Câu hỏi:

09/08/2022 1,193

Cho tam giác ABC đều cạnh 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Tính: $|\frac{1}{2} \vec{B A} - \frac{1}{2} \vec{B C}|$ .

A. a;

B. 8a;

C. 4a;

D. 2a.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tính độ dài vectơ khi biết tích vectơ với một số (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

$\frac{1}{2} \vec{B A} = \vec{B M}$ (do M là trung điểm AB)

$\frac{1}{2} \vec{B C} = \vec{B P}$ (do P là trung điểm BC)

$|\frac{1}{2} \vec{B A} - \frac{1}{2} \vec{B C}| = |\vec{B M} - \vec{B P}| = |\vec{P M}| = P M$ (áp dụng quy tắc trừ hai vectơ)

Xét tam giác ABC đều

M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC

Do đó, PM là đường trung bình của tam giác ABC.

$\Rightarrow P M = \frac{1}{2} A C = \frac{1}{2} .4 a = 2 a$

Vậy $|\frac{1}{2} \vec{B A} - \frac{1}{2} \vec{B C}| = 2 a$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a. Vectơ tổng $2 \vec{A B} + 2 \vec{D C}$ có độ dài là

A. a;

B. 8a;

C. 4a;

D. 2a.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a. Vectơ tổng 2 vecto AB+ vecto 2 DC có độ dài là (ảnh 1)

Xét hình vuông ABCD có: $\vec{A B} = \vec{D C}$

Ta có: $|2 \vec{A B} + 2 \vec{D C}| = |2 \vec{A B} + 2 \vec{A B}| = |4 \vec{A B}| = |4| |\vec{A B}| = 4. A B = 4.2 a = 8 a$ .

Câu 2

Cho tam giác đều ABC cạnh 4. Vectơ $- \frac{1}{2} \vec{B C}$ có độ dài là.

A. 2

B. 4

C. 3

D. 6

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Do tam giác ABC đều cạnh 4 nên: AB = AC = BC = 4

⇒ $|\vec{B C}| = B C$ = 4

Ta có: $|- \frac{1}{2} \vec{B C}| = |- \frac{1}{2}| . |\vec{B C}| = \frac{1}{2} .4 = 2$ .

Câu 3

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Điểm M là trung điểm BC. Tính: $|\frac{1}{2} \vec{C B} + \vec{M A}|$ .

A. a;

B. 3a;

C. 2a;

D. 4a.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính: $|\vec{B A} - \frac{1}{2} \vec{B C}|$ .

A. a;

B. 3a;

\frac{a \sqrt{3}}{2}

;

a \sqrt{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có AB = 4, AD = 3. Tính độ dài vectơ $\frac{1}{2} \vec{D B}$ .

A. 5

B. 2,5

C. 1,5

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và $\hat{A B C} = 60^{o}$ . Tính: $|2 \vec{A B} - 2 \vec{A D}|$ .

A. 10;

\frac{5 \sqrt{3}}{2}

;

C. 5;

10 \sqrt{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC đều cạnh 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Tính: 12BA→−12BC→.

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a. Vectơ tổng 2AB→+2DC→ có độ dài là

Cho tam giác đều ABC cạnh 4. Vectơ −12BC→ có độ dài là.

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Điểm M là trung điểm BC. Tính: 12CB→+MA→.

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:BA→−12BC→.

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có AB = 4, AD = 3. Tính độ dài vectơ 12DB→.

Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và ABC^=60o. Tính: 2AB→−2AD→.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC đều cạnh 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Tính: $|\frac{1}{2} \vec{B A} - \frac{1}{2} \vec{B C}|$ .

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a. Vectơ tổng $2 \vec{A B} + 2 \vec{D C}$ có độ dài là

Cho tam giác đều ABC cạnh 4. Vectơ $- \frac{1}{2} \vec{B C}$ có độ dài là.

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Điểm M là trung điểm BC. Tính: $|\frac{1}{2} \vec{C B} + \vec{M A}|$ .

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính: $|\vec{B A} - \frac{1}{2} \vec{B C}|$ .

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có AB = 4, AD = 3. Tính độ dài vectơ $\frac{1}{2} \vec{D B}$ .

Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và $\hat{A B C} = 60^{o}$ . Tính: $|2 \vec{A B} - 2 \vec{A D}|$ .