Đáp án đúng là: B

Câu (1) là một mệnh đề vì đây là một khẳng định đúng.

Câu (2), câu (3) không là mệnh đề vì đây là các câu cảm thán và câu hỏi, không xác định tính đúng sai.

Câu (4) là một mệnh đề vì đây là một khẳng định sai.

Vậy trong các câu đã cho có 2 câu là mệnh đề.

Đáp án đúng là: A

Phủ định của ∀ là ∃;

Phủ định của > là ≤.

Do đó, mệnh đề phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x – 2 > 5” là mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x – 2 ≤ 5”.

Đáp án đúng là: D

Ta có: A = {n ∈ ℕ| 3 < n < 8}.

Khi đó tập hợp A gồm các phần tử là các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8, đó là các số: 4, 5, 6, 7.

Vậy ta viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử ta được:

A = {4; 5; 6; 7}.

Đáp án đúng là: A

Tập hợp B gồm các phần tử, 3, 6, 9, 12, 15, đây đều là các số tự nhiên chia hết cho 3, ta viết các số này dưới dạng 3n, n ∈ ℕ, 1 ≤ n ≤ 5.

Vậy ta viết tập hợp B dưới dạng nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp ta được:

B = {n | n ∈ ℕ, 1 ≤ n ≤ 5}.

Đáp án đúng là: B

Biểu diễn các tập hợp A và B như sau:

Khi đó ta xác định được:

A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B} = (– 3; – 2];

A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B} = (– ∞; – 3];

A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B} = (– ∞; 5];

B \ A = {x | x ∈ B và x ∉ A} = (– 2; 5].

Vậy mệnh đề sai là mệnh đề ở đáp án B.