Tính: 

$$\begin{gathered} \frac{1}{3}+\frac{2}{9}=\mathrm{..........................................} \\ \frac{5}{12}+\frac{2}{3}=\mathrm{..........................................} \\ \frac{4}{15}+\frac{3}{5}=\mathrm{..........................................} \end{gathered}$$

Chú Nam mua 1 l hoá chất để làm thí nghiệm khoa học, lần thứ nhất chú Nam sử dụng $\frac{2}{5}$ l, lần thứ hai chú Nam sử dụng $\frac{3}{10}$ l. Hỏi cả hai lần chú Nam sử dụng hết bao nhiêu phần lít hóa chất đó?

Rút gọn rồi tính:

$$\begin{gathered} \frac{4}{10}+\frac{3}{5}=\mathrm{..........................................} \\ \frac{7}{3}+\frac{20}{15}=\mathrm{..........................................} \end{gathered}$$

Rút gọn rồi tính:

$$\begin{gathered} \frac{3}{12}+\frac{1}{4}=\mathrm{..........................................} \\ \frac{12}{27}+\frac{2}{9}=\mathrm{..........................................} \end{gathered}$$

Lan Anh tạo ra một phân số bí mật như sau: Lấy một băng dính chia làm 10 phần bằng nhau. Lần lượt tô màu theo chỉ dẫn sau:

• Tô màu đỏ vào $\frac{2}{5}$ băng giấy,

• Tô màu xanh vào $\frac{3}{10}$ băng giấy,

• Tô màu vàng vào $\frac{1}{10}$ băng giấy.

Phân số chỉ tổng số phần băng giấy đã được tô màu sau khi rút gọn chính là phân số bí mật. Tìm phân số bí mật đó.