Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và ABC^=60o. Tính: 2AB→+2AD→. A. 10; B. 532; C. 5; D. 53.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A. Ta có: 2AB→+2AD→=2AB→+AD→=2AC→ (áp dụng quy tắc hình bình hành) Xét tam giác ABC có: ABC^=60o AB = BC (do ABCD là hình thoi) Do đó, tam giác ABC là tam giác đều ⇒ AC = AB = BC = 5 Vậy 2AB→+2AD→=2AC→=2AC→=2.AC=2.5=10.

Câu hỏi:

09/08/2022 298

Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và $\hat{A B C} = 60^{o}$ . Tính: $|2 \vec{A B} + 2 \vec{A D}|$ .

A. 10;

Đáp án chính xác

B.

\frac{5 \sqrt{3}}{2}

;

C. 5;

D.

5 \sqrt{3}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tính độ dài vectơ khi biết tích vectơ với một số (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và góc ABC=60 độ. Tính: | 2vecto AB+ 2 vecto AD|. (ảnh 1)

Ta có: $2 \vec{A B} + 2 \vec{A D} = 2 (\vec{A B} + \vec{A D}) = 2 \vec{A C}$ (áp dụng quy tắc hình bình hành)

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A B C} = 60^{o}$

AB = BC (do ABCD là hình thoi)

Do đó, tam giác ABC là tam giác đều

⇒ AC = AB = BC = 5

Vậy $|2 \vec{A B} + 2 \vec{A D}| = |2 \vec{A C}| = |2| |\vec{A C}| = 2. A C = 2.5 = 10$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a. Vectơ tổng $2 \vec{A B} + 2 \vec{D C}$ có độ dài là

A. a;

B. 8a;

C. 4a;

D. 2a.

Xem đáp án » 09/08/2022 3,827

Câu 2:

Cho tam giác đều ABC cạnh 4. Vectơ $- \frac{1}{2} \vec{B C}$ có độ dài là.

A. 2

B. 4

C. 3

D. 6

Xem đáp án » 09/08/2022 3,611

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Điểm M là trung điểm BC. Tính: $|\frac{1}{2} \vec{C B} + \vec{M A}|$ .

A. a;

B. 3a;

C. 2a;

D. 4a.

Xem đáp án » 09/08/2022 2,684

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính: $|\vec{B A} - \frac{1}{2} \vec{B C}|$ .

A. a;

B. 3a;

C.

\frac{a \sqrt{3}}{2}

;

D.

a \sqrt{2}

.

Xem đáp án » 09/08/2022 2,113

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có AB = 4, AD = 3. Tính độ dài vectơ $\frac{1}{2} \vec{D B}$ .

A. 5

B. 2,5

C. 1,5

D. 2

Xem đáp án » 09/08/2022 1,924

Câu 6:

Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và $\hat{A B C} = 60^{o}$ . Tính: $|2 \vec{A B} - 2 \vec{A D}|$ .

A. 10;

B.

\frac{5 \sqrt{3}}{2}

;

C. 5;

D.

10 \sqrt{3}

.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,179

Câu 7:

Cho tam giác ABC đều cạnh 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Tính: $|\frac{1}{2} \vec{B A} - \frac{1}{2} \vec{B C}|$ .

A. a;

B. 8a;

C. 4a;

D. 2a.

Xem đáp án » 09/08/2022 1,091

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và $\hat{A B C} = 60^{o}$ . Tính: $|2 \vec{A B} + 2 \vec{A D}|$ .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a. Vectơ tổng $2 \vec{A B} + 2 \vec{D C}$ có độ dài là

Cho tam giác đều ABC cạnh 4. Vectơ $- \frac{1}{2} \vec{B C}$ có độ dài là.

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Điểm M là trung điểm BC. Tính: $|\frac{1}{2} \vec{C B} + \vec{M A}|$ .

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính: $|\vec{B A} - \frac{1}{2} \vec{B C}|$ .

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có AB = 4, AD = 3. Tính độ dài vectơ $\frac{1}{2} \vec{D B}$ .

Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và $\hat{A B C} = 60^{o}$ . Tính: $|2 \vec{A B} - 2 \vec{A D}|$ .

Cho tam giác ABC đều cạnh 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Tính: $|\frac{1}{2} \vec{B A} - \frac{1}{2} \vec{B C}|$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và ABC^=60o. Tính: 2AB→+2AD→.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a. Vectơ tổng 2AB→+2DC→ có độ dài là

Cho tam giác đều ABC cạnh 4. Vectơ −12BC→ có độ dài là.

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Điểm M là trung điểm BC. Tính: 12CB→+MA→.

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:BA→−12BC→.

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có AB = 4, AD = 3. Tính độ dài vectơ 12DB→.

Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và ABC^=60o. Tính: 2AB→−2AD→.

Cho tam giác ABC đều cạnh 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Tính: 12BA→−12BC→.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và $\hat{A B C} = 60^{o}$ . Tính: $|2 \vec{A B} + 2 \vec{A D}|$ .

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a. Vectơ tổng $2 \vec{A B} + 2 \vec{D C}$ có độ dài là

Cho tam giác đều ABC cạnh 4. Vectơ $- \frac{1}{2} \vec{B C}$ có độ dài là.

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Điểm M là trung điểm BC. Tính: $|\frac{1}{2} \vec{C B} + \vec{M A}|$ .

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính: $|\vec{B A} - \frac{1}{2} \vec{B C}|$ .

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có AB = 4, AD = 3. Tính độ dài vectơ $\frac{1}{2} \vec{D B}$ .

Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và $\hat{A B C} = 60^{o}$ . Tính: $|2 \vec{A B} - 2 \vec{A D}|$ .

Cho tam giác ABC đều cạnh 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Tính: $|\frac{1}{2} \vec{B A} - \frac{1}{2} \vec{B C}|$ .