Câu hỏi:

13/07/2024 830

Quan sát Hình 1. Biết MN = 1 cm, MM' // NN', OM' = 3 cm, MM' = 1,5 cm, độ dài đoạn thẳng OM trong Hình 1 là

A. 3 cm;

B. 1,5 cm;

C. 2 cm;

D. 2,5 cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 CTST Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Xét ∆ONN' có MM' // NN' nên theo định lí Thalès, ta có \[\frac{{OM}}{{MN}} = \frac{{OM'}}{{M'N'}}\].

Suy ra \[OM = \frac{{MN\,.\,OM'}}{{M'N'}} = \frac{{1.\,3}}{{1,5}} = 2\] (cm).

Vậy OM = 2 cm.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (Hình 6). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. S_MNPQ = \[\frac{1}{4}\]S_ABCD;

B. S_MNPQ = \[\frac{1}{3}\]S_ABCD;

C. S_MNPQ = S_ABCD;

D. S_MNPQ = \[\frac{1}{2}\]S_ABCD.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (ảnh 2)

Vì ABCD là hình vuông và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA nên

AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA.

Suy ra AM² + QA² = MB² + BN² = NC² + CP² = PD² + DQ²,

Khi đó MQ² = MN² = NP² = PQ² hay MQ = MN = NP = PQ,

Do đó tứ giác MNPQ là hình thoi (1)

• Vì AM = AQ nên ∆AMQ vuông cân tại A, suy ra \[\widehat {AMQ}\] = 45°.

• Vì BM = BN nên ∆BMN vuông cân tại B, suy ra \[\widehat {BMN}\] = 45°.

Mà \[\widehat {AMQ}\]+ \[\widehat {QMN}\] + \[\widehat {BMN}\] = 180°, suy ra \[\widehat {QMN}\] = 90° (2)

Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình vuông.

S_ABCD= AB² ; S_MNPQ= MQ²

MQ² = AM² + QA² = \[{\left( {\frac{1}{2}AB} \right)^2}\]+ \[{\left( {\frac{1}{2}AD} \right)^2}\]

= \[\frac{1}{4}\]AB² + \[\frac{1}{4}\]AD² = \[\frac{1}{4}\]AB² + \[\frac{1}{4}\]AB² = \[\frac{1}{2}\]AB².

Do đó S_MNPQ = \[\frac{1}{2}\]S_ABCD.

Câu 2

Cho tam giác ABC có cạnh BC = 10 cm. Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC lần lượt tại M và N. Tính độ dài DM và EN.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có cạnh BC = 10 cm. Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho (ảnh 1)

• Xét ∆ABC có DM // BC, theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

\[\frac{{DM}}{{BC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{3}\].

Suy ra DM = \[\frac{1}{3}\]BC = \[\frac{1}{3}\].10 = \[\frac{{10}}{3}\] (cm).

• Xét ∆ABC có EN // BC, theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

\[\frac{{EN}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{AB}} = \frac{2}{3}\].

Suy ra EN = \[\frac{2}{3}\]BC = \[\frac{2}{3}\].10 = \[\frac{{20}}{3}\] (cm).

Vậy DM = \[\frac{{10}}{3}\] cm và EN = \[\frac{{20}}{3}\] cm.

Câu 3

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của \[\widehat {ABC}\] cắt AC tại D.

Tia phân giác của \[\widehat {ACB}\]cắt BD ở I. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh \[\widehat {BIM}\]= 90°.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Độ dài x trong Hình 4 là

A. 2,5;

B. 2,9;

C. 3;

D. 3,2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong Hình 2 có \[{\widehat M_1} = {\widehat M_2}\]. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \[\frac{{MN}}{{MK}} = \frac{{MK}}{{KP}}\];

B. \[\frac{{MN}}{{KP}} = \frac{{MP}}{{NP}}\];

C. \[\frac{{MK}}{{MP}} = \frac{{NK}}{{KP}}\];

D. \[\frac{{MN}}{{NK}} = \frac{{MP}}{{KP}}\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có I ∈ AB và K ∈ AC. Kẻ IM // BK (M ∈ AC), KN // CI (N ∈ AB). Chứng minh MN // BC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Quan sát Hình 1. Biết MN = 1 cm, MM' // NN', OM' = 3 cm, MM' = 1,5 cm, độ dài đoạn thẳng OM trong Hình 1 là A. 3 cm; B. 1,5 cm; C. 2 cm; D. 2,5 cm.

Bình luận

Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (Hình 6). Đẳng thức nào sau đây đúng? A. SMNPQ = \[\frac{1}{4}\]SABCD ; B. SMNPQ = \[\frac{1}{3}\]SABCD ; C. SMNPQ = SABCD ; D. SMNPQ = \[\frac{1}{2}\]SABCD .

Cho tam giác ABC có cạnh BC = 10 cm. Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC lần lượt tại M và N. Tính độ dài DM và EN.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của \[\widehat {ABC}\] cắt AC tại D. Tia phân giác của \[\widehat {ACB}\]cắt BD ở I. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh \[\widehat {BIM}\]= 90°.

Độ dài x trong Hình 4 là A. 2,5; B. 2,9; C. 3; D. 3,2.

Trong Hình 2 có \[{\widehat M_1} = {\widehat M_2}\]. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. \[\frac{{MN}}{{MK}} = \frac{{MK}}{{KP}}\]; B. \[\frac{{MN}}{{KP}} = \frac{{MP}}{{NP}}\]; C. \[\frac{{MK}}{{MP}} = \frac{{NK}}{{KP}}\]; D. \[\frac{{MN}}{{NK}} = \frac{{MP}}{{KP}}\].

Cho tam giác ABC có I ∈ AB và K ∈ AC. Kẻ IM // BK (M ∈ AC), KN // CI (N ∈ AB). Chứng minh MN // BC.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Quan sát Hình 1. Biết MN = 1 cm, MM' // NN', OM' = 3 cm, MM' = 1,5 cm, độ dài đoạn thẳng OM trong Hình 1 là

A. 3 cm;

B. 1,5 cm;

C. 2 cm;

D. 2,5 cm.

Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (Hình 6). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. S_MNPQ = \[\frac{1}{4}\]S_ABCD;

B. S_MNPQ = \[\frac{1}{3}\]S_ABCD;

C. S_MNPQ = S_ABCD;

D. S_MNPQ = \[\frac{1}{2}\]S_ABCD.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của \[\widehat {ABC}\] cắt AC tại D.

Tia phân giác của \[\widehat {ACB}\]cắt BD ở I. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh \[\widehat {BIM}\]= 90°.

Độ dài x trong Hình 4 là

A. 2,5;

B. 2,9;

C. 3;

D. 3,2.

Trong Hình 2 có \[{\widehat M_1} = {\widehat M_2}\]. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \[\frac{{MN}}{{MK}} = \frac{{MK}}{{KP}}\];

B. \[\frac{{MN}}{{KP}} = \frac{{MP}}{{NP}}\];

C. \[\frac{{MK}}{{MP}} = \frac{{NK}}{{KP}}\];

D. \[\frac{{MN}}{{NK}} = \frac{{MP}}{{KP}}\].