Đáp án đúng là: D

x² + y > 0 là bất phương trình bậc hai. Do đó đáp án A sai.

x² + 3y² = 2 là phương trình bậc hai. Do đó đáp án B sai.

–x + y³ ≤ 0 là bất phương trình bậc ba. Do đó đáp án C sai.

x – y < 1 có dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn (ẩn x và ẩn y) với:  a = 1; b = –1; c = 1. Do đó đáp án D đúng.

Đáp án đúng là: C

x² < 3x – 7y và  x + 3y² ≥ 0 là bất phương trình hai ẩn bậc hai; 0x – 0y ≤ 5 có hệ số của x và y đồng thời bằng 0. Vì vậy, A, B, D không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Ta có: –2²x + y ≤ 4 ⇔ –4x + y ≤ 4.

Vì –4x + y ≤ 4 có dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn với a = –4; b = 1; c = 4 nên đáp án C đúng.

Đáp án đúng là: C

Ta có :

3x – y > 7(x – 4y) + 1

⇔ 3x – y > 7x – 28y + 1  

⇔ 0 > 7x – 3x – 28y + y + 1  

⇔ 4x – 27y + 1 < 0  

⇔ 4x – 27y < –1.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: C

Trên mặt phẳng tọa độ, đường thẳng d: x + y = 2 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.

Với cặp số (x; y) = (0; 0) ta có: 0 + 0 = 0 < 2. Suy ra cặp số (x; y) = (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 (1).

Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d có chứa điểm O(0;0) (kể cả d).

Do đó, bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: A

+ Đối với cặp số (x; y) = (–3; 0) ta có : –3.(–3) + 0 = 9 > 0.

Suy ra cặp số (x; y) = (–3; 0) là một nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0 chứa điểm (–3; 0).

+ Đối với cặp số (x; y) = (3; 2) ta có : –3. 3 + 2 = –7 < 0.

Suy ra cặp số (x; y) = (3; 2) không phải là nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0 không chứa điểm (3; 2).

+ Đối với cặp số (x; y) = (0; 0) ta có : –3. 0 + 0 = 0.

Suy ra cặp số (x; y) = (0; 0) không phải là nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0 không chứa điểm (0; 0).

+ Đối với cặp số (x; y) = (1; 1) ta có : –3. 1 + 1 = –2 < 0.

Suy ra cặp số (x; y) = (1; 1) không phải là nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0 không chứa điểm (1; 1).

Vậy miền nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0 chứa điểm (–3; 0).

Vậy ta chọn phương án A.