Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Tổ hợp có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Tổ hợp có đáp án
-
673 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Tên 15 quả bóng khác nhau để vào trong hộp. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 quả bóng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Mỗi cách chọn ra 4 quả bóng trong 15 quả bóng là một tổ hợp chập 4 của 15 phần tử. Vậy số cách chọn ra 4 quả bóng là: \(C_{15}^4\) = 1 365 (cách).
Câu 2:
Số tập con gồm ba phần tử khác nhau của một tập hợp gồm bảy phần tử khác nhau?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Mỗi tập con gồm ba phần tử khác nhau của một tập hợp gồm bảy phần tử khác nhau là một tổ hợp chập 3 của 7.
Số tập con gồm ba phần tử khác nhau của một tập hợp gồm bảy phần tử khác nhau là \(C_7^3\).
Câu 3:
Từ 6 điểm phân biệt thuộc đường thẳng ∆ và một điểm không thuộc đường thẳng ∆ ta có thể tạo được tất cả bao nhiêu tam giác?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta lấy 2 điểm trong 6 điểm trên đường thẳng ∆ kết hợp với 1 điểm không thuộc ∆ tạo ra một tam giác, có \(C_6^2 = 15\) cách lấy ra 2 điểm thuộc ∆
Vậy số tam giác được lập theo yêu cầu bài toán là: 15 tam giác.
Câu 4:
Nếu \[C_n^k = 10\] và \[A_n^k = 60\]. Thì k bằng
Hướng dẫn giải.
Đáp án đúng là: C
Ta có \[C_n^k = 10 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{(n - k)!k!}} = 10\],\[A_n^k = 60 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{(n - k)!}} = 60\]
Vậy \(\frac{{A_n^k}}{{C_n^k}} = 6\) \[ \Leftrightarrow \frac{{\frac{{n!}}{{(n - k)!}}}}{{\frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}}} = 6\]
Suy ra k! = 6 ⇒ k = 3.
Câu 5:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n thỏa mãn \[A_n^2 - 3C_n^2 = 15 - 5n\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện n ≥ 2; n \( \in \) ℕ.
\[A_n^2 - 3C_n^2 = 15 - 5n\] \( \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}} - 3.\frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!2!}} = 15 - 5n\)
\( \Leftrightarrow \left( {n - 1} \right)n - \frac{{3\left( {n - 1} \right)n}}{2} = 15 - 5n\)
\( \Leftrightarrow \) – n2 + 11n – 30 = 0
\( \Leftrightarrow \)n = 5 hoặc n = 6.
Vậy có 2 giá trị của n thoả mãn.
Các bài thi hot trong chương:
( 777 lượt thi )
( 1.1 K lượt thi )
( 1.1 K lượt thi )
( 0.9 K lượt thi )
( 842 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%
Trần Nhật Thiên
19:37 - 12/02/2023
câu 4 b
Trần Nhật Thiên
19:37 - 12/02/2023
nhầm câu 4 A