Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án

657 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ là

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ > 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ khi a > 0 và $Δ < 0$ .

Câu 2:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ > 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$ khi a > 0 và $Δ \leq 0$ .

Câu 3:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ là:

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

$f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ khi a < 0 và $Δ < 0$ .

Câu 4:

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 3 x - 2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

A. $x \in (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

B. $x \in [1; 2]$

C. $x \in (- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

D. $x \in (1; 2)$

Xem đáp án

Đáp án đúng là : B

Ta có : $f (x) = - x^{2} + 3 x - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 2 \end{array}$ .

Bảng xét dấu

Tam thức bậc hai f(x) =-x^2 +3x-2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu $f (x) \geq 0 \Leftrightarrow 1 \leq x \leq 2$ .

Câu 5:

Số giá trị nguyên của x để tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 9$ nhận giá trị âm là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Đáp án đúng là : A

Ta có : $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 9 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = \frac{9}{2} \end{array}$ . Bảng xét dấu

Số giá trị nguyên của x để tam thức f(x) = 2x^2-7x-9 nhận giá trị âm là (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu $f (x) < 0 \Leftrightarrow - 1 < x < \frac{9}{2}$ . Mà x nguyên nên $x \in \{0; 1; 2; 3; 4\}$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2)

( 868 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án (Phần 2)

( 0.9 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Hàm số và Đồ thị có đáp án

( 0.9 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng có đáp án

( 843 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án (Phần 2)

( 839 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng có đáp án (Phần 2)

( 820 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án