Dạng 5: Chứng minh đẳng thức về tích vô hướng của vectơ hoặc về độ dài đoạn thẳng có đáp án

10 câu hỏi 45 phút

Dạng 6: Tính công sinh bởi một lực thỏa mãn các điều kiện cho trước

10 câu hỏi 45 phút

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ có đáp án

( 1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ có đáp án

( 1.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án

( 1.3 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu có đáp án

( 2.2 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Mệnh đề có đáp án

( 2.2 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

( 2.2 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án

( 1.6 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Số gần đúng và sai số có đáp án

( 1.3 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án