Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y2 = 2px (p > 0). Parabol (P) cắt đường thẳng Δ: 3x – y = 0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 
Phương trình chính tắc của (P) là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y2 = 2px (p > 0). Parabol (P) cắt đường thẳng Δ: 3x – y = 0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho Phương trình chính tắc của (P) là
A. y2 = –18x;
B. y2 = 81x;
C. y2 = 9x;
D. y2 = 18x.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng Δ: 3x – y = 0 hay y = 3x.
Phương trình hoành độ của (P) và Δ là: (3x)2 = 2px ⇔ x(9x – 2p) = 0
⇔ x = 0 hoặc
Tọa độ hai giao điểm của (P) và Δ là
Khi đó ta có
Mà theo bài, Do đó
Vậy phương trình chính tắc của (P) là y2 = 18x.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. y2 = 16x;
B. y2 = 32x;
C. y2 = 24x;
D. y2 = 12x.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Gọi phương trình chính tắc của parabol (P) là: y2 = 2px (p > 0).
Vì một dây cung của (P) vuông góc với trục Ox có độ dài bằng 8 và khoảng cách từ đỉnh O của (P) đến dây cung này bằng 1 nên điểm A(1; 4) thuộc vào (P) suy ra 16 = 2.p.1 nên p = 8.
Vậy (P): y2 = 16x.
Câu 2
A.y2 = 5x;
B. ;
C. y2 = 20x;
D. y = 20x2.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Do tọa độ tiêu điểm của (P) là F(5; 0) nên ta có suy ra p = 10 nên 2p = 20.
Vậy phương trình chính tắc của parabol (P) là : y2 = 20x.
Câu 3
A. y2 = 16x hoặc y2 = 32x;
B. y2 = –16x hoặc y2 = 32x;
C. y2 = 32x hoặc y2 = 64x;
D. y2 = –32x hoặc y2 = 64x.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. y2 = 8x;
B. y2 = 4x;
C. y2 = 2x;
D. y2 = x.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. y2 = 2x;
B. y2 = 8x;
C. ;
D. y2 = 4x.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo