khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

29/07/2026 409 Lưu

Cho các phân thức \(\frac{{11x}}{{3x - 3}}\), \(\frac{5}{{4 - 4x}}\), \(\frac{{2x}}{{{x^2} - 1}}\).

Bạn Nam nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 6(x 1)\({(x + 1)^2}\).

Bạn Minh nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 4(x 1)(x + 1).

Chọn câu đúng?

A. Bạn Nam đúng, bạn Minh sai;

B. Bạn Nam sai, bạn Minh đúng;
C. Hai bạn đều sai;
D. Hai bạn đều đúng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\frac{{11x}}{{3x - 3}}\) = \(\frac{{11x}}{{3\left( {x - 1} \right)}}\); \(\frac{5}{{4 - 4x}}\) = \(\frac{{ - 5}}{{4\left( {x - 1} \right)}}\); \(\frac{{2x}}{{{x^2} - 1}}\) = \(\frac{{2x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\).

Ta có BCNN(3;4) = 12 nên mẫu chung của các phân thức trên là

12(x 1)(x + 1) = 12(x2 – 1).

Vậy nên cả hai bạn đều sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. x2(x y);

B. x2(x2 xy);
C. x2 xy;
D. x2(x + y).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: (x2 xy). x2 = x2 (x2   xy).

Câu 2

A. \(\frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{2\left( {{x^2} - 9} \right)}}\) \(\frac{8}{{\left( {{x^2} - 9} \right).2}}\);

B. \(\frac{x}{{2\left( {{x^2} - 9} \right)}}\) \[\frac{4}{{\left( {{x^2} - 9} \right)\,.\,2}}\];

C. \(\frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{2x - 6}}\) \(\frac{8}{{{x^2} - 9}}\);

D. \(\frac{{2x}}{{2\left( {{x^2} - 9} \right)}}\)\(\frac{{4\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {{x^2} - 9} \right)}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\frac{x}{{2x - 6}} = \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{2\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{2\left( {{x^2} - 9} \right)}}\)

\(\frac{4}{{{x^2} - 9}} = \frac{{4.2}}{{\left( {{x^2} - 9} \right).2}} = \frac{8}{{\left( {{x^2} - 9} \right).2}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\); \(\frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\); \(\frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\);

B. \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\); \(\frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\); \(\frac{{ - 1}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\);

C. \(\frac{{2{x^2} - 2{y^2}}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\); \(\frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\); \(\frac{2}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\);

D. \[\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\]; \(\frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\); \(\frac{{ - 2}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 4(x + 3)2 ;

 

B.\(\frac{4}{{2\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\);

C. \((x + 3)(x - 3)\);

D. 4(x 3)2 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\frac{3}{{5{x^2}yz}} = \frac{{12yz}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\) ; \(\frac{5}{{4{y^2}z}}\)= \(\frac{{25{x^2}z}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\); \(\frac{6}{{x{z^2}}}\) = \(\frac{{120x{y^2}}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\);

B. \(\frac{3}{{5{x^2}yz}}\) = \(\frac{{12yz}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\); \(\frac{5}{{4{y^2}z}}\)= \(\frac{{25{x^2}z}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\); \(\frac{6}{{x{z^2}}}\) = \(\frac{{x{y^2}}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\);

C. \(\frac{3}{{5{x^2}yz}}\) = \(\frac{{3yz}}{{{x^2}{y^2}{z^2}}}\); \(\frac{5}{{4{y^2}z}}\)= \(\frac{{5{x^2}z}}{{{x^2}{y^2}{z^2}}}\); \(\frac{6}{{x{z^2}}}\) = \(\frac{{x{y^2}}}{{{x^2}{y^2}{z^2}}}\);

D. \(\frac{3}{{5{x^2}yz}}\) = \(\frac{{3yz}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\); \(\frac{5}{{4{y^2}z}}\)= \(\frac{{20{x^2}z}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\); \(\frac{6}{{x{z^2}}}\) = \(\frac{{120x{y^2}}}{{20{x^2}{y^2}{z^2}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP