Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: (x - y)/(2x^2 - 4xy + 2y^2); (x + y)/(2x^2 + 4xy + 2y^2); (x^2 - xy + y^2)/(x^3 + y^3)(y^2 - x^2) ta được các phân thức lần lượt là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\frac{{x - y}}{{2{x^2} - 4xy + 2{y^2}}} = \frac{{x - y}}{{2\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)}} = \frac{{x - y}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}}}\) = \(\frac{1}{{2\left( {x - y} \right)}}\);
\(\frac{{x + y}}{{2{x^2} + 4xy + 2{y^2}}}\)= \(\frac{{x + y}}{{2\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)}}\) = \(\frac{{x + y}}{{2{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\) = \(\frac{1}{{2\left( {x + y} \right)}}\);
\(\frac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\left( {{y^2} - {x^2}} \right)}}\)= \(\frac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left[ { - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)} \right]}}\) = \(\frac{1}{{ - {{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\)
Ta quy đồng các phân số vừa rút gọn được là \(\frac{1}{{2\left( {x - y} \right)}}\); \(\frac{1}{{2\left( {x + y} \right)}}\); \(\frac{1}{{ - {{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\) với mẫu thức chung là 2(x – y)2(x + y) ta được:
\(\frac{1}{{2\left( {x - y} \right)}}\)= \[\frac{{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{{2\left( {x - y} \right)\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}\] = \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\);
\(\frac{1}{{2\left( {x + y} \right)}}\) = \(\frac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\) = \[\frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\];
\(\frac{1}{{ - {{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\)= \(\frac{{ - 2}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\).
Vậy các phân thức sau khi rút gọn và quy đồng lần lượt là \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\); \[\frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\]; \(\frac{{ - 2}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập