Cho hai hàm số y = 2x + 3m và y = (2m + 1)x – 5. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:

Hai đường thẳng cắt nhau.

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng y = –2x + 1 và đi qua điểm (–1; 4).

Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song và các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:

a) y = 2x + 1;

b) y = –3x + 1;

c) y = –3x + 2;

d) y = 2x + 2.

Cho hai hàm số y = 2x + 3m và y = (2m + 1)x – 5. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:

Hai đường thẳng song song;

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (1; 2) và có hệ số góc là –3.

Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng:

(d_m): y = (1 – m)x + 2 và (d'_m): y = (m + 1)x – 3.

Tùy theo giá trị của m, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

Người ta chứng minh được rằng hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) vuông góc với nhau khi tích hai hệ số góc của chúng bằng –1, tức là khi aa' = –1. Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (2m – 4)x + 3 (m ≠ 2) vuông góc với đường thẳng y = \( - \frac{1}{2}x\) + 1.